人教版九年级下册《第二十九章投影与视图》单元练习题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二十九章 投影与视图 一、选择题 ‎1.当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为(　　)‎ A． 汽车的速度很快 B． 盲区增大 C． 汽车的速度很慢 D． 盲区减小 ‎2.当你坐在车里，会发现车子开得越快，前方的道路越窄，原因是(　　)‎ A． 盲区变大 B． 盲区变小 C． 盲区不变 D． 视线错觉所致 ‎3.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有(　　)‎ A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4.如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是(　　)‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎5.在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的(　　)‎ A． 3倍 B．‎ C．‎ D．‎ 二、填空题 ‎ ‎6.如图是某个几何体的三视图，该几何体是_________．‎ ‎7.如图，小丽站在30米高的楼顶远眺前方的广场，15米处有一个高为5米的障碍物，那么离楼房________的范围内小丽看不见．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯按如图所示的方式照球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是________．(文字回答即可)‎ ‎9.如图所示，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE＝45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM＝30°，则小明由点A移动到点N的距离是________米．‎ ‎10.小猫在一片废墟中玩耍时发现一只小老鼠，当小老鼠位于点A、B、E和点________时，不易被小猫发现，因为这些点位于小猫的__________，如图所示．‎ 三、解答题 ‎ ‎11.如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D，‎ ‎(1)试写出边AC、BC在AB上的投影；‎ ‎(2)试探究线段AC、AB和AD之间的关系；‎ ‎(3)线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．‎ ‎13.某加工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．‎ ‎14.如图，在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球．‎ ‎(1)球在地面上的阴影是什么形状？‎ ‎(2)当把白炽灯向高处移时，阴影的大小怎样变化？‎ ‎(3)若自炽灯到球心的距离是1 m，到地面的距离是3 m，球的半径是0.2 m，问：球在地面上阴影的面积是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝14.5米，NF＝0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．‎ ‎(1)求楼房的高度约为多少米？‎ ‎(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．(参考数据：sin 56.3°≈0.83，cos 56.3°≈0.55，tan 56.3°≈1.5)‎ ‎16.旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡P的位置，再作出旗杆的影子AB.(不写作法，保留作图痕迹)‎ ‎17.如图，一个棱长为10 cm的正方形，当你观察此物体时．‎ 在什么区域内只能看到一面？在什么区域内只能看到两个面？在什么区域内能看到三个面？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案解析 ‎1.【答案】B ‎【解析】当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，人的视角变大，盲区增大，你会发现，所以前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了．‎ 故选B.‎ ‎2.【答案】A ‎【解析】通过想象我们可以知道，车子开得越快，视角就会越小，盲区就会变大．‎ 故选A.‎ ‎3.【答案】B ‎【解析】由题中所给出的主视图知，物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；‎ 由俯视图可知，左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层．‎ 所以图中的小正方体最少4块，最多5块．‎ 故选B.‎ ‎4.【答案】D ‎【解析】由图可知，左视图有二行，最下一层2个小正方体，上面左侧有一个小正方体，‎ 故选D.‎ ‎5.【答案】C ‎【解析】∵CD∥AB，‎ ‎∴AB和CD所在的三角形相似，‎ ‎∴CD∶AB＝6∶18，‎ ‎∴CD＝AB，故选C.‎ ‎6.【答案】三棱柱 ‎【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．