www.ks5u.com
2017-2018学年上学期第一次月考
高三物理月考试题
（考试时间：90分钟；满分：100分）
一．选择题（共14小题，共56分，1-10题为单选，10-14题为多选，每题4分，少选得2分，不选或选错不得分）
1．历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速和末速．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义为，下列说法正确的是（ ）
A．若A不变，则a也不变
B．若A不变，物体在中间位置处的速度为
C．若A＞0且保持不变，a逐渐增大
D．若A不变，物体在中间时刻处的速度为
2．某个量D的变化量△D，△D与发生这个变化所用时间△t的比值叫做这个量D的变化率．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A．“加速度的变化率”的单位是m/s2
B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图象，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图象，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为7m/s
3．如图所示，三个物块重均为100N，小球P重20N，作用在物块2的水平力F=20N，整个系
统平衡，则（ ）
A．1和2之间的摩擦力是20N B．2和3之间的摩擦力是20N
C．物块3受4个力作用 D．3与桌面间摩擦力为20N
4．意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是（ ）
A．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性
B．自由落体运动是一种匀变速直线运动
C．力是使物体产生加速度的原因
D．力不是维持物体运动的原因
5．如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的物体，m1放在地面上，当m2的质量发生变化时，m1的加速度a的大小与m2的关系大体如图中的（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（ ）
A．vsinθ B．vcosθ C．vtanθ D．vcotθ
7．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（ ）
A．物块由P点运动到Q点所用的时间t=2
B．物块由P点运动到Q点所用的时间t=2
C．初速度v0=b
D．初速度v0=b
8．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为△N，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R．则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
9．图甲所示为索契冬奥会上为我国夺得首枚速滑金牌的张虹在1000m决赛中的精彩瞬间．现假设某速滑运动员某段时间内在直道上做直线运动的速度时间图象可简化为图乙，已知运动员（包括装备）总质量为60kg，在该段时间内受到的阻力恒为总重力的0.1倍，g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
A．在1～3 s内，运动员的加速度为0.5 m/s2
B．在1～3 s内，运动员获得的动力是30 N
C．在0～5 s内，运动员的平均速度是12.5m/s
D．在0～5 s内，运动员克服阻力做的功是﹣3780 J
10．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上（Q可看做质点），Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动； 现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）
A．细线所受的拉力变小 B．Q受到桌面的静摩擦力变小
C．小球P运动的角速度变大 D．Q受到桌面的支持力不变
11．美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29
B．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等
C．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小
D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
12．如图所示，半圆形容器固定在地面上，一物块从容器边缘A点以向下的初速度开始运动，恰好能沿容器内壁以大小不变的速度运动到容器底部O点，则在物块下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑块受到的合外力越来越小
B．重力做功的功率越来越小
C．重力与摩擦力的合力越来越大
D．克服摩擦力做功的功率越来越大
13．两个共点力Fl、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（ ）
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变
D．F1、F2同时增加10N，F也增加10N
14．如图所示，质量为m1的物块放在车厢的水平底板上，用竖直细线通过光滑的定滑轮与质量为m2的小球相连．车厢正沿水平直轨道向右行驶，此时与小球相连的细绳与竖直方向成θ角，小球、物块与车厢均保持相对静止，由此可知（ ）
A．车厢的加速度大小为gsinθ
B．绳对物块的拉力大小为
C．底板对物块的支持力大小为（m2﹣m1）g
D．底板对物块的摩擦力大小为m1gtanθ
二．实验题（共2小题，共12分，每空2分）
15．某实验小组应用如图1所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz．实验步骤如下：
A．按图1所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，取下砝码盘，接通电源后，轻推小车后，使小车与纸带一起能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．
根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）对于上述实验，下列说法正确的是 ．
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
C．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
D．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
（2）实验中打出的其中一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果保留两位有效数字）
（3）在小车质量保持不变的情况下，由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象（如图3），与本实验相符合的是 ．
16．某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：
①W∝v；②W∝v2；③W∝．
为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置．PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．
（1）请你说明小刚建议的理由：
