人教版九年级下册第二十七章《相似三角形》测标准化试卷.doc

‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎ 第27章相似单元评估检测试题 数 学 试 题 考生注意： ‎ ‎1.考试时间90分钟. ‎ ‎2. 全卷共三大题，满分120分.‎ 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 分数 一．填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．已知x：y：z＝1：2：3，且2x+y﹣3z＝﹣15，则x的值为 ‎ ‎2. 如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝ ‎ ‎3. 如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC＝3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为 ‎ 第2题图 第3题图 第5题图 ‎ ‎ ‎4. 如在某一时刻，测得一根高为‎1.8m的竹竿的影长为‎3m，同时测得一根旗杆的影长为‎25m，那么这根旗杆的高度为 ‎ ‎5. 如图，比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA＝3OD，OB＝3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两端上，若CD＝2，则AB的长是　6　．‎ ‎ ‎ ‎6.已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是________ ． ‎ ‎7. 若两个相似三角形的对应中线的比为3∶4，则它们对应角平分线的比为 ‎ ‎8.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有________ ‎ ‎9.若△ABC∽△A’B’C’，且 ，△ABC的周长为‎12cm，则△A’B’C’的周长为________cm. ‎ ‎10. 在△ABC中，AB＝‎6 cm，AC＝‎5 cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE∶S四边形BCED＝1∶8，则AD＝__________ cm.‎ 一、单选题（每小题3分，共30分）‎ ‎11.下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（   ） ‎ A. 都含有一个40°的内角                                         B. 都含有一个50°的内角 C. 都含有一个60°的内角                                         D. 都含有一个70°的内角 ‎12. 下列各组图形相似的是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎13.下列各组图形必相似的是（　　） ‎ A. 任意两个等腰三角形 B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形 C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形 D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形 ‎14.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（  ）‎ A. ①与②相似          B. ①与③相似          C. ①与④相似          D. ②与④相似 第13题图 第15题图 第16题图 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝‎1.2米，BP＝‎1.8米，PD＝‎12米，那么该古城墙的高度是(  )‎ A.米                        B. ‎8米                           C. ‎18米                   D. ‎‎24米 ‎16. 如图在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　） ‎ A. 1：2                         B. 1：4                         C. 2：5                           D. 2：3‎ ‎ 数学试卷第5页(共8页) (龙江地区) 数学试卷第6页(共8页) (龙江地区)‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎17. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交，l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交，l1，l2，l3于点D，E，F.若DE＝3，EF＝6，AB＝4，则AC的长是(　 　) ‎ A． 6 B． ‎8 ‎‎ C． 9 D． 12‎ ‎18.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E， 交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4， 则△CEF的周长为 A. 8                                  B. 9.5                                     C. 10                                   D. 5‎ ‎ ‎ 第20题图 第18题图 第17题图 ‎19.若，且‎3a－2b+c=3，则‎2a+4b－‎3c的值是（     ） ‎ A. 14                             B. 42                             C. 7                            D.  ‎ ‎20.如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为(　 　)‎ 三、解答题（共8题；共57分）‎ ‎21.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，0）、B（3，2）、‎ C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． ‎ ‎（1）沿x轴向左平移2个单位，得到△A1B‎1C1 ， 不画图直接写出发生变化后的B1点的坐标．点B1的坐标是________； ‎ ‎（2）①以A点为位似中心，在网格内画出△A2B‎2C2 ， 使△A2B‎2C2与△ABC位似，且位似比为2：1.________. ②点B2的坐标是________； ‎ ‎（3）△A2B‎2C2的面积是________平方单位． ‎ ‎22. 如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F.求证：‎ ‎(1)△ABD≌△BCE；‎ ‎(2)△AEF∽△ABE.‎ ‎23.五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB=‎20cm，求EC+CD的长．‎ ‎ ‎ ‎ 数学试卷第5页(共8页) (龙江地区) 数学试卷第6页(共8页) (龙江地区)‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎24.某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以‎1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为‎1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线． （1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不 ‎ 写画法）； （2）求小明到达点F时的影长FH的长． ‎ ‎25.如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，求证：BM•PA=PN•BP．‎ ‎ ‎ ‎26.如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发沿AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒），问t为何值时△ADE与△ABC相似． ‎ ‎27.如图，点H在平行四边形ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点E，F．求证： ．‎ ‎ ‎ ‎ 数学试卷第5页(共8页) (龙江地区) 数学试卷第6页(共8页) (龙江地区)‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎28.如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=‎6cm，AB=‎2 cm．点P从点B出发沿BC方向以‎1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题：‎ ‎（1）AD=________cm； ‎ ‎（2）当点R在边AC上时，求t的值； ‎ ‎（3）求S与t之间的函数关系式． ‎ ‎ 数学试卷第5页(共8页) (龙江地区) 数学试卷第6页(共8页) (龙江地区)‎