四川省资阳市2019年中考数学模拟试卷（一）.doc

资阳市2019年中考数学(华东师大版)模拟试卷（一）‎ 第Ⅰ卷(选择题 共30分)‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意. ‎ ‎1．已知资阳市某天的最高气温为‎19℃‎，最低气温为‎15℃‎，那么这天的最低气温比最高气温低（ ）.‎ A．‎4℃‎ 　B．‎-4℃‎ 　C．‎4℃‎或者‎-4℃‎ D．‎‎34℃‎ ‎2. 下列计算正确的是（　　）．‎ A． B． C. D．‎ 图1‎ ‎3. 为你点赞，你是最棒的！下列四种QQ表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（　　）‎ A． B. C. D. ‎ ‎4．如图1，这个立体图形中小正方体的个数是（　　） A．9个 　 B．10个 C．11个 D．12个 A E B C D 图2‎ ‎5. 如图2，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=118°，则∠BCE=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．2015年开春以来，某楼盘为了促销，对商品房连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为a元/平方米，原价为b元/每平方米，则可列方程为（　）‎ A．a(1－x)+a(1－x)2=b B．b(1－x)+b(1－x)2=a C．a(1－x)2=b D．b(1－x)2=a ‎7．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环）.下列说法中正确的是（ ）‎ A．若这5次成绩的中位数为8，则x=8 B．若这5次成绩的众数是8，则x=8‎ C．若这5次成绩的方差为8，则x=8 D．若这5次的平均成绩是8，则 x=8‎ 图3‎ ‎8. 如图3，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式可能是（　　）. ‎ A．y=x+2 　B．y=x2+‎2 ‎‎ C．y= 　D． y= 图4‎ ‎9．如图4，扇形AOB中，圆心角∠AOB=15°，半径OA=2，过点A作AC⊥OB，垂足为C，则图中阴影部分的面积为（ ）‎ A. B. 　C. D. ‎ ‎10．如图5，已知抛物线（m>0）的图象分别交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点D是y轴上一点，线段BC的延长线交线段AD于点 P．若BP=，△DPC图5‎ 与△COB的面积相等，则点C的坐标为（ ）．‎ A．（0，6） B．（0，3） C．（0，2） D．（0，1）‎ ‎　　　‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：（本大题共6各小题，每小题3分，共18分）把答案直接填在题中横线上．‎ ‎11．根据国家统计局消息，2014年全国网上零售额达到27898亿元，比上年增加9047亿元，增长49.7%．请将2014年全国网上零售额用科学计数法表示为 亿元.‎ ‎12．一个等腰三角形有两边长分别是3和7，则该三角形的周长为 .‎ ‎13．计算：－2tan60° +( )0 = ．‎ ‎14．湖南卫视推出的电视节目《我是歌手第三季》于‎3月27日落下帷幕，歌手韩红夺得歌王称号.在这个节目中，7位歌手每场比赛的成绩排位顺序是由现场500位大众评委投票决定的，每场比赛每位大众评委有3张票（必须使用）以投给不同的3位歌手．在某一场比赛中，假设全部票都有效，也不会产生并列冠军，那么要夺得冠军至少要获得_________张票. ‎ ‎15．如图6，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC的位似比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 ．‎ ‎16．如图7，在平面直角坐标系xOy的第一象限内依次作等边三角形△A1B‎1A2、△A2B‎2A3、△A3B‎3A4…点A1、A2、A3…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3…在射线OM上，若∠B1OA1=30°，OA1=1，则点B2015的坐标是 ．‎ 图6‎ 图7‎ 三、解答题：（本大题共8小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(本小题满分7分)先化简，再求值：÷，其中x=.‎ 图8‎ ‎18．(本小题满分8分)“五一”节快到了，某公园计划在园内一个三角形区域栽花．如图8，已知∠CAB=21.3°，∠CBD=63.5°，AB=‎60米．‎ ‎（1）如果栽花的成本是每平方米25元，那么将△ABC内栽满花需要多少元？‎ ‎（2）在准备栽花时，有人建议从B处修一条道路到AC边方便游客行走，求道路最短多少米？‎ ‎（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2）‎ ‎19． (本小题满分8分)由甲、乙两运输队承包运输15000立方米沙石的任务，要求在10天之内（包含10天）完成.已知两队共有20辆汽车，甲队每辆车每天能够运输100立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输80立方米的沙石，前3天两队一共运输了5520立方米.‎ ‎（1）求甲乙两队各有多少辆汽车？‎ ‎（2）3天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？‎ ‎ ‎ ‎20．(本小题满分8分)‎2015年2月27日，在中央全面深化改革领导小组第十次会议上，审议通过了《中国足球改革总体方案》，体制改革、联赛改革、校园足球等成为改革的亮点.在联赛方面，作为国内最高水平的联赛——中国足球超级联赛今年已经进入第12个年头，中超联赛已经引起了世界的关注．图9是某一年截止倒数第二轮比赛各队的积分统计图.‎ 图4‎ ‎（1）根据图，请计算该年有 支中超球队参赛；‎ ‎（2）补全图一中的条形统计图；‎ ‎（3）根据足球比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，最后得分最高者为冠军．倒数第二轮比赛后积分位于前4名的分别是A队49分，B队49分，C队48分，D队45分．在最后一轮的比赛中，他们分别和第4名以后的球队进行比赛，已知在已经结束的一场比赛中，A队和对手打平．请用列表或者画树状图的方法，计算C队夺得冠军的概率是多少？‎ ‎21．(本小题满分9分)如图10，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x向右平移2个单位后与双曲线y=（x>0）有唯一公共点A，交另一双曲线y=（x>0）于B.‎ 图10‎ ‎（1）求直线AB的解析式和a的值；‎ ‎（2）若x轴平分△AOB的面积，求k的值.‎ ‎22．(本小题满分9分)已知：如图11，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=‎8cm，BD=‎6cm． ‎ ‎（1）点E是AB边上一动点（不与A、B重合），过点E作EF//BD，交AD于点F．求证：△BOE≌△DOF；‎ ‎（2）若点E在直线AB上移动，EF//BD，交直线AD于点F，判断△BOE与△DOF是否还全等？（直接回答，不必证明）‎ ‎（3）在（1）的条件下，AE为何值时，△OEF的面积最大？‎ 图11‎ ‎23． (本小题满分11分)已知：如图12，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，AB=AC．连结AD，交⊙O于H；直线HF交BC的延长线于G．‎ 图12‎ ‎（1）求证：圆心O在AD上；‎ ‎（2）求证：CD=CG；‎ ‎（3）若AH：AF=3：4，CG=10，求HF的长．‎ ‎24．(本小题满分12分)如图13，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（-1，0），与y轴的交点为C（0，3），对称轴为x=1，与x轴相交于点N，抛物线顶点为D．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）已知点P为抛物线对称轴上的一个动点，当△ACP周长最小时，求点P的坐标；‎ 图13‎ ‎（3）在（2）的条件下，连接AP交y轴于点E，将△BCD沿BC翻折得到△BCD′．在抛物线上是否存在点M，使△BCM的面积等于四边形CPED′面积的3倍？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.‎