第3课时 分式方程及其应用
基础达标训练
1. (2018荆州)解分式方程－3＝时，去分母可得( )
A. 1－3(x－2)＝4 B. 1－3(x－2)＝－4
C. －1－3(2－x)＝－4 D. 1－3(2－x)＝4
2. (2018成都)分式方程＋＝1的解是( )
A. x＝1 B. x＝－1
C. x＝3 D. x＝－3
3. (2018株洲)关于x的分式方程＋＝0的解为x＝4，则常数a的值为( )
A. a＝1 B. a＝2
C. a＝4 D. a＝10
4. (2018龙东地区)已知关于x的分式方程＝1的解是负数，则m的取值范围是( )
A. m≤3 B. m≤3且m≠2
C. m＜3 D. m＜3且m≠2
5. (2018衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数
减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( )
A. －＝10 B. －＝10
C. －＝10 D. ＋＝10
6. (2018临沂)新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是( )
A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
7. (2018无锡)方程＝的解是________．
8. (2018黄石)分式方程－＝1的解为________．
9. (2018舟山)甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：________________．
10. 解分式方程：－＝1.
11. 解分式方程：－＝1.
12. (2018南京)刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40 kg，这种大米的原价是多少？
13. (2018扬州)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462 km
，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6 h，那么货车的速度是多少？(精确到0.1 km/h)
能力提升拓展
1. (2018眉山)已知关于x的分式方程－2＝有一个正数解，则k的取值范围为________．
2. (2018吉林)下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
第2题图
根据以上信息，解答下列问题．
(1)冰冰同学所列方程中的x表示________，
庆庆同学所列方程中的y表示________；
(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；
(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．
3. (2018广东)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
基础达标训练
1.B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. A
7. x＝－ 8. x＝ 9. ＝(1－10%)×
10. 原分式方程的解为x＝.
11. 原分式方程的解为x＝－.
12. 这种大米的原价是7元/千克．
13. 货车的速度约是121.8 km/h.
能力提升拓展
1. k＜6且k≠3
2. (1)甲队每天修路的长度，
甲队修路400米(或乙队修路600米)所用的时间；
(2)第一个方程的等量关系是：甲队修路400米所用的时间＝乙队修路600米所用的时间(或第二个方程的等量关系是：乙队每天修路长度与甲队每天修路长度的差等于20米)；
(3)选择方程一：
去分母，得400(x＋20)＝600x，
解得x＝40，
经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，
答：甲队每天修路的长度为40米．
选择方程二：
方程去分母，得600－400＝20y，
解得y＝10，
经检验，y＝10是原分式方程的解，且符合题意，
∴甲每天修路的长度为＝40(米)，
答：甲队每天修路的长度为40米．
3. (1)A型芯片的单价是26元，B型芯片的单价是35元；
(2)购买了80条A型芯片．
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