参 考 答 案
一．填空题（每小题3分，共30分）
1．
2．8
3．8；
4．12
5．第一、三象限；
6．
7．
8． ；
9．﹣6．
10．12．
一、单选题（每小题3分，共30分）
11．B；12．D；13．B；14．B；15．B；16．D；17．C 18.B 19.A 20.C
三、解答题（共8题；共60分）
21．（1） （2）80m；
22．（1）（2）
23．, 3
24．(1)(2)反比例函数(3)
22.【解答】（1）把点A（1，3）代入反比例函数y=得k1=1×3=3，
所以过A点与C点的反比例函数解析式为y=，
∵BC=2，AB与x轴平行，BC平行y轴，∴B点的坐标为（3，3），C点的横坐标为3，
把x=3代入y=得y=1，∴C点坐标为（3，1）；
（2）把B（3，3）代入反比例函数y=得k2=3×3=9，
所以点B所在函数图象的解析式为y=．
23.【解答】（1）∵点A（﹣1，4）在反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上，
∴k=﹣1×4=﹣4，∴反比例函数解析式为y=﹣．
把点A（﹣1，4）、B（a，1）分别代入y=x+b中，解得：a= -4，b=5．
（2）连接AO，设线段AO与直线l相交于点M，如图所示．
∵A、O两点关于直线l对称，∴点M为线段OA的中点，
∵点A（﹣1，4）、O（0，0），∴点M的坐标为（﹣，2）．
∴直线l与线段AO的交点坐标为（﹣，2）．
24.．【解答】（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），
∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐标为（2，）．
∵点C、点D均在反比例函数y=的函数图象上，解得：m=1，k=4．
∴反比例函数的解析式为y=．
（2）∵m=1，∴点A的坐标为（4，4），∴OB=4，AB=4．
在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，
∴OA=4，cos∠OAB=．
（3））∵m=1，∴点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（4，1）．
设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，
解得：a= -，b=3．∴经过C、D两点的一次函数解析式为y=﹣x+3．
28. 解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(－1，4)，∴k＝－1×4＝－4；(2)当b＝－2时，直线的解析式为y＝－x－2.令y＝0，则－x－2＝0，解得x＝－2，∴C(－2，0)．令当x＝0，则y＝－x－2＝－2，∴D(0，－2)．∴S△OCD＝×2×2＝2；
(3)存在．令y＝0，则－x＋b＝0，解得x＝b，则C(b，0)．∵S△ODQ＝S△OCD，∴点Q和点C到OD的距离相等．而点Q在第四象限，∴点Q的横坐标为－b.当x＝－b时，y＝－x＋b＝2b，则Q(－b，2b)，∵点Q在反比例函数y＝－的图象上，∴－b•2b＝－4，解得b
＝－或b＝(舍去)，∴b的值为－.
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