安徽六校2018届高三数学上学期第一次联考试题(理科含答案)
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《安徽六校2018届高三数学上学期第一次联考试题(理科含答案)》 共有 1 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期 第一次联考数学(理)试题 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知复数,其中为虚数单位,则的虚部是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间内的频率为( )‎ ‎ A.0.2 B.‎0.4 C.0.5 D.0.6‎ ‎4.已知等比数列满足,则的值为( )‎ A.1 B.‎2 C. D.‎ ‎5.已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )‎ A.1 B. C.3 D.7‎ ‎6.下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.的展开式中,的系数为( )‎ A.154 B.‎42 C. D.126‎ ‎8.如图,给出的是计算的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.关于函数,下列叙述有误的是( )‎ A.其图象关于对称直线对称 ‎ B.其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到 C. 其值域是 ‎ D.其图象关于点对称 ‎10.某学校有5位教师参加某师范大学组织的暑期骨干教师培训,现有5个培训项目,每位教师可任意选择其中一个项目进行培训,则恰有两个培训项目没有被这5位教师中的任何一位教师选择的情况数为( )‎ A.5400种 B.3000种 C.150种 D.1500种 ‎11.如图,等边的边长为2,顶点分别在轴的非负半轴,轴的非负半轴上滑动,为中点,则的最大值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数,则函数 (为自然对数的底数)的零点个数是( )‎ A.3 B.‎4 C.6 D.8‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.已知命题,都有,则为 .‎ ‎14.如图所示,在平面直角坐标系内,四边形为正方形且点坐标为.抛物线的顶点在原点,关于轴对称,且过点.在正方形内随机取一点,则点在阴影区域内的概率为 .‎ ‎ 15.已知三棱锥,为边三角形,为直角三角形,,平面平面.若,则三棱锥外接球的表面积为 .‎ ‎16.已知为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的一条渐近线垂直,与双曲线的左右两支分别交两点,且,双曲线的渐近线方程为 .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.的内角的对边分别为.‎ ‎(1)若,求面积的最大值;‎ ‎(2)若,求的值.‎ ‎18.已知正项数列的前项和为,满足.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设数列,求数列前项和的值.‎ ‎19. 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,,,为等边三角形,.‎ ‎(1)求证:平面平面;‎ ‎(2)求二面角大小的余弦值.‎ ‎20.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质,学校对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.‎ ‎(1)求该校报考飞行员的总人数;‎ ‎(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选2人,设表示体重超过‎60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.‎ ‎21.已知点是圆心为的圆上的动点,点,线段的垂直平分线交于点.‎ ‎(1)求动点的轨迹的方程;‎ ‎(2)矩形的边所在直线与曲线均相切,设矩形的面积为,求的取值范围.‎ ‎22.已知函数.‎ ‎(1)研究函数的单调性;‎ ‎(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: BACAA 6-10: DBCDD 11、12:BC 二、填空题 ‎13.,使得 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解:(1)由余弦定理得,即,所以,‎ 因为,所以,即(当且仅当时,等号成立),‎ 所以,故面积的最大值为.‎ ‎(2)由正弦定理得,,所以,‎ 所以,又因为,所以,所以,故为锐角,‎ 所以,‎ 所以 ‎.‎ ‎18.解:(1)当时,即,解得,‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎①-②:,所以,即,‎ 因为是正项数列,所以,即,其中,‎ 所以是以为首相,1为公差的等差数列,所以.‎ ‎(2)因为,所以,‎ 所以,‎ 所以 ‎.‎ ‎19. 解:(1)如图取的中点,连接,依题,‎ 所以四边形是平行四边形,‎ 所以.因为是中点,‎ 所以,故,‎ 所以为等边三角形,所以,‎ 因为,所以 所以平行四边形为菱形,‎ 所以,所以,即,又已知,所以平面,‎ 平面,所以平面平面.‎ ‎(2)由(1)知,平面,平面平面,所以如图,以为轴, 为轴,过点与平面垂直的直线为轴建立空间直角坐标.设,则,,所以,‎ 所以.设平面的法向量,则 ‎,令,则,所以.‎ 同理可得平面的法向量,所以,‎ 所以二面角大小的余弦值为.‎ ‎20.解:(1)设报考飞行员的人数为,前3个小组的频率分别为,则由条件可得:‎ 解得,‎ 又因为,所以.‎ ‎(2)由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为,‎ 由题意知服从二项分布,‎ ‎,‎ 所以随机变量的分布列为 ‎.‎ ‎21.解:(1)依题,‎ 所以 (为定值),‎ 所以点的轨迹是以为焦点的椭圆,其中,‎ 所以点轨迹的方程是 ‎(2)①当矩形的边与坐标轴垂直或平行时,易得;‎ ‎②当矩形的边均不与坐标轴垂直或平行时,其四边所在直线的斜率存在且不为0,‎ 设的方程为,的方程为,则的方程为,的方程为,其中,‎ 直线与间的距离为,‎ 同理直线与间的距离为,‎ 所以 ‎,‎ 因为直线与椭圆相切,所以,所以,同理,‎ 所以 ‎ ‎,‎ ‎(当且仅当时,不等式取等号),‎ 所以,即,‎ 由①②可知,.‎ ‎22. 解:(1)易知函数的定义域为,‎ ‎,设,则,‎ 当时,,当时,,所以,‎ 故,所以在上单调递增 ‎ ‎(2)依题在上恒成立,‎ 设,则在上恒成立,‎ ‎,‎ 欲使在上恒成立,则,得,‎ 反之,当时,,‎ 设,则 设,则,‎ 所以在上单调递增,所以,‎ 所以,所以在上单调递增,所以,‎ 故,所以在上单调递增,‎ 又,所以在上恒成立,‎ 综上所述,在上恒成立,‎ 所以的取值范围是.‎

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料