人教版八年级下《二次根式》与《勾股定理》综合测试A卷（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《二次根式》和《勾股定理》综合测试A 一、选择（每小题3分，共36分）‎ ‎1．使有意义的x的取值范围是（　　）‎ ‎ A. x≥1 B. x≥0 C. x＞1 D. x≠1‎ ‎2．下列二次根式中能与合并的二次根式是（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（　　）‎ ‎ A. 1、2、3 B. 9、12、15 C. 1、1、 D. 6、7、8‎ ‎4．如果，那么x取值范围是（　　）‎ ‎ A. x≤2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞2‎ ‎5．若是正整数，最小的整数n是（　　）‎ ‎ A. 6 B. 3 C. 48 D. 2‎ ‎6．下列运算和化简，不正确的是（　　）‎ ‎ A. =0.5 B. C. D. ‎ ‎7．计算﹣的结果正确的是（　　）‎ ‎ A. B. C. D. 0‎ ‎8.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）‎ ‎ A. 12 B. 13 C. 144 D. 194‎ ‎9．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A. 北偏东75°的方向上 B. 北偏东65°的方向上 C. 北偏东55°的方向上 D. 无法确定 ‎10．设，则代数式a2+2a﹣10的值为（　　）‎ ‎ A. B. C. ﹣3 D. ﹣4‎ ‎11．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）‎ ‎ A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 14米 ‎12．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（　　）‎ ‎ A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm 二、填空（每小题3分，共18分）‎ ‎13．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 ．‎ ‎14．化简： =　 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是　 　．‎ ‎16．计算：（ +）2﹣=　 　．‎ ‎17．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为　 　．‎ ‎18．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯　 　米．‎ 三、解答（8个小题，共66分）‎ ‎19．（6分）计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）﹣6+2．‎ ‎20．（8分）图①和图②均是边长为1的正方形网络，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．‎ ‎（1）在图①中画出一个等腰三角形ABC，使其腰长是；‎ ‎（2）在图②中画出一个正方形ABCD，使其面积是5．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（8分）计算：5+﹣×+÷．‎ ‎22．（8分）已知：如图，在△ABC，BC=2，S△ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB的长．‎ ‎23．（8分）某居民小区有一块长方形绿地，先进行如下改造：将长方形的长减少米，宽增加米，得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地的2倍，求改造后的正方形绿地的边长是多少米？（结果精确到1米）‎ ‎24．（9分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．‎ ‎25.（9分）阅读下列解题过程：，，‎ 请回答下列回题：‎ ‎（1）观察上面的解答过程，请直接写出=　 　；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）根据上面的解法，请化简：．‎ ‎26.（10分）已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．‎ ‎（1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为　 　；‎ ‎（2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为　 ；‎ ‎（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长．‎ 参考答案 一、1. A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.C ‎ 二、13. x＞3 14.-1 15.76 16.5 17.或3 18.7 ‎ 三、19. 解：（1）原式=3×5÷＝15÷＝15．‎ ‎（2）原式=2‎ ‎=2‎ ‎20.解：（1）、（2）如图所示：‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.解：原式=+﹣+3÷‎ ‎=2﹣1+3‎ ‎=2+2．‎ ‎22.解：如图，过点A作AD⊥BC交CB的延长线于D，‎ 在△ABC中，∵S△ABC=3，BC=2，‎ ‎∴AD===3，‎ ‎∵∠ABC=135°，‎ ‎∴∠ABD=180°﹣135°=45°，‎ ‎∴AB=AD=3，‎ BD=AD=3，‎ 在Rt△ADC中，CD=2+3=5，‎ 由勾股定理得，AC===．‎ ‎23.解：设改造后正方形绿地的边长为a米，则改造前长方形绿地的长为（a+）米，宽为（a﹣）米，由题意得，‎ a2=2（a+）（a﹣），‎ 整理，得a2=68， ‎ a=2（取正）.‎ 答：改造后正方形绿地的边长为2米．‎ ‎24.解：如图，连接AC．‎ ‎∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，‎ ‎∴AC==，‎ 在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，‎ ‎∴△ACD是直角三角形，‎ ‎∴S四边形ABCD=AB•BC+AC•CD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=×1×2+××2，‎ ‎=1+．‎ 故四边形ABCD的面积为1+．‎ ‎25.解：（1）=﹣；‎ ‎（2）+++…++，‎ ‎=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣，‎ ‎=﹣1，‎ ‎=10﹣1，‎ ‎=9．‎ ‎26.解：（1）如图1，∵AB=AD=10m，AC⊥BD，AC=8m，‎ ‎∴DC==6（m），‎ 则△ABD的周长为：10+10+6+6=32（m）．‎ 故答案为：32m；‎ ‎（2）如图2，当BA=BD=10m时，‎ 则DC=BD﹣BC=10﹣6=4（m），‎ 故AD==4（m），‎ 则△ABD的周长为：AD+AB+BD=10+4+10=（20+4）m；‎ 故答案为：（20+4）m；‎ ‎（3）如图3，∵DA=DB，‎ ‎∴设DC=xm，则AD=（6+x）m，‎ ‎∴DC2+AC2=AD2，‎ 即x2+82=（6+x）2，‎ 解得；x=，‎ ‎∵AC=8m，BC=6m，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB=10m，‎ ‎∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=2（+6）+10=（m）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费