人教版初中数学七年级下《5.3平行线的性质》同步练习题（含答案）.docx

‎《平行线的性质》同步练习1‎ 课堂作业 ‎1．下列图形表示平面内直线AB∥CD的是(　　)‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎2．下列说法正确的是(　　)‎ A．同一平面内没有公共点的两条线段平行 B．两条不相交的直线是平行线 C．同一平面内没有公共点的两条线平行 D．同一平面内没有公共点的两条射线平行 ‎3．经过直线外一点画直线，下列说法错误的是(　　)‎ A．可以画无数条直线与这条直线相交 B．可以画无数条直线与这条直线平行 C．能且只能画一条直线与这条直线平行 D．能且只能画一条直线与这条直线垂直 ‎4．如图，写出图中所有的平行线：________．‎ ‎5．根据下列要求画图：‎ ‎- 9 -‎ ‎(1)如图①，过点A画MN∥BC；‎ ‎(2)如图②，过点P画PE∥OB，交OA于点E；‎ ‎(3)如图③，过点C画CE∥DA，交AB于点E，交DB于点H；过点C画CF∥DB，交AB的延长线于点F．‎ 课后作业 ‎6．在同一平面内，一条直线与另外两条平行直线的位置关系是(　　)‎ A．一定与两条平行直线相交 B．与两条平行直线中的一条平行，而与另一条相交 C．一定与两条平行直线平行 D．与两条平行直线都平行或都相交 ‎7．下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为a∥b，c∥d，所以a∥d；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中，正确的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有(　　)‎ A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不正确 ‎9．已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________．‎ ‎10．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上．另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB，理由是________．‎ ‎11．如图，P为直线AB外一点，读下列语句画图形：‎ ‎(1)过点P画PC⊥AB，垂足为C；‎ ‎(2)过点P画PD∥AB；‎ ‎(3)观察图形，猜想PC与PD的位置关系(不要求说明理由)．‎ ‎- 9 -‎ ‎12．如图，直线AB、CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB、CD外一点，现想过点E画岸CD的平行线，只需过点E画岸AB的平行线即可．画图，并说明理由．‎ ‎13．如图，AD∥BC，AE＝BE．‎ ‎(1)过点E画EF∥BC，交DC于点F．‎ ‎(2)AD与EF平行吗？为什么？‎ ‎(3)通过测量，试判断等式DF＝CF与是否成立．‎ ‎- 9 -‎ 答案 ‎[课堂作业]‎ ‎1．B ‎2．C ‎3．B ‎4．AB∥CD，EF∥BH ‎5．略 ‎[课后作业]‎ ‎6．D ‎7．A ‎8．B ‎9．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ‎10．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ‎11．(1)如图所示　(2)如图所示　(3)PC⊥PD ‎12．图略　理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．‎ ‎13．(1)略　(2)略　(3)两个等式都成立 ‎《平行线的性质》同步练习2‎ ‎1．平面内两条________的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为______，读作_________．‎ ‎2．经过直线外一点，__________与这条直线平行．‎ ‎3．如果两条直线和第三条直线______，那么这两条直线平行；若a∥b，b∥c，则_______．‎ ‎4．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有_____种，它们是____，______．‎ ‎5．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1______L2．‎ ‎6．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2______．‎ ‎7．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_______种，分别是________．‎ ‎- 9 -‎ ‎8．（经典题）设a，b，c为平面内三条不同直线：‎ ‎（1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是______；‎ ‎（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______．‎ ‎9．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？‎ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．‎ 乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．‎ 以上说法谁对谁错？为什么？‎ ‎10．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．‎ ‎ 举例：__________________‎ ‎- 9 -‎ 参考答案 ‎1．不相交，a∥b，a平行于b ‎ ‎2．有且只有一条直线 ‎3．都平行，a∥c ‎ ‎4．2，相交，平行 ‎ ‎5．∥ ‎ ‎6．相交 ‎7．2，相交，平行 ‎8．（1）b⊥C （2）a∥c（点拨：画图来判定）‎ ‎9．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．‎ 解题规律：三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．‎ ‎10．窗户的柱子 ‎ ‎《平行线的性质》同步练习3‎ ‎1．公路两旁的两根电线杆位置关系是________．‎ ‎2．练习本中的横线格中的横线段是_______，如图所示． ‎ ‎3．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，‎ EF与CD交于______．‎ ‎4．下列说法不正确的是（ ）‎ ‎ A．过马路的斑马线是平行线 ‎ B．100米跑道的跑道线是平行线 ‎ C．若a∥b，b∥d，则a⊥d ‎ D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎5．下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．同一平面内不相交的两线段必平行 ‎ B．同一平面内不相交的两射线必平行 ‎- 9 -‎ ‎ C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 ‎ D．同一平面内不相交的两条直线必平行 ‎6．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎7．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．‎ ‎（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；‎ ‎（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？‎ ‎8．如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．‎ ‎9．（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．‎ 如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？‎ 方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．‎ 方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．‎ ‎10．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：‎ ‎ （1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；‎ ‎ （2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？‎ ‎- 9 -‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1．平行关系 ‎2．互相平行的线段 ‎ ‎3．M，N ‎4．C（点拨：用平行线定义来判定）‎ ‎5．D（点拨：A，B，C都有可能相交）．‎ ‎6．D（点拨：A是平行四边形，B是梯形，C是正方形．）‎ ‎7．（1），（2）如图所示，（3）L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补．‎ 思路点拨：注意∠2与∠O是互补关系，易漏掉．‎ ‎8．如图所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．‎ 解题技巧：过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45°角，AC与AB成45°，由同位角相等得两直线平行．‎ ‎- 9 -‎ ‎9．方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°‎ ‎∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．‎ 方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，‎ ‎∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．‎ 思路点拨：运用已知定理及垂直的定义来说明．‎ ‎10．（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R ‎（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH 思路点：（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．‎ ‎- 9 -‎