人教版七年级下《第五章相交线与平行线》章末提优训练含答案.docx

人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 章末提优训练 一、选择题 ‎1.邻补角是( D )‎ A.和为180°的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角 C.有一条公共边且互补的两个角 D.有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角 ‎ ‎2.如图，点O为直线AB上一点，CO⊥AB于点O, OD在∠COB内，若∠COD=50°，则∠AOD的度数是( D )‎ A.100° B.110° C.120° D.140°‎ ‎3.如图，下列各组角中，互为对顶角的是( A )‎ A.∠1和∠2‎ B.∠1和∠3‎ C.∠2∠4‎ D.∠2和∠5‎ ‎4.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD, ∠BOC=50°，则∠AOD的度数为( C )‎ A.100° B.120° C.130° D.140°‎ ‎5.下列图形中，∠1与∠2是同位角的共有( C )‎ A.1个 B.2.个 C.3个 D.4个 ‎6.如图，内错角是( B )‎ A.∠1和∠2 B.∠3和∠4‎ C.∠2和∠3 D.∠1和∠4‎ ‎7.给出下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③平行于同一条直线的两条直线平行;④经过直线外一 点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有( B )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是( C ) ‎ ‎(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4; (4)∠B=∠5.‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎9.如图，AD∥BC，∠C =30°， ∠ADB:∠BDC= 1:2，则∠DBC的度数是( D )‎ A.30° B.36° C.45° D.50°‎ ‎10.下列命题是假命题的( C )‎ A.在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B.在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c C.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c ‎11.两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是(　D　)‎ A. 平移过程中,两三角形周长不变              B. 平移过程中,两三角形面积不变              C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等              D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行           ‎ ‎12.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD， 若∠CBA=80°,则( C )‎ A.60° B.50° C.40° D.30°‎ 二、 填空题 ‎13.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.‎ ‎(1)∠AOD的对顶角是 ，∠EOC的对顶角是 ;‎ ‎(2)∠AOC的邻补角是 ，∠EOB的邻补角是 .‎ ‎【答案】(1) ∠BOC ∠DOF；(2)∠AOD和∠BOC ∠AOE和∠BOF ‎ ‎14.如图，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理过程，请填空.‎ 解：∵OA⊥OB(已知)‎ 所以 =90°( )‎ 因为 =∠AOD-∠AOC， =∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，‎ 所以 = (等量代换)‎ 所以 =90°‎ 所以OC⊥OD.‎ ‎【答案】∠AOB 垂直的定义 ∠COD ∠AOB ∠COD ∠AOB ‎ ‎∠COD ‎ ‎15.如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理由是 .‎ ‎【答案】经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 ‎16.如图，用直尺和两个相同的三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与CD的位置关系为 ，理由是 . ‎ ‎【答案】平行(或AB∥CD) 同位角相等，两直线平行 ‎17.用一组a，b，c的值说明命题“若 a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=,b=,c=. ‎ ‎【答案】23 -1(答案不唯一）‎ ‎18.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式: .‎ ‎【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ‎19.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=8，则矩形内部五个小矩形的周长之和为_________. ‎ ‎【答案】26‎ ‎20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为 .‎ ‎【答案】90°‎ 二、 解答题 ‎21.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.‎ ‎(1)求∠BOD的度数；‎ ‎(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.‎ 解析：(1)由题图，得∠AOD +∠B0D= 180°,‎ 因为∠A0D= 3∠BOD+20°，‎ 所以 3∠BOD+20°+∠B0D= 180°,‎ 所以∠B0D=40°.‎ ‎(2)如图1,当射线OF在∠BOC的内部时，‎ 由OE平分∠BOD,得∠BOE= ‎ 所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°‎ 如图2,当射线OF在∠AOD内部时，‎ 由 OE平分∠BOD，得∠BOE=， ‎ 所以∠BOF=∠EOF+∠BOE=90°+20°=110°‎ 综上，∠BOF的度数为70°或110°.‎ ‎22.已知AO⊥OB，作射线OC，再分别作∠AOC和∠B0C的平分线OD,OE.‎ ‎(1)如图1,当∠BOC= 70°时,求∠DOE的度数；‎ ‎(2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠D0E的大小是否发生变化？说明理由.‎ ‎(3)当射线0C在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数 解析：(1)因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°.‎ 因为∠BOC=70°,所以∠AOC=90°-∠BOC =20°.‎ 因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC,‎ 所以∠COD=∠AOD=10°，∠COE=∠BOE=35°，‎ 所以∠DOE=∠COD+∠COE=45°‎ ‎(2)∠DOE的大小不变.理由如下:‎ ‎∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB=(∠AOC+‎ ‎∠COB)=∠AOB=45°‎ 所以∠DOE的大小不变.‎ ‎(3)如图1,∠DOE的度数为45°; ‎ 如图2,∠DOE的度数为135°.‎ ‎23.如图，直线AB,CD被直线EF所截，交点分别为G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.‎ ‎(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.‎ ‎(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.‎ 解析：(1)CD⊥EF.理由如下：‎ 因为CD是直线，所以∠CHG+∠DHG=180°,‎ 又∠CHG=∠DHG,所以∠CHG=∠DHG=90°,‎ 所以CD⊥EF.‎ ‎(2)由（1)知∠CHG=∠DHG=90°,‎ 因为∠CHG=∠DHG=∠AGE,‎ 所以∠AGE=120°，‎ 所以∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=180°-∠AGE=60°.‎ ‎24.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.‎ ‎(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画 EG∥BC交AC于点 G，过点F画 FM∥BC交AC于点M;‎ ‎(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？‎ ‎(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？‎ 解析：(1)如图所示.‎ ‎(2)经测量得，AH=1cm,HG =1cm,GM=1cm,MC=1cm，从而发现AH=HG=GM=MC，H，G，M是线段AC的四等分点.‎ ‎(3)经测量得，HD=1cm,EG=2cm,FM=3cm,BC=4cm，从而发现.‎ ‎25.如图，AD⊥BC，垂足为D，∠ADE=∠CFG，‎ ‎∠C+∠CFG=90°.试说明DE∥AC 解析：∵AD⊥BC， ∴∠BDE+∠ADE=90°,‎ 又∠C+∠CFG=90°，∠ADE=∠CFG ‎∴∠BDE=∠C,∴DE∥AC.‎ ‎26.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度.‎ 解析：如图，过点B作 BG∥AE. ‎ ‎∵CD∥AE,‎ ‎∴BG∥CD,‎ ‎∴∠GBC+∠BCD =180°.又∠BCD= 150°，‎ ‎∴∠GBC=180°-∠BCD=180o -150°=30°. ‎ ‎∵BA⊥AE,∴∠BAE = 90°. ‎ ‎∵BG∥AE, ‎ ‎∴∠GBA+∠BAE =180°，‎ ‎∴∠GBA=180°-∠BAE =90°. ‎ ‎∴∠ABC=∠GBA+∠GBC=90°+30°=120°.‎ ‎27.如图1，平移三角形ABD,使点D沿BD的延长线平移至点C，得到三角形，交AC于点E，AD平分 ‎∠BAC. ‎ ‎(1)猜想与之间的关系，并写出理由；‎ ‎(2)如果将三角形ABD平移至如图2所示位置，得到三角形,请问平分吗？为什么？‎ 解析：(1).理由如下：‎