___________________________________________________ ．
（2）让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、…，并绘制了如图乙所示的L﹣v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出 _ __；
A．L﹣v2图象 B．L﹣图象 C．L﹣图象 D．L﹣图象
（3）实验中，木板与物体间摩擦力 ____ （会”或“不会”）影响探究的结果．
三．计算题（共3小题，17题8分，18题12分，19题12分）
17．某人站在某星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，现将此物沿该星球表面平抛，要使其不再落回地球，则：
（1）抛出的速度V2至少为多大？
（2）该星球的质量M为多大？
18．如图所示，质量均为m=3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，求：
（1）物块A、B静止时，弹簧的形变量；
（2）物块A、B分离时，所加外力F的大小；
（3）物块A、B由静止开始运动到分离作用的时间．
19．如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连 线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在 竖直挡板上．质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中的A点以v0=2m/s的速度被水平拋出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm=0.8J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．求：
（1）小物块从A点运动至B点的时间．
（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小．
（3）C、D两点间的水平距离L．
高三物理试题参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题，共56分，1-10题为单选，10-14题为多选，每题4分，少选得2分，不选或选错不得分）
1．【分析】正确解答本题的关键是：充分理解题目所提供信息的物理意义，将和类比学习，即可正确解答该题．
【解答】解：AC、若A不变，有两种情况一是：A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由，知a越来越大；第二种情况A＜0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由，知a越来越小，故A错误，C正确．
B、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为．故B错误．
D、若A＞0且保持不变，则前一半时间的平均速度小于后一半时间的平均速度，后一半时间物体将经过更多的位移，所以物体在中间时刻时，物体还没有到达中间位置，所以它的速度比中间时刻的速度小，即中间时刻速度大于，故D错误．
故选：C
2．【分析】若D表示某质点的加速度，则表示加速度的变化率，结合加速度的方向与速度的方向关系分析速度的变化趋势；结合a﹣t图象中的面积分析速度的变化．
【解答】解：A、由于D表示某质点的加速度，则表示加速度的变化率，所以其单位是：．故A错误；
B、加速度的变化率为0的运动表示加速度不变，所以是匀变速直线运动．故B错误；
C、若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图象，表示的是物体做加速度减小的加速运动．物体的速度在增大．故C错误；
D、若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图象，根据积分的原理可知，物体在0﹣2s内速度的变化量为：m/s，
由于已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为vt=v0+△v=5+2=7m/s．故D正确．
故选：D
3．【分析】先对物体1受力分析，根据平衡条件求解出物体1与物体2之间的静摩擦力；再对2受力分析，求解出物体2与3之间的静摩擦力；最后对3物体受力分析；
【解答】解：A、整个系统平衡，则物块1只受到重力和物块2的支持力，1和2之间的摩擦力为0，故A错误；
B、物块2水平方向受拉力F和物块3对它的摩擦力，由二力平衡可知2和3的摩擦力是20N，且水平向右，故B正确；
C、物块3受重力、支持力、压力、摩擦力和绳子的拉力5个力的作用，故C错误；
D、物块3对2的摩擦力向右，故2对3的静摩擦力向左；
对绳子的连接点受力分析．受重力、两个绳子的拉力，如图
根据平衡条件，有T1=mg=20N；
对物块3分析可知，水平方向受绳的拉力和物块2的向左的静摩擦力，二力平衡，所以物块3与桌面之间的摩擦力为0，故D错误；
故选：B．
4．【分析】结论是由实验推导出来的，所以结论必须与实验相联系，题目中的结论要与随着斜面倾角的增大，铜球做怎样的运动有关
【解答】解：铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大的情况就是90°时，这时物体做自由落体运动，由此得出的结论是自由落体运动是一种匀变速直线运动，故B正确，ACD错误．
故选：B．
5．【分析】m1和m2的整体分析，因为一旦物体开始运动，两物体具有相同的加速度大小，根据牛顿第二定律判断m1的加速度a的大小与m2的关系．
【解答】解：当m2≤m1时，m1不动，加速度为零．当m2＞m1，对整体运用牛顿第二定律得，=，当m2的质量增大时，加速度增大，最终趋向于g．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
6．【分析】对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有沿着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
【解答】解：由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，
由数学三角函数关系，则有：v线=vsinθ；而沿线方向的速度大小，即为小球上升的速度大小，故A正确，BCD错误；
故选：A．
7．【分析】小球在光滑斜面有水平初速度，做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度，根据沿斜面向下方向的位移，结合位移时间公式求出运动的时间，根据水平位移和时间求出入射的初速度．
【解答】解：AB、根据牛顿第二定律得物体的加速度为：a==gsinθ．
根据l=at2得：t=，故AB错误；
CD、入射的初速度为：v0==b，故C错误，D正确．
故选：D．
8．【分析】在赤道上物体所受的万有引力与支持力提供向心力可求得支持力，在南极支持力等于万有引力．
【解答】解：在北极①
在赤道：②
根据题意，有③
联立解得：，A正确，BCD错误；
故选：A
9．【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，根据牛顿第二定律求解运动员获得的动力，平均速度等于总移除以总时间，根据W=﹣fs求解阻力做功．
【解答】解：A、速度时间图线的斜率表示加速度，则在1～3 s内，运动员的加速度为：
a=，故A正确；
B、根据牛顿第二定律得：
F﹣f=ma
解得：F=60×0.5+600×0.1=90N，故B错误；
C、图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，则在0～5 s内，运动员的位移x==63m，
则运动员的平均速度是：，故C错误；
D、在0～5 s内，运动员克服阻力做的功是：W克=﹣Wf=0.1×600×63=3780 J，故D错误．
故选：A.
