苍溪中学高2015级高三上学期第一学段考试
数 学 试 题
时间120分钟，满分150分 命题人
一、 选择题（每小题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）
1．设集合M={0,1,2}, N＝{x|-3x+2≤0},则M∩N=
A.{1}
B.{2}
C.{0,1}
D.{1,2}
2．已知集合，则∩RB=
A．
B．
C．
D．
3．命题：“对任意”的否定是
A. 存在
B. 存在
C. 存在
D. 对任意
4．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是
5．已知图甲是函数的图象，则图乙中的图像对应的函数可能是
A．
B．
C．
D．
6. 函数的图像与函数的图像的交点个数为
A.3
B.2
C.1
D.0
7．已知函数的定义域是，则函数的定义域是
A．
B．
C．
D．
8．设a=log36,b=log510,c=log714,则
A.c>b>a
B.b>c>a
C.a>c>b
D.a>b>c
9. 若存在正数使成立，则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
10．已知函数是定义在上的奇函数，其最小正周期为3，且时，，则
A．
B．
C．
D．
11.已知函数，，则
A.
B.
C.
D.
12. 已知函数关于的不等式的解集是∪，若，则实数的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、命题“”是“”的__ 条件．(填充要性)
14．函数的单调递减区间是
15、函数f（x）= 的值域为,则参数的值是_________.
16、已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：函数在区间上为减函数.若命题“或”为真，“且”为假，则实数的取值范围是__ ____．
三、解答题（应有一定的推理及运算过程，共6个小题，共70分）
17、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，
①求；②当时，求的值域.
18、（本小题满分12分）已知函数
（1）若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；
（2）若函数在［-1，1］上存在零点，求的取值范围；
（3）设函数，当时，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围。
19. （本小题共12分）
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R.
(1)若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并写出单调区间；
(2)在(1)的条件下，f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的范围．
20、（本小题满分12分）
设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．
当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 018)的值．
21、(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝loga是奇函数(a＞0且a≠1)．
(1)求m的值；
(2)判断f(x)在区间(1，＋∞)上的单调性；
(3)当a＞1，x∈(r，a－2)时，f(x)的值域是(1，＋∞)，求a与r 的值．
22、（本小题满分10分）已知函数
(1)当时,求曲线在点)处的切线方程.
(2)求函数的极值.
苍溪中学高2015级高三上学期第一学段考试
数 学 参 考 答 案
DCBC ABBD DACA
13、充分不必要．14． 15、2 16、 0k在[－3，－1]上恒成立．
设g(x)＝x2＋x＋1，x∈[－3，－1]，则g(x)在[－3，－1]上递减．∴g(x)min＝g(－1)＝1.
∴k0),所以f(1)=1,f'(1)=-1,
所以y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.
(2)由f′(x)= ,x>0可知:
①当a≤0时,f'(x)>0,函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,函数f(x)无极值;
②当a>0时,由f'(x)=0,解得x=a;因为x∈(0,a)时,f'(x)0可知:
①当a≤0时,f'(x)>0,函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,函数f(x)无极值;
②当a>0时,由f'(x)=0,解得x=a;
因为x∈(0,a)时,f'(x)
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