阜新市二高中高三月考数学试卷 （理科）
满分150分 时间120分钟 出卷人 苏会月 校对郭敬
一、 选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）
1．设集合，，则 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
2．设函数f(x)＝则f(f(3))等于 ( )
A. B．3 C. D.
3．已知， ，，，则（ ）
A． B． C． D．
4、若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是 ( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
5、若函数f(x)＝x2－2x＋m在[3，＋∞)上的最小值为1，则实数m的值为 ( )
A．－3 B．－2
C．－1 D．1
6、函数f(x)＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点 ( )
A．(0,1) B．(1,1)
C．(2,0) D．(2,2)
7、当时，函数和的图象只可能是 （ ）
8、设函数与的图像的交点为，则所在的区间是 （ ）
A B C D
9、设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为 （ ）
(A)（1，2）（3，+∞）(B)（，+∞）(C)（1，2） （ ，+∞）(D)（1，2）
10、下列4个命题
>
其中的真命题是( )
（A） （ B） （C） （D）
11、若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是 （ ）
A．多于4个 B．4个 C．3个 D．2个
12、 12.已知函数是定义在R上的偶函数，对任意，都有则 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）
13、=_________。
14、函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为________
15、若函数内单调递减，则实数a的取值范围是_________；
16、已知曲线时的一条切线为，则实数的值是_____
三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程）
17．（本小题满分10分）
函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．
18、（本小题满分12分）
《朗读者》栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢4月23日是“世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有7名同学进行比赛，其中4名女生和3名男生．若从7名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛．
(I)求男生被选中的概率；
(Ⅱ)男生被选人数的分布列
19、（本小题满分12分）
奇函数又是在R上的减函数，对任意实数，恒有成立，求的范围
20 、（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集．
21、为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（天）的快递件数记录结果中随机抽取天的数据，制表如下：
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：
甲公司规定每件元；乙公司规定每天件以内（含件）的部分每件元，超出件的部分每件元．
（1）根据表中数据写出甲公司员工在这天投递的快递件数的平均数和众数；
（2）为了解乙公司员工的每天所得劳务费的情况，从这天中随机抽取天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；
22、（本小题满分12分）
已知函数()=In(1+)-+(≥0).
(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；
(Ⅱ)求()的单调区间.
答案
1-12 ADCBB ，DABCD，BC
13. 2 14. 15. 16. -e
17.
18. (1)(2)
x
0
1
2
p
19.
20. (1) (2)奇函数（2）
21. (1)36 33
(2)
x
136
147
154
189
203
p
0.1
0.3
0.2
0.3
0.1
E(x)=165.5
22. (1)
(2)
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