10．【分析】金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以P为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化，判断Q受到桌面的静摩擦力的变化．由向心力知识得出小球P运动的角速度、加速度与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．
【解答】解：AC、设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．
P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：
T=，mgtanθ=mω2Lsinθ，
得角速度ω=，使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度ω增大．故A错误，C正确．
BD、对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，则静摩擦力变大，Q所受的支持力不变，故A错误, D正确；
故选：CD
11．【分析】双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力公式以及线速度、向心加速度、角速度直接的关系判断即可．
【解答】解：A、B、双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，根据，
得，M1r1=M2r2，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞质量之比为36：29，则轨道半径之比为29：36；
根据v=rω知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为29：36，角速度相等，则线速度之比为29：36，故A错误，B正确；
C、根据可得，
根据可得，
所以
当M1+M2不变时，L减小，则T减小，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故C正确；
D、根据a=rω2知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为29：36，角速度相等，则向心加速度之比为29：36，故D错误．
故选：BC
12．【分析】对物块进行受力分析，得到合外力、重力与摩擦力的合外力的变化；根据速率不变，得到重力做功的功率变化，；再由动能定理即可得克服摩擦力做功的功率．
【解答】解：A、物块以大小不变的速度运动，则物块进行匀速圆周运动，滑块受到的合外力作为向心力大小不变，故A错误；
B、功率，重力G=mg不变，物块做匀速圆周运动，在物块从A运动到O的过程中，速度在重力方向（竖直向下）的分速度越来越小，所以，重力做功的功率越来越小，故B正确；
C、物块只受重力、支持力、摩擦力的作用，支持力指向圆心，合外力作为向心力的方向指向圆心；根据受力分析可知，重力与摩擦力的合力等于重力在径向的分力，物块从A运动到O，径向与竖直方向的夹角越来越小，重力在径向方向的分力越来越大，故C正确；
D、物块只受重力、支持力、摩擦力的作用，支持力与速度方向垂直，不做功；对任一极短时间运用动能定理，可知：重力做功和克服摩擦力做功相等．所以，重力做功的功率和克服摩擦力做功的功率相等，由B的分析可知，克服摩擦力做功的功率越来越小，故D错误．
故选：BC．
13．【分析】两个大小不等的共点力F1、F2，根据平行四边形定则表示出合力进行求解．
【解答】解：A、根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；
B、Fl、F2方向相反，若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故B正确；
C、Fl、F2方向相反，F1增加10N，F2减少10N，F可能增加20N，故C错误；
D、Fl、F2方向相反，F1、F2同时增加10N，F不变，故D错误；
故选：AB．
14．【分析】先以物体2为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出其加速度和绳的拉力．再对物体1研究，由牛顿第二定律求出支持力和摩擦力．
【解答】解：A、以物体2为研究对象，受力如图所示，由牛顿第二定律得：m2gtanθ=m2a，解得：a=gtanθ，则车厢的加速度也为gtanθ，故A错误；
B、如图所示，绳子的拉力T=，故B正确．
C、对物体2研究，受力如图2所示，在竖直方向上，由平衡条件得：N=m1g﹣T=m1g﹣，故C错误；
D、由图2所示，由牛顿第二定律得：f=m1a=m1gtanθ，故D正确．
故选：BD．
二．实验题（共2小题，共12分，每空2分）
15．【分析】（1）根据实验原理，可知小车的加速度与砝码盘的加速度不等，但弹簧测力计的读数为小车所受合外力，砝码加速度向下，处于失重状态，不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件；
（2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，根据作差法求解加速度；
（3）数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，应该是过原点的一条倾斜直线．
【解答】解：（1）A、在相等小车的位移是砝码和砝码盘位移的2倍，根据x=知，小车的加速度是砝码盘加速度的2倍，故A错误．
