实数
知识点1 无理数
1.下列四个实数中是无理数的是( )
A.2.5 B. C. D.1.414
2.下列各数中,不是无理数的是( )
A. B.0.5 C.2 D.0.151151115…
3.有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数的平方根有两个且互为相反数;④-是17的平方根,其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
知识点2 实数及其分类
4.有理数和 统称实数.
5.下列说法正确的是( )
A.正实数,0和负实数统称实数 B.整数和分数,0统称有理数
C.正无理数和负无理数统称无理数 D.无限小数就是无理数
知识点3 实数大小比较
6. -、-、-、-四个数中,最大的数是( )
A.- B.- C.- D.-
7.比较大小:3______, 7_____6,-______-3,____()3
8.在数轴表示下列各数,并把它们按从小到大的顺序排列,用“>”连接:
-,-,,0,3.14
知识点4 实数与数轴
9.和数轴上的点一一对应的是( )
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
10.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.
知识点5 实数与绝对值、相反数、倒数关系
11.的相反数地 ,绝对值是 .
5
12.-的相反数是 ,绝对值是 ,没有倒数的实数是 .
学科能力迁移
13.【易错题】实数,,, ,中,无理数的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
14.【易错题】 、、15三个数的大小关系是( )
A. B.
C. D.
15.【新情境题】实数在数轴上的位置如图1所示,则,,,的大小关系是( )
A. B.
C. D.
16.【多变题】满足大于而小于的整数有( )
A.3个 B.4个 C.6个 D.7个
17.【开放题】若,则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
课标能力提升
18.【趣味题】已知a是的整数部分,b是的小数部分,计算a-b的值.
19.【学科内综合题】某公路规定汽车行驶速度不得超过70千米/时,当发生交通事故时,交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式是,其中v表示车速(单位:千米/时),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:米),f表示摩擦因数.经测量,米,,请你帮助判断一下,肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度.
20.【开放题】 阅读下面的文字,解答问题.
5
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0