2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线本章复习课课堂练习（新版）新人教版.docx

相交线与平行线 ‎ ‎ ‎1．[2017·商丘模拟]如图17，直线AB，AB相交于点E，AB⊥AB于点E.若∠CAB＝59°，则∠AED的度数为(　　)‎ 图17‎ A．149° B．121° C．95° D．31°‎ ‎2．如图18，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是(　　)‎ ‎　　‎ A　　　　　　　B 　 C　　　　　　D ‎3．[2017春·大同期末]如图18，下面四个图中，∠1与∠2是同位角的有(　　)‎ 图18‎ A．①②③④ B．①②③‎ C．①③ D．①‎ ‎4．[2017·硚口区校级模拟]如图19，下列能判定AB∥AB的条件有(　　)‎ ‎①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.‎ 7‎ 图19‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．[2018·十堰]如图20，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上．若∠1＝28°，则∠2的度数是(　　)‎ 图20‎ A．62° B．108° C．118° D．152°‎ ‎6．[2018·荆门]已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板(∠C＝90°)按如图21所示的位置摆放．若∠1＝55°，则∠2的度数为(　　)‎ A．80° B．70° C．85° D．75°‎ 图21‎ ‎7．[2017春·泗阳县校级期末]如图22，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G.在CA的延长线上，EG.交AB于点F，且G.E∥AD.试说明∠AFG.＝∠G..‎ 图22‎ ‎8．[2018春·乐清市期末]图23①为北斗七星的位置图，图23②将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G.，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G.，且AF∥DE，∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°.‎ 7‎ ‎①‎ ‎　　②‎ 图23‎ ‎(1)求∠F的度数；‎ ‎(2)计算∠B－∠CG.F的度数是______；(直接写出结果)‎ ‎(3)连接AD，∠ADE与∠CG.F满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．‎ ‎9．[2017春·启东期末]如图24，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC.‎ ‎(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度数；‎ ‎(2)若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．‎ 图24‎ ‎10．[2017春·上城区期末](1)如图25①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是____；‎ ‎(2)如图25②，点A在B处北偏东40°方向，在C处北偏西45°方向，则∠BAC＝____°.‎ ‎(3)如图25③，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交AB于点F 7‎ ‎，∠1＋∠2＝90°，试说明：AB∥AB，并探究∠2与∠3的数量关系．‎ 图25‎ 参考答案 ‎【过关训练】‎ ‎1．A ‎2．A ‎3．C ‎4．C ‎ ‎5．C ‎6．A ‎【解析】如答图，过点C作AB∥a.∵AB∥a，∴∠AAB＝∠3.∵a∥b，∴AB∥b，∴∠1＝∠BAB.∵∠C＝90°，∠1＝55°，∴∠AAB＝90°－55°＝35°，∴∠3＝35°，∴∠2＝∠A＋∠3＝45°＋35°＝80°.‎ 7‎ ‎　　‎ ‎7．解：∵AD是△ABC的平分线，‎ ‎∴∠BAD＝∠CAD.‎ ‎∵G.E∥AD，‎ ‎∴∠BFE＝∠BAD，∠G.＝∠CAD.‎ ‎∵∠AFG.＝∠BFE，‎ ‎∴∠AFG.＝∠G..‎ ‎8． 115°‎ 解：(1)∵AF∥DE，‎ ‎∴∠F＋∠E＝180°，‎ ‎∴∠F＝180°－105°＝75°.‎ ‎【解析】(2)如答图，延长DC交AF于点K.‎ ‎ ‎ 可得∠B－∠CG.F＝∠C＋10°－∠CG.F＝∠G.KC＋10°＝∠D＋10°＝115°.‎ 解：(3)当∠ADE＋∠CG.F＝180°时，BC∥AD，理由如下：‎ ‎∵AF∥DE，‎ ‎∴∠G.AD＋∠ADE＝180°，∠ADE＋∠CG.F＝180°，‎ ‎∴∠G.AD＝∠CG.F，∴BC∥AD.‎ ‎9．解：(1)∵BD平分∠EBC，∠DBC＝30°，‎ ‎∴∠EBC＝2∠DBC＝60°.‎ ‎∵BE平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABC＝2∠EBC＝120°.‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴∠A＋∠ABC＝180°，‎ ‎∴∠A＝60°.‎ ‎(2)存在∠DFB＝∠DBF.理由如下：‎ 7‎ 设∠DBC＝x°，则∠ABC＝2∠ABE＝(4x)°.‎ ‎∵7∠DBC－2∠ABF＝180°，‎ ‎∴(7x)°－2∠ABF＝180°，‎ ‎∴∠ABF＝°，‎ ‎∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝°，‎ ‎∠DBF＝∠ABC－∠ABF－∠DBC＝°.‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴∠DFB＋∠CBF＝180°，‎ ‎∴∠DFB＝°，‎ ‎∴∠DFB＝∠DBF.‎ ‎10．∠1＋∠2＝∠3‎ ‎(2) 85‎ ‎(3)【解析】(1)如答图，作PM∥AC，‎ ‎ ‎ ‎∵AC∥BD，∴PM∥BD，‎ ‎∴∠1＝∠CPM，∠2＝∠MPD，‎ ‎∴∠1＋∠2＝∠CPM＋∠MPD＝∠CPD＝∠3.‎ ‎(2)由题可知∠BAC＝∠B＋∠C.‎ ‎∵∠B＝40°，∠C＝45°，‎ ‎∴∠BAC＝40°＋45°＝85°.‎ 解：(3)证明：∵BE，DE分别平分∠ABD，∠BDC，‎ ‎∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠BDC.‎ ‎∵∠1＋∠2＝90°，‎ ‎∴∠ABD＋∠BDC＝180°，‎ ‎∴AB∥AB.‎ 7‎ ‎∵DE平分∠BDC，‎ ‎∴∠2＝∠FDE.‎ ‎∵∠1＋∠2＝90°，‎ ‎∴∠BED＝∠DAB＝90°，‎ ‎∴∠3＋∠FDE＝90°，‎ ‎∴∠2＋∠3＝90°.‎ 7‎