2017-2018学年宜宾XX中学八年级下第二次月考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年四川省宜宾XX中学八年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．下列各点中，位于第二象限的是（　　）‎ A．（8，﹣1） B．（8，0） C．（﹣，3） D．（0，﹣4）‎ ‎2．若分式的值为0，则x的值是（　　）‎ A．0 B．﹣l C．5 D．1‎ ‎3．已知点（，6）在函数y＝的图象上，则m的值是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎12 ‎C．1 D．﹣1‎ ‎4．下列计算中，正确的是（　　）‎ A．3﹣2＝﹣6 B．＝ ‎ C．a﹣1•a﹣2＝a2 D．＝‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ A．平行四边形对角线相等 ‎ B．矩形的对角线互相垂直 ‎ C．菱形的四个角都相等 ‎ D．菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角 ‎6．菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（　　）‎ A．64 B．‎60 ‎C．52 D．50‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为（　　）‎ A．55° B．45° C．60° D．65°‎ ‎8．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）‎ A．﹣12 B．﹣‎27 ‎C．﹣32 D．﹣36‎ 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．‎ ‎9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　．‎ ‎10．点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是　 　．‎ ‎11．分式方程的解是　 　．‎ ‎12．造成宜宾雾霾天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指大气中直径小于或等于‎0.00000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响，会给人的健康带来严重危害．将0.00000025用科学记数法表示为　 　．‎ ‎13．将直线y＝7x﹣1向上平移8单位长度，得到的直线解析式为　 　．‎ ‎14．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝125°，则∠BCE＝　 　度．‎ ‎15．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一动点，PE⊥AB于点E．当P运动到一定位置时PE＝4，则此时点P到AD的距离为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题：（本大题8个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎16．（12分）（1）计算：（﹣2018）0﹣+||﹣3﹣1；‎ ‎（2）解分式方程：＝﹣2；‎ ‎17．（6分）先化简再求值：（ +）÷，其中a＝2．‎ ‎18．（8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，BE＝DF．‎ 求证：（1）△ADF≌△CBE；‎ ‎（2）CE∥AF．‎ ‎19．（8分）如图，直线y＝kx+b与双曲线y＝交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）两点，与x轴，y轴分别交于C、D两点．‎ ‎（1）试求双曲线y＝的解析式；‎ ‎（2）试求直线y＝kx+b的解析式；‎ ‎（3）试求△AOB的面积．‎ ‎20．（8分）宜宾军分区帮助群众修建水渠抗旱减灾，原计划在规定时间内修建‎500m 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，由于加大了机械化作业程度，实际每天的进度是原来的1.5倍，结果不仅超额完成计划修建米数的20%，而且还比规定时间提前了5天．‎ ‎（1）设原计划的每天修建xm，利用工效、工作总量、时间之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）‎ 速度（m/天）‎ 工作总量（m）‎ 所用时间（天）‎ 原计划 x ‎500‎ 实际 ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎（2）列出方程，并求原计划每天修建水渠的长度．‎ ‎21．（8分）宜宾绿源超市购进A、B两种白醋，已知每瓶B型白醋进价比A型贵0.50元，6瓶A型白醋与3瓶B型白醋进价共42元．两种白醋的销售价格如下表：‎ 品名 A B 售价（元）‎ ‎6.5‎ ‎8.0‎ ‎（1）求这两种型号的白醋每瓶的进价；‎ ‎（2）宜宾绿源超市打算购进这两种白醋共100瓶，进货总价不超过480元，全部售出后总利润不低于250元．设应购进A型白醋m瓶，总利润为w元．‎ ‎①求w与m之间的函数关系式；‎ ‎②求m的取值范围，并求出全部售出这批白醋后的最大利润．‎ ‎22．