2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线第1课时垂线课堂练习（新版）新人教版.docx

第五章　相交线与平行线 ‎5.1.2.1　垂线 ‎ ‎ ‎1．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是(　 　)‎ A．一定有一个锐角 B．一定有一个钝角 C．一定有一个直角 D．一定有一个角不是钝角 ‎2．与一条已知直线垂直的直线有(　 　)‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 ‎3．如图‎5-1-19‎，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列结论正确的是(　 　)‎ 图‎5-1-19‎ A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3‎ C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3‎ ‎4．[2018·益阳]如图‎5-1-20‎，直线AB，AB相交于点O，EO⊥AB.下列说法错误的是(　 　)‎ A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°‎ C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°‎ ‎　　　‎ 图‎5-1-20　　　　‎　 图5-1-21‎ ‎5．[2018·新罗区校级月考]如图‎5-1-21‎，直线AB，AB，AB相交于点O，且AB⊥AB，∠1＝30°，则∠2＝______．‎ 4‎ ‎6．如图‎5-1-22‎，已知直线a，b，点P在直线a外，在直线b上，过点P分别画直线a，b的垂线．‎ 图‎5-1-22‎ ‎7．如图‎5-1-23‎，O是直线AB上的一点，且∠AOC＝∠BOC.‎ ‎(1)求∠AOC的大小；‎ 图‎5-1-23‎ ‎(2)若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系．‎ ‎8．[2018·新罗区期中]如图‎5-1-24‎，已知直线AB和AB相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥AB于点O，且∠BOF＝25°.求∠AOC与∠EOD的度数．‎ 图‎5-1-24‎ ‎-‎ ‎9．[2017春·港南期末]如图‎5-1-25‎，直线AB，AB相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.‎ ‎(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；‎ ‎(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数(用含α的代数式表示)；‎ ‎(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？‎ 4‎ 图‎5-1-25‎ 参考答案 ‎【分层作业】‎ ‎1.D ‎2.D ‎3.C ‎4.C ‎5．60°‎ ‎6． 解：如答图所示，PA为直线a的垂线，PB为直线b的垂线． ‎ ‎　　‎ ‎7. 解：(1)∵∠AOC＝∠BOC，‎ ‎∴∠BOC＝3∠AOC，‎ 4‎ ‎∴∠AOC＋∠BOC＝4∠AOC＝180°，‎ ‎∴∠AOC＝45°.‎ ‎(2)∵OC平分∠AOD，‎ ‎∴∠AOD＝2∠AOC＝90°，∴OD⊥AB.‎ ‎8． 解：∵OF⊥AB，‎ ‎∴∠COF＝90°，‎ ‎∴∠BOC＝90°－∠BOF＝65°，‎ ‎∴∠AOC＝180°－65°＝115°.‎ ‎∵OE⊥AB，‎ ‎∴∠BOE＝90°，‎ ‎∴∠EOF＝90°－25°＝65°，‎ ‎∴∠EOD＝90°－65°＝25°.‎ ‎9． 解：(1)∵∠AOE＝40°，∴∠AOF＝140°.‎ 又∵OC平分∠AOF，‎ ‎∴∠FOC＝∠AOF＝70°，‎ ‎∴∠EOD＝∠FOC＝70°.‎ 而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝50°，‎ ‎∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝20°.‎ ‎(2)∠AOE＝α，∴∠AOF＝180°－α.‎ 又∵OC平分∠AOF，‎ ‎∴∠FOC＝∠AOF＝90°－α，‎ ‎∴∠EOD＝∠FOC＝90°－α.‎ 而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝90°－α，‎ ‎∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝α.‎ ‎(3)从(1)(2)结果中可以看出，∠BOD＝∠AOE.‎ 4‎