www.ks5u.com
2017—2018学年上学期2016级
第一次双周练理数试卷
考试时间：2017年9月14日
一、选择题：（60分）
1.通过点(0,2),且倾斜角为60°的直线方程是( )
A.y=x+2 B.y=x-2 C.y=x+2 D.y=x-2
2. 直线在x轴和y轴上的截距相等, 则a的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. －2或－1 D. －2或1
3．△中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ）
A． B． C． D．
4. 已知M(5cos,5sin),N(4cos,4 sin), 则|MN|的最大值( )
A. 9 B. 7 C. 5 D. 3
5．若直线l1：y=k（x﹣4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（ ）
A．（0，4） B．（0，2） C．（﹣2，4） D．（4，﹣2）
6．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是（ ）
A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2
7．若三条直线y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m，n）到原点的距离的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．2
8．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝( )
A．－2 B．－1 C．1 D．2
9、若直线经过点，则直线在轴和轴上的截距之和的最小值为（ ）
A. B. C. D.
10．已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（ ）
A． B． C．1 D．2
11.已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是 ( )
A.(0,1) B. C. D.
12、设满足约束条件，若目标函数，最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（ ）
A． B． C. D．
二、填空题：（20分）
13、直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转450，所得的直线方程是_______
14．设不等式组表示的平面区域为M，若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是 ．
15、直线L过点A（0， -1）,且点B（-2，1）到L的距离是点到L的距离的两倍，则直线L的方程是_______
16．设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17（10分）．求倾斜角为直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：
(1)经过点(－4,1)； (2)在y轴上的截距为－10.
18（12分）、已知直线（）.
（1）证明：直线过定点；
（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；
（3）若直线轴负半轴于，交轴正半轴于，△的面积为（为坐标原点），
求 的最小值
19．（12分）已知定点A（0，3），动点B在直线：＝1上，动点C在直线：＝－1上，
且∠BAC＝，求ΔABC面积的最小值．
20．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，O是正三角形ABC的中心，A点的坐标为(0，2)，动点P(x，y)是△ABC内的点(包括边界)．若目标函数z＝ax＋by的最大值为2，且此时的最优解(x，y)确定的点P(x，y)是线段AC上的所有点，求目标函数z＝ax＋by的最小值．
21．（12分）如图，四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，E、F分别为AB、VC的中点．
（1）求证：EF∥平面VAD；
（2）求二面角V﹣AB﹣C的大小．
22．(本小题满分12分)设实数x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by(a＞0，
b＞0)的最大值为6.
(1)求实数a，b应满足的关系式；
(2)当a，b为何值时，t＝＋取得最小值，并求出此最小值．
微信/支付宝扫码支付