（10分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC，BD的平行线，分别相交于E，F，G，H四点，若AB＝6，BC＝8．‎ ‎（1）求证：四边形EFGH是菱形；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积．‎ ‎23．（12分）已知直线与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B．‎ ‎（1）求b的值；‎ ‎（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A′处，点B若在x轴的B′处．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①求直线A′B′的函数关系式；‎ ‎②设直线AB与直线A′B′交于点C，矩形PQMN是△AB′C的内接矩形，其中点P，Q在线段AB′上，点M在线段B′C上，点N在线段AC上．若矩形PQMN的两条邻边的比为1：2，试求矩形PQMN的周长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与试题解析 一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．下列各点中，位于第二象限的是（　　）‎ A．（8，﹣1） B．（8，0） C．（﹣，3） D．（0，﹣4）‎ ‎【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．‎ ‎【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，‎ ‎∴位于第二象限的是（﹣，3）‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正．‎ ‎2．若分式的值为0，则x的值是（　　）‎ A．0 B．﹣l C．5 D．1‎ ‎【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．‎ ‎【解答】解：∵分式的值为0，‎ ‎∴x＝1＝0，‎ 解得：x＝﹣1，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．‎ ‎3．已知点（，6）在函数y＝的图象上，则m的值是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎12 ‎C．1 D．﹣1‎ ‎【分析】根据点（，6）在函数y＝的图象上，可以求得m的值，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：∵点（，6）在函数y＝的图象上，‎ ‎∴，‎ 解得，m＝﹣3，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．下列计算中，正确的是（　　）‎ A．3﹣2＝﹣6 B．＝ ‎ C．a﹣1•a﹣2＝a2 D．＝‎ ‎【分析】利用负整数指数幂的意义对A、C进行判断；根据最简分式的定义对B进行判断；利用约分对D进行判断．‎ ‎【解答】解：A、原式＝＝，所以A选项错误；‎ B、为最简分式，所以B选项错误；‎ C、原式＝•＝，所以C选项错误；‎ D、原式＝＝，所以D选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ A．平行四边形对角线相等 ‎ B．矩形的对角线互相垂直 ‎ C．菱形的四个角都相等 ‎ D．菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角 ‎【分析】根据菱形的性质、矩形的性质、平行四边形的性质对各个命题分别判断，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：A、平行四边形对角线互相平分，错误；‎ B、矩形的对角线相等，错误；‎ C、菱形的四条边都相等，错误；‎ D、菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角，正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题考查了命题与定理，解题的关键是掌握真命题与假命题的定义，能根据有关性质与判定对命题的真假进行判断是关键．‎ ‎6．菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．64 B．‎60 ‎C．52 D．50‎ ‎【分析】菱形的面积可以根据对角线的长计算，已知菱形的面积，对角线BD的长即可计算AC的长，进而利用勾股定理解答即可．‎ ‎【解答】解：菱形ABCD的面积S＝AC•BD＝120，‎ ‎∵BD＝24，‎ ‎∴AC＝＝10，‎ ‎∴AB＝，‎ ‎∴这个菱形的周长＝13×4＝52，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了根据对角线长计算菱形的面积的方法，本题中正确计算是解题的关键．‎ ‎7．如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为（　　）‎ A．55° B．45° C．60° D．65°‎ ‎【分析】由折叠的性质可知∠BDC＝∠BDC′，故∠ADB＝∠BDC′﹣∠ADC′＝∠BDC﹣20°，根据∠ADB+∠BDC＝90°，列方程求∠BDC．‎ ‎【解答】解：由折叠的性质，得∠BDC＝∠BDC′，‎ 则∠ADB＝∠BDC′﹣∠ADC′＝∠BDC﹣20°，‎ ‎∵∠ADB+∠BDC＝90°，‎ ‎∴∠BDC﹣20°+∠BDC＝90°，‎ 解得∠BDC＝55°．