2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线课堂练习（新版）新人教版.docx

第五章　相交线与平行线 ‎5.1.1　‎相交线 ‎1．[2018·贺州]如图‎5-1-7‎，下列各组角中，互为对顶角的是(　　)‎ A．∠1和∠2 B．∠1和∠3‎ C．∠2和∠4 D．∠2和∠5‎ ‎　 　‎ 图‎5-1-7‎ 图5-1-8‎ ‎2．如图‎5-1-8‎，直线AB，AB相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3‎ ‎＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据为(　　)‎ A．对顶角相等 B．同角的余角相等 C．等量代换 D．同角的补角相等 ‎3．如图‎5-1-9‎，直线AB，AB相交于点O，OE，OF为射线，则对顶角有 ‎(　　)‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ‎ ‎ 图‎5-1-9‎ 图5-1-10‎ ‎4．[2018春·顺义区期末]如图‎5-1-10‎，AB，AB相交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOC＝60°，则∠COE的度数是_______．‎ ‎5．[2017春·天山期中]如图‎5-1-11‎，直线AB，AB，AB相交于点O，则∠AOD的对顶角是_________，∠AOC的邻补角是_______．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝__________，∠COB＝______________．‎ 4‎ ‎　 ‎ 图‎5-1-11‎ 图5-1-12‎ ‎6．[2018春·江汉区期中]如图‎5-1-12‎，直线AB，AB相交于点O，OA平分∠EOC.若∠EOA∶∠EOD＝1∶3，则∠BOD＝______°.‎ ‎7．如图‎5-1-13‎，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度数．‎ 图‎5-1-13‎ ‎8．[2018春·宁晋县期中]如图‎5-1-14‎，直线AB，AB相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.‎ ‎(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；‎ ‎(2)若∠COM＝∠BOC，求∠BOD的度数．‎ 图‎5-1-14‎ ‎9．仔细填空：‎ ‎(1)两条直线相交于一点，有____对对顶角；‎ ‎(2)三条直线相交于一点，有____对对顶角；‎ 4‎ ‎(3)四条直线相交于一点，有____对对顶角；‎ ‎(4)n条直线相交于一点，有________对对顶角．‎ 参考答案 ‎【分层作业】‎ ‎1.A ‎2.D ‎3.B ‎4．150°‎ ‎5．∠BOC ∠AOD，∠BOC 50° 130°‎ ‎6． 36‎ ‎7．解：因为∠DOE与∠COE互余，‎ 4‎ 所以∠DOE＋∠COE＝90°，‎ 所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－62°＝28°.‎ 又因为∠AOB与∠DOE是对顶角，‎ 所以∠AOB＝∠DOE＝28°.‎ ‎8．解：(1)∵∠COM＝∠AOC，‎ ‎∴∠AOC＝∠AOM.‎ ‎∵∠BOM＝90°，∴∠AOM＝90°，‎ ‎∴∠AOC＝45°，‎ ‎∴∠AOD＝180°－45°＝135°.‎ ‎(2)设∠COM＝x°，则∠BOC＝4x°，‎ ‎∴∠BOM＝3x°.‎ ‎∵∠BOM＝90°，‎ ‎∴3x＝90，即x＝30，‎ ‎∴∠AOC＝60°，∴∠BOD＝60°.‎ ‎9．2 6 12 n(n－1)‎ ‎【解析】 因为两条直线相交于一点，有2＝2×1＝2×(2－1)对对顶角；三条直线相交于一点，有6＝3×2＝3×(3－1)对对顶角；四条直线相交于一点，有12＝4×3＝4×(4－1)对对顶角；…，由此可得n条直线相交于一点，有n×(n－1)对对顶角．‎ 4‎