人教版七年级下《第七章平面直角坐标系》章末同步练习（含答案）.docx

人教版数学七年级下册第七章 平面直角坐标系 章末同步练习 一、 选择题 ‎1.如果电影院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示(　B　)‎ A．6排4座 B．4排6座 C．4排4座 D．6排6座 ‎2.在平面直角坐标系中，点(－1，m2＋1)一定在(　B　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．图7－2－3为晓莉使用微信与晓红的对话记录．据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，则此走法为(　A　)‎ 图7－2－3‎ A．向北直走700米，再向西直走100米 B．向北直走100米，再向东直走700米 C．向北直走300米，再向西直走400米 D．向北直走400米，再向东直走300米 ‎4.在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(　A　)‎ A．(－1，1) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(1，2)‎ ‎5.若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（　B　）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎6.如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a-b的值为（　C　）‎ A.1 B. ‎-1‎ ‎ C. 0 D. 2‎ ‎7．无论m为何值，点A(m，5－2m)不可能在(　C　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎8.点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是(　C　)‎ A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 ‎9.已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简b‎2‎+|b-a|的结果是（　A　）‎ A. a-2b B. a C. ‎-a+2b D. ‎‎-a ‎10.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比（D　　）‎ A. 形状不变，大小扩大到原来的a倍 B. 图案向右平移了a个单位 C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位 二、填空题 ‎11.知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=______．‎ ‎【答案】4‎ ‎12.．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．‎ ‎【答案】四 ‎13.如图7－2－15，圆A经过平移得到圆O.如果圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后的对应点P′的坐标为__________．‎ 图7－2－15‎ ‎【答案】(m＋2，n－1)‎ ‎14.在y轴上离原点距离为‎5‎的点的坐标是______．‎ ‎【答案】（0，‎5‎）或（0，-‎5‎）‎ ‎15.如图，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图），如果左图⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为______．‎ ‎【答案】（m+2，n-1）‎ ‎16.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1、1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标______．‎ ‎【答案】（0，3） 三、计算题 ‎17.若点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008-1的值． ‎ 解：∵点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等， ∴（3a-9）+（10-2a）=0， 解得a=-1， ∴（a+2）2008-1=（-1+2）2008-1=1-1=0． 18.据某报社报道，某省4艘渔船(如图7－2－7)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？‎ 图7－2－7‎ ‎[解析] 利用方向角和距离确定物体的位置，其关键在于选择参照点．由题图可知应选小岛为参照点．‎ 解：渔船A在小岛的北偏东40°方向25 km处；‎ 渔船B在小岛的正南方向20 km处；‎ 渔船C在小岛的北偏西30°方向30 km处；‎ 渔船D在小岛的南偏东65°方向35 km处．‎ ‎19.如图7－1－12，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A的坐标为(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记三角形AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.‎ ‎(1)当m＝3时，求点B的坐标的所有可能值；‎ ‎(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m.‎ 图7－1－12‎ 解：(1)当点B的横坐标为3或4，即点B的坐标为(3，0)或(4，0)‎ 时，三角形AOB内部(不包括边界)只有3个整点，坐标分别为(1，1)，(1，2)，(2，1)．(如图所示)‎ ‎(2)当n＝1时，点B的横坐标为4，如上图所示，此时三角形AOB内部(不包括边界)有3个整点；‎ 当n＝2时，点B的横坐标为8，如下图所示，此时三角形AOB内部(不包括边界)有9个整点；‎ 当n＝3时，点B的横坐标为12，如下图所示，此时三角形AOB内部(不包括边界)有15个整点；‎ 根据上面的规律，可得出当n＝1，2，3，…时，‎ m＝3，9，15，…，∴m＝6n－3.‎ ‎20.如图7－2－11，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动(即沿着长方形OABC移动一周)．‎ 图7－2－11‎ ‎(1)求点B的坐标；‎ ‎(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并描出此时点P的位置；‎ ‎(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．‎ 解：(1)根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行，故点B的坐标为(4，6)．‎ ‎(2)根据题意，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上，描点略．‎ ‎(3)根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：当点P在AB上时，点P运动了4＋5＝9(个)单位长度，此时点P运动了4.5秒；当点P在OC上时，点P运动了4＋6＋4＋1＝15(个)单位长度，此时点P运动了7.5秒．‎ 综上所述，点P移动了4.5秒或7.5秒．‎