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了折叠的性质．关键是根据∠ADB+∠BDC＝90°列方程求解．‎ ‎8．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）‎ A．﹣12 B．﹣‎27 ‎C．﹣32 D．﹣36‎ ‎【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．‎ ‎【解答】解：∵A（﹣3，4），‎ ‎∴OA＝＝5，‎ ‎∵四边形OABC是菱形，‎ ‎∴AO＝CB＝OC＝AB＝5，‎ 则点B的横坐标为﹣3﹣5＝﹣8，‎ 故B的坐标为：（﹣8，4），‎ 将点B的坐标代入y＝得，4＝，‎ 解得：k＝﹣32．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．‎ 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．‎ ‎9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　x≥　．‎ ‎【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x﹣1≥0，解得x的范围．‎ ‎【解答】解：根据题意得：2x﹣1≥0，‎ 解得，x≥．‎ ‎【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：‎ ‎（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；‎ ‎（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．‎ ‎10．点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是　（5，2）　．‎ ‎【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．‎ ‎【解答】解：点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是（5，2），‎ 故答案为：（5，2）．‎ ‎【点评】本题主要考查关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．‎ ‎11．分式方程的解是　x＝13　．‎ ‎【分析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．‎ ‎【解答】解：‎ 去分母，可得 x﹣5＝8，‎ 解得x＝13，‎ 经检验：x＝13是原方程的解．‎ ‎【点评】本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验．‎ ‎12．造成宜宾雾霾天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指大气中直径小于或等于‎0.00000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响，会给人的健康带来严重危害．将0.00000025用科学记数法表示为　2.5×10﹣7　．‎ ‎【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【解答】解：0.00000025＝2.5×10﹣7．‎ 故答案为：2.5×10﹣7．‎ ‎【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎13．将直线y＝7x﹣1向上平移8单位长度，得到的直线解析式为　y＝7x+7　．‎ ‎【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y＝7x﹣1向上平移8个单位长度后所得直线的解析式为：y＝7x﹣1+8，即y＝7x+7．‎ 故答案为：y＝7x+7．‎ ‎【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．‎ ‎14．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝125°，则∠BCE＝　35　度．‎ ‎【分析】根据平行四边形的性质和已知，可求出∠B，再进一步利用直角三角形的性质求解即可．‎ ‎【解答】解：∵AD∥BC，‎ ‎∴∠A+∠B＝180°，‎ ‎∴∠B＝180°﹣125°＝55°，‎ ‎∵CE⊥AB，‎ ‎∴在Rt△BCE中，∠BCE＝90°﹣∠B＝90°﹣55°＝35°．‎ 故答案为：35．‎ ‎【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，运用平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法．‎ ‎15．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一动点，PE⊥AB于点E．当P运动到一定位置时PE＝4，则此时点P到AD的距离为　4　．‎ ‎【分析】作PF⊥AD于D，如图，根据菱形的性质得AC平分∠BAD，然后根据角平分线的性质得PF＝PE＝4．‎ ‎【解答】解：作PF⊥AD于D，如图，‎ ‎∵四边形ABCD为菱形，‎ ‎∴AC平分∠BAD，‎ ‎∵PE⊥AB，PF⊥AD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PF＝PE＝4，‎ 即点P到AD的距离为4．