B、绳子的拉力可以通过弹簧测力计测出，不需要满足砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量，故B错误．
C、根据mg﹣2F=ma得，F小于砝码和砝码盘总重力的一半，故C错误．
D、实验时雨小车相连的轻绳一定要与长木板平行，故D正确．
故选：D．
（2）根据△x=aT2，运用逐差法得，a=m/s2=0.88m/s2．
（3）由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故A符合；
故答案为：（1）D （2）0.88 （3）A．
16．【分析】通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验
数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．
【解答】解：（1）若只有重力做功，则：mgLsinθ=，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
若是重力和摩擦力做功，则：，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
（2）采用表格方法记录数据，合理绘制的L﹣v图象是曲线，不能得出结论W∝v2．为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L﹣v2图象．
故选：A
（3）重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．
故答案为：（1）根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m；（2）A；（3）不会
【点评】通过实验数据列表、描点、作图从而探究出问题的结论．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功与发生的位移是成正比．故可先探究位移与速度变化有何关系．
三．计算题（共3小题，17题8分，18题12分，19题12分）
17．【分析】根据竖直上抛运动求得星球表面的重力加速度，再根据万有引力等于重力并提供近地卫星的向心力求得卫星的线速度和该星球的质量．
【解答】解：（1）根据竖直上抛运动规律可知，取竖直向上为正方向，则a=﹣g，根据位移时间关系有：
x=，当位移为0时物体回到出发点，所以有
t=
可得重力加速度g=（1分）
平抛的最小速度为该星球的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力得：
（1分）
在星球表面重力等于万有引力故有： （1分）
所以： (1分)
（2）在星球表面重力等于万有引力故有：（2分）
可得星球的质量M== （2分）
答：（1）抛出的速度V2至少为；
（2）该星球的质量M为．
18．【分析】（1）物块A、B恰好静止时，整体所受的静摩擦力达到最大值，根据平衡条件和胡克定律结合求弹簧的形变量；
（2）物块A、B分离时，相互间的弹力为零，对B，根据牛顿第二定律求F的大小；
（3）A、B分离时，对A根据牛顿第二定律求得弹簧的压缩量，从而得到此过程中两个物体的位移，再由位移公式求物块A、B由静止开始运动到分离作用的时间．
【解答】解：（1）A、B静止时，对A、B整体，应用平衡条件可得 kx1=2μmg （2分）
解得 x1=0.3m （2分）
（2）物块A、B分离时，对B，根据牛顿第二定律可知：F﹣μmg=ma （2分）
解得 F=ma+μmg=3×2+0.5×30=21N（2分）
（3）A、B静止时，对A、B：根据平衡条件可知：kx1=2μmg （1分）
A、B分离时，对A，根据牛顿第二定律可知：kx2﹣μmg=ma （1分）
此过程中物体的位移为 （1分）
解得 t=0.3s（1分）
答：
（1）物块A、B静止时，弹簧的形变量是0.3m；
（2）物块A、B分离时，所加外力F的大小是21N；
（3）物块A、B由静止开始运动到分离作用的时间是0.3s．
19．【分析】（1）小物块从A到B做平抛运动，恰好从B端沿切线方向进入轨道，速度方向沿切线方向，根据几何关系求得速度υy的大小，钢筋平抛运动的规律求时间；
（2）小物块由B运动到C，据机械能守恒求出到达C点的速度，再由牛顿运动定律求解小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小．
（3）小物块从B运动到D，根据能量关系列式求解．
【解答】解：（1）小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有：（2分）
根据平抛运动的规律可得：vy=gt，（1分）
解得：t=0.35s．（1分）
（2）小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有：
mgR（1+sin θ）=mvC2﹣mvB2 （1分）
解得：vB==4m/s；
在C点处，由牛顿第二定律有：F﹣mg=m（1分）
解得：F=8 N，（1分）
根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8 N．（1分）
（3）小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有：
Epm=mvB2+mgR（1+sinθ）﹣μmgL（2分）
解得：L=1.2m．（2分）
答：（1）小物块从A点运动至B点的时间为0.35s．
（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小为8N．
（3）C、D两点间的水平距离为1.2m．
微信/支付宝扫码支付