人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》同步练习（含答案）.docx

人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 同步练习 一、单选题（共9题；共27分）‎ ‎1.如右图，下列能判定AB∥CD的条件有(      )个. (1) ∠B+∠BCD=180°；    (2)∠1=∠2 (3) ∠3=∠4；             (4) .∠B=∠5‎ A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4‎ ‎2.如图，下列说法错误的是（   ）‎ A. 若a∥b，b∥c，则a∥c                                         B. 若∠1=∠2，则a∥c C. 若∠3=∠2，则b∥c                                              D. 若∠3+∠5=180°，则a∥c ‎3.如图，给出下列条件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（   ） ‎ A. ①②③                                B. ①②④                                C. ①③④                                D. ②③④‎ ‎4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（   ） ‎ A. ∠3=∠4                       B. ∠D=∠DCE                       C. ∠1=∠2                       D. ∠D+∠ACD=180°‎ ‎5.a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（   ） ‎ A. a∥c，b∥c          B. a⊥c，b⊥c          C. a⊥c，b∥c          D. c截a，b所得的内错角的邻补角相等 ‎6.下列叙述中，正确的是（　　）‎ A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直 B. 不相交的两条直线叫平行线 C. 两条直线的铁轨是平行的 D. 我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角 ‎7.对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（   ） ‎ A. 若a∥b，b∥c，则a∥c                                         B. 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C. 若a∥b，a⊥c，则b⊥c                                       D. 若a⊥b，a⊥c，则b∥c ‎8.下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（　　） ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎9.过一点画已知直线的平行线，则(   )‎ A. 有且只有一条                       B. 有两条                       C. 不存在                       D. 不存在或只有一条 二、填空题（共9题；共27分）‎ ‎10.如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有________ (填写所有正确的序号)． ‎ ‎11.如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件________‎ ‎12.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是________． ‎ ‎13.在同一平面内，直线AB与CD没有交点，那么AB与CD的位置关系是________ ． ‎ ‎14.如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一个条件是________．（填上你认为适合的一个条件即可） ‎ ‎15.如图，是利用七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段是________． ‎ ‎16.如果∠A与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________. ‎ ‎17.如图，AB∥CD ， 则∠1+∠3—∠2的度数等于 ________． ‎ ‎18.如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上． 理由是：________ ． ‎ 三、解答题（共7题；共56分）‎ ‎19.如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？‎ ‎20.MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． ‎ ‎21.已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2． （1）求证：CD∥EF； （2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由． ‎ ‎22.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． ‎ ‎23.MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． ‎ ‎24.如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。‎ ‎25.如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎6.【答案】 C ‎ ‎7.【答案】B ‎ ‎8.【答案】B ‎ ‎9.【答案】D ‎ 二、填空题 ‎10.【答案】①③④ ‎ ‎11.【答案】∠EBC= ∠B(答案不唯一) ‎ ‎12.【答案】同位角相等，两直线平行 ‎ ‎13.【答案】平行 ‎ ‎14.【答案】∠1=∠3（或∠1=∠4或∠1+∠2=180°） ‎ ‎15.【答案】AI∥GH ‎ ‎16.【答案】18°或126° ‎ ‎17.【答案】180° ‎ ‎18.【答案】过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行　 ‎ 三、解答题 ‎19.【答案】解：DE∥BC.理由如下 ； ∵∠1=∠3，∠1=∠2， ∴∠2=∠3（等量代换） ∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。 ‎ ‎20.【答案】解:延长MF交CD于点H ∠1=90∠FH,2140 ∴∠CHF=1405-902=50°, ‎ ‎∠CHF=∠2, AB∥CD ‎ ‎21.【答案】证明：（1）∵CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点E， ∴CD∥EF． （2）解：结论∠ADG=∠B． 理由：∵CD∥EF， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴DG∥BC， ∴∠ADG=∠B． ‎ ‎22.【答案】解：∵∠A=∠F（已知）， ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）， ∵∠C=∠D（已知）， ∴∠D=∠CEF（等量代换）， ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）． ‎ ‎23.【答案】解：延长MF交CD于点H， ∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°， ∴∠CHF=140°﹣90°=50°， ∴∠CHF=∠2， ∴AB∥CD． ‎ ‎24.【答案】.CE∥DF. ‎ ‎∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ‎ ‎∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB, ‎ ‎∵∠ABC=∠ACB, ‎ ‎∴∠DBF=∠ECB. ‎ ‎∵∠DBF=∠F,‎ ‎ ∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF（同位角相等，两直线平行). ‎ ‎25.【答案】证明  ∵∠2+∠D=180°，‎ ‎∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行)‎ ‎∵∠1=∠B ‎∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。‎ ‎∴AB∥E F (平行于同一条直线的两条直线平行)。‎