‎ 故答案为：4．‎ ‎【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了菱形的性质．‎ 三、解答题：（本大题8个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎16．（12分）（1）计算：（﹣2018）0﹣+||﹣3﹣1；‎ ‎（2）解分式方程：＝﹣2；‎ ‎【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可求出值；‎ ‎（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．‎ ‎【解答】解：（1）原式＝1﹣6+﹣＝﹣5；‎ ‎（2）去分母得：2x＝3﹣4x+4，‎ 移项合并得：6x＝7，‎ 解得：x＝，‎ 经检验x＝是分式方程的解．‎ ‎【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎17．（6分）先化简再求值：（ +）÷，其中a＝2．‎ ‎【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：原式＝•＝•＝，‎ 当a＝2时，原式＝2．‎ ‎【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，BE＝DF．‎ 求证：（1）△ADF≌△CBE；‎ ‎（2）CE∥AF．‎ ‎【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AD＝BC，∠DAF＝∠BCE，利用SAS地理证明；‎ ‎（2）根据全等三角形的性质得到∠AFD＝∠CEB，根据邻补角的定义得到∠AFB＝∠CED，根据平行线的判定定理证明CE∥AF．‎ ‎【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD＝BC，∠DAF＝∠BCE，‎ 在△ADF和△CBE中，‎ ‎，‎ ‎∴△ADF≌△CBE；‎ ‎（2）∵△ADF≌△CBE ‎∴∠AFD＝∠CEB，‎ ‎∴∠AFB＝∠CED，‎ ‎∴CE∥AF．‎ ‎【点评】本题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．‎ ‎19．（8分）如图，直线y＝kx+b与双曲线y＝交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）两点，与x轴，y轴分别交于C、D两点．‎ ‎（1）试求双曲线y＝的解析式；‎ ‎（2）试求直线y＝kx+b的解析式；‎ ‎（3）试求△AOB的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】用待定系数法求函数解析式，重点是确定关键点坐标．‎ ‎【解答】解：双曲线y＝交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）两点 ‎（1）由B（﹣3，﹣2）坐标知：m＝6，反比例函数的表达式为：y＝，将A（2，n）代入上式，得n＝3，‎ 答：反比例函数的表达式为：y＝；‎ ‎（2）将A、B两点坐标A（2，3）、B（﹣3，﹣2）代入直线y＝kx+b方程，易求直线表达式为：y＝x+1，C 点坐标为（﹣1，0），‎ 答：直线表达式为：y＝x+1；‎ ‎（3）△AOB可以看成由底均为OC的△OCA、△OCB组成，‎ ‎△AOB的面积＝•OC•（yA﹣yB）＝×1×（3+2）＝2.5．‎ 答：△AOB的面积为2.5．‎ ‎【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，通过求坐标，确定函数表达式，体现了方程思想．‎ ‎20．（8分）宜宾军分区帮助群众修建水渠抗旱减灾，原计划在规定时间内修建‎500m，由于加大了机械化作业程度，实际每天的进度是原来的1.5倍，结果不仅超额完成计划修建米数的20%，而且还比规定时间提前了5天．‎ ‎（1）设原计划的每天修建xm，利用工效、工作总量、时间之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）‎ 速度（m/天）‎ 工作总量（m）‎ 所用时间（天）‎ 原计划 x ‎500‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 实际 ‎　1.5x　‎ ‎　500（1+20%）　‎ ‎　　‎ ‎（2）列出方程，并求原计划每天修建水渠的长度．‎ ‎【分析】（1）根据题意直接得出结论；‎ ‎（2）根据“比规定时间提前了5天”建立方程求解即可得出结论；‎ ‎【解答】解：（1）设原计划的每天修建xm，‎ ‎∵实际每天的进度是原来的1.5倍，‎ ‎∴实际每天修建为1.5xm，‎ ‎∵不仅超额完成计划修建米数的20%，‎ ‎∴实际完成了500（1+20%）m，‎ 即：所用时间为，‎ 故答案为：1.5x，500（1+20%），；‎ ‎（2）根据题意得，﹣＝5，‎ 解得，x＝20，‎ 经检验，x＝20符合实际，‎ 即：原计划每天修建水渠的长度为‎20m．‎ ‎【点评】此题考查了分式方程的应用，审清题意，找到相等关系是解本题的关键．‎ ‎21．（8分）宜宾绿源超市购进A、B两种白醋，已知每瓶B型白醋进价比A型贵0.50元，6瓶A型白醋与3瓶B型白醋进价共42元．两种白醋的销售价格如下表：‎ 品名 A B 售价（元）‎ ‎6.5‎ ‎8.0‎ ‎（1）求这两种型号的白醋每瓶的进价；‎ ‎（2）宜宾绿源超市打算购进这两种白醋共100瓶，进货总价不超过480元，全部售出后总利润不低于250元．