11.1 平方根与立方根
1．下列说法正确的个数是（ ）
①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；
③只有正数才有平方根；④负数没有平方根．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．求下列各数的平方根．
0，，17，，（-2）2，2，-16．
3．的算术平方根是（ ）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
4．求下列各数的算术平方根．
（1）0.0025；（2）（-6）2；（3）0；（4）（-2）×（-8）．
5．下列说法中正确的是（ ）
①12是1728的立方根； ②的立方根是；
③64的立方根是±4； ④0的立方根是0．
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
6．下列说法中错误的是（ ）
A．是5的平方根 B．-16是256的平方根
C．-15是（-15）2的算术平方根 D．±是的平方根
7．判断：
（1）负数和零没有算术平方根． （ ）
（2）算术平方根等于它本身的数只有一个．（ ）
（3）平方根等于它本身的数有两个． （ ）
8．下列说法中错误的是（ ）
A．负数没有立方根 B．1的立方根是1
C．的平方根是± D．立方根等于它本身的数有3个
9．已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值．
10．已知（x-1）2+5+│x-y+z+1│=0，求x+y+z的平方根．
11．已知：y=++5，求2x+3y的值．
12．观察下列各式：
，，，……
请你将猜想得到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来：_________．
13．请你观察、思考下列计算过程：
因为112=121，所以=11；
同样，因为1112=12321，所以=111；
……
由此猜想=__________．
参考答案
1．B 点拨：②、④正确．
2．0，±，±，±，±2，±，没有平方根
3．D
4．（1）0.05 （2）6 （3）0 （4）4
5．A
6．C
7．（1）× 点拨： 0的算术平方根为0．
（2）× 点拨：有两个，分别是0、1．
（3）× 点拨：只有0的平方根等于它本身．
8．A 点拨：负数的立方根是负数．
9．解：由平方根的性质，得（2a+3）+（1-3a）=0，
解得a=4，所以x=121．
又∵=a，∴y=64．
故x+y=121+64=185．
10．±3
11．19 点拨：由y=++5，得x=2，y=5，故2x+3y=19．
12．
13． 点拨：可根据被开方数居中的数字推出，居中的数字是几，
则该被开方数的算术平方根就由几个1组成．
微信/支付宝扫码支付