‎ ‎7.【答案】大于15米小于18米．‎ ‎【解析】由题意，得盲区为BD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设BD＝x，则BC＝x＋15，‎ ‎∴＝，‎ 解得x＝3，‎ ‎∴在大于15米小于18米的范围内小丽看不见．‎ 故答案为大于15米小于18米 ‎8.【答案】椭圆，圆，三角形 ‎【解析】在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以照球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是椭圆，圆，三角形．‎ ‎9.【答案】15－15‎ ‎【解析】直角三角形CDN中，DN＝CD÷tan 30°＝15米，‎ 直角三角形CDA中，AD＝CD÷tan 45°＝15米，‎ 因此，AN＝DN－AD＝(15－15)米．‎ ‎10.【答案】C　盲区 ‎【解析】分别以小猫的眼睛为端点，分别作出图上3个障碍物后的盲区，通过图示可看出位于盲区内的位置分别是：B，C，A，E.‎ 故空中填C；‎ 原因：这些点位于小猫的盲区．‎ ‎11.【答案】解　延长OD，‎ ‎∵DO⊥BF，‎ ‎∴∠DOE＝90°，‎ ‎∵OD＝0.8 m，OE＝0.8 m，‎ ‎∴∠DEB＝45°，‎ ‎∵AB⊥BF，‎ ‎∴∠BAE＝45°，‎ ‎∴AB＝BE，‎ 设AB＝EB＝xm，‎ ‎∵AB⊥BF，CO⊥BF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB∥CO，‎ ‎∴△ABF∽△COF，‎ ‎∴＝，‎ ‎＝，‎ 解得x＝4.4.‎ 经检验：x＝4.4是原方程的解．‎ 答：围墙AB的高度是4.4 m.‎ ‎【解析】首先根据DO＝OE＝0.8 m，可得∠DEB＝45°，然后证明AB＝BE，再证明△ABF∽△COF，可得＝，然后代入数值可得方程，解出方程即可得到答案．‎ ‎12.【答案】解　(1)边AC、BC在AB上的投影分别为AD、BD；‎ ‎(2)∵点C在斜边AB上的正投影为点D，‎ ‎∴CD⊥AB，‎ ‎∴∠ADC＝90°，‎ 而∠DAC＝∠CAB，‎ ‎∴△ADC∽△ACB，‎ ‎∴AC∶AB＝AD∶AC，‎ ‎∴AC2＝AD·AB；‎ ‎(3)与(2)一样可证△BCD∽△BAC，‎ 则BC∶AB＝BD∶BC，‎ ‎∴BC2＝BD·AB.‎ ‎【解析】(1)根据投影的定义求解；‎ ‎(2)通过证明△ADC∽△ACB，可得AC2＝AD·AB；‎ ‎(3)通过证明△BCD∽△BAC，即可得到BC2＝BD·AB.‎ ‎13.【答案】解　S＝2S六边形＋6S长方形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝2×6×[×50×(50×sin 60°)]＋6×50×50，‎ ‎＝7 500＋15 000.‎ 故每个密封罐所需钢板的面积为7 500＋15 000.‎ ‎【解析】根据三视图可以得出该几何体是正六棱柱，分别求出上下底的面积和侧面积，相加即可．‎ ‎14.【答案】解　(1)因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；‎ ‎(2)白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；‎ ‎(3)设球在地面上阴影的半径为x米，‎ 则＝，‎ 解得x2＝，‎ 则S阴影＝π(平方米)．‎ ‎【解析】(1)球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；‎ ‎(2)根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；‎ ‎(3)先根据相似求出阴影的半径，再求面积．‎ ‎15.【答案】解　(1)当α＝56.3°时，在Rt△ABE中，‎ ‎∵tan 56.3°＝≈1.50，‎ ‎∴AB＝10·tan 56.3°≈10×1.50＝15(m)，‎ 即楼房的高度约为15米；‎ ‎(2)当α＝45°时，小猫不能再晒到太阳，‎ 理由如下：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP＝AB≈15 m，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设MN的延长线交AD于点H，‎ ‎∵AC≈14.5 m，NF＝0.2 m，‎ ‎∴PH＝AP－AC－CH≈15－14.5－0.2＝0.3(m)，‎ 设直线MN与BP交于点Q，则HQ＝PH＝0.3 m，‎ ‎∴HQ＝PH＝0.3 m，‎ ‎∴点Q在MN上，‎ ‎∴大楼的影子落在MN这个侧面上，‎ ‎∴小猫不能晒到太阳．‎ ‎【解析】(1)在Rt△ABE中，由tan 56.3°＝，即可求出AB＝10·tan 56.3°，进而得出答案；‎ ‎(2)假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点P，与MC的交点为点Q，由∠BPA＝45°，可得HQ＝PH＝0.3 m，进而判断即可．‎ ‎16.【答案】解　如图所示：P点位置即为所求．‎ ‎【解析】利用竹竿以及树的影子得出灯泡的位置进而得出旗杆的影子．‎ ‎17.【答案】解　根据盲区的知识可得，当眼光直看一个面的时候(平视)只能看见一面；‎ 当眼光垂直看一条棱的时候可以看见两个面；‎ 当垂直看一个顶点的时候可以看见三个面．‎ ‎【解析】根据棱连接两个面，点连接三个面可判断出答案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费