设应购进A型白醋m瓶，总利润为w元．‎ ‎①求w与m之间的函数关系式；‎ ‎②求m的取值范围，并求出全部售出这批白醋后的最大利润．‎ ‎【分析】（1）设A型白醋的进价为x元/瓶，B型白醋的进价为y元/瓶，根据“每瓶B型白醋进价比A型贵0.50元，6瓶A型白醋与3瓶B型白醋进价共42元”，即可得出关于x，y 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的二元一次方程组，解之即可得出结论；‎ ‎（2）①设应购进A型白醋m瓶，总利润为w元，则购进B型白醋（100﹣m）瓶，根据总利润＝单瓶利润×销售数量，即可找出w与m之间的函数关系式；‎ ‎②根据进货总价不超过480元结合全部售出后总利润不低于250元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．‎ ‎【解答】解：（1）设A型白醋的进价为x元/瓶，B型白醋的进价为y元/瓶，‎ 根据题意得：，‎ 解得：．‎ 答：A型白醋的进价为4.5元/瓶，B型白醋的进价为5元/瓶．‎ ‎（2）①设应购进A型白醋m瓶，总利润为w元，则购进B型白醋（100﹣m）瓶，‎ 根据题意得：w＝（6.5﹣4.5）m+（8﹣5）（100﹣m）＝﹣m+300．‎ ‎②根据题意得：，‎ 解得：40≤m≤50．‎ ‎∵w与m之间的函数关系式为一次函数，且k＝﹣1＜0，‎ ‎∴w随m的增大而减小，‎ ‎∴当m＝40时，w取最大值，最大值为260．‎ 综上所述，m的取值范围为40≤m≤50，全部售出这批白醋后的最大利润为260元．‎ ‎【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）①根据数量关系，找出w关于m的函数关系式；②根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组，根据一次函数的性质结合m的取值范围确定w的最大值．‎ ‎22．（10分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC，BD的平行线，分别相交于E，F，G，H四点，若AB＝6，BC＝8．‎ ‎（1）求证：四边形EFGH是菱形；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）由题意易得四边形EFGH是平行四边形，又因为矩形的对角线相等，可得EH＝HG，所以平行四边形EFGH是菱形．‎ ‎（2）根据图可知阴影部分的面积等于矩形的面积解答即可．‎ ‎【解答】证明：（1）由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG＝EF＝AC，EH＝FG＝BD，‎ ‎∴四边形EFGH是平行四边形，‎ ‎∵矩形的对角线相等，‎ ‎∴AC＝BD，‎ ‎∴EH＝HG，‎ ‎∴平行四边形EFGH是菱形．‎ ‎（2）由图可知，阴影部分的面积等于矩形的面积＝6×8＝48．‎ ‎【点评】本题考查了矩形的性质及菱形的判定．注意掌握菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．‎ ‎23．（12分）已知直线与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B．‎ ‎（1）求b的值；‎ ‎（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A′处，点B若在x轴的B′处．‎ ‎①求直线A′B′的函数关系式；‎ ‎②设直线AB与直线A′B′交于点C，矩形PQMN是△AB′C的内接矩形，其中点P，Q在线段AB′上，点M在线段B′C上，点N在线段AC上．若矩形PQMN的两条邻边的比为1：2，试求矩形PQMN的周长．‎ ‎【分析】（1）点A在直线上，直接代入即可得b；‎ ‎（2）①根据旋转性质确定旋转后A′B′坐标，即可得解析式；‎ ‎②根据几何图形，确定P、Q、M、N四点的关系即可确定周长．‎ ‎【解答】解：（1）由题意得 把A（﹣4，0）代入，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得；‎ ‎（2）①由（1）得：，‎ 令x＝0，得y＝2，‎ ‎∴B（0，2）（4分）‎ 由旋转性质可知OA'＝OA＝4，OB'＝OB＝2‎ ‎∴A'（0，4），B'（2，0）（5分）‎ 设直线A'B'的解析式为y＝ax+b，‎ 把A'、B'分别代入得：，解得 ‎∴直线A'B'的解析式为y＝﹣2x+4；（7分）‎ ‎②∵点N在AC上 ‎∴可设N（x，）（﹣4＜x＜0）‎ ‎∵四边形PQMN为矩形 ‎∴NP＝MQ＝（8分）‎ ‎（ⅰ）当PN：PQ＝1：2时 PQ＝2PN＝‎ ‎∴Q（x+4+x，0）‎ ‎∴M（2x+4，）‎ ‎∵点M在B'C上 ‎∴‎ 解得 此时，PQ＝‎ ‎∴矩形PQMN的周长为（10分）‎ ‎（ⅱ）当PN：PQ＝2：1时 PQ＝PN＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴Q（，0）‎ M（，）‎ ‎∵点M在B'C上 ‎∴‎ 解得x＝0‎ 此时PN＝2，PQ＝1‎ ‎∴矩形PQMN的周长为2（2+1）＝6．（12分）‎ 综上所述，当PN：PQ＝1：2时，矩形PQMN的周长为8．‎ 当PQ：PN＝1：2时，矩形PQMN的周长为6．（13分）‎ ‎【点评】本题考查待定系数法求一次函数及其坐标特征，并综合几何旋转性质应用，是个综合性比较高的题，要求要熟练掌握函数图象性质．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费