《实数》同步练习
课堂作业
1．下列实数中，是无理数的为( )
A．
B．
C．0
D．－3
2．下列说法：①带根号的数都是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④数轴上的所有点都表示实数．其中，错误的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，数轴上的点P表示的数可能是( )
A．
B．
C．－3.8
D．
4．在实数1.414，，3，0，π，，，中，无理数有________个．
5．如图，在数轴上的A、B、C、D四点中，与表示数的点最接近的是________．
6．把下列各数分别填在相应的集合中：
，，，，3.14159265，，，1.103030030003…．
(1)有理数集合：{ …}；
(2)无理数集合：{ …}；
(3)正实数集合：{ …}：
(4)负实数集合：{ …}．
课后作业
7．下列说法正确的是( )
A．实数分为正实数和负实数
B．是有理数
C．是有理数
D．是无理数
8．在实数，，中，分数的个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．3
9．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有( )
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
10．若无理数a满足2＜a＜3，请写出a的两个可能的取值为________．
11．在数轴上，与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是________．
12．在实数－7.5，，4，，15π，中，设有a个有理数，b个无理数，则．
13．把下列各数分别填在相应的集合中：
，－3，，，，，，0.3．
(1)整数集合：{ …}；
(2)分数集合：{ …}；
(3)无理数集合：{ …}；
(4)负实数集合：{ …}．
14．已知a、b都是有理数，且，求a＋b的平方根．
15．如图，数轴上点A、B表示的数分别是1、，点C也在数轴上，且AC＝AB，求点C表示的数．
答案
[课堂作业]
1．A
2．B
3．B
4．3
5．点B
6．(1)有理数集合：{，，3.14159265，，，…}
(2)无理数集合：{，，1.103030030003…，…}
(3)正实数集合：{，，，3.14159265，1.103030030003…，…}
(4)负实数集合：{，，，…}
[课后作业]
7．D
8．B
9．C
10．答案不唯一，如、
11．4
12．2
13．(1)整数集合：{－3，，…}
(2)分数集合：{0.3，…}
(3)无理数集合：{，，，，，…}
(4)负实数集合：{－3，，，，…}
14．∵，∴．∵a、b都是有理数，∴，－a＋2b＝3．解得a＝1，b＝2．∴a＋b＝3．∴a＋b的平方根是
15．设点C表示的数为x．∵AC＝AB，∴．解得．∴点C表示的数是
《实数》同步练习2
1.下列各数中是无理数的是( )
A. B.-2 C.0 D.
2.下列各数中，3.141 59，-，0.131 131 113…，-π，，-，无理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.写出一个比-2大的负无理数__________.
4.下列说法正确的是( )
A.实数包括有理数、无理数和零
B.有理数包括正有理数和负有理数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论是有理数还是无理数都是实数
5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为__________和__________.
6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.
-6，π，-，-|-3|，，-0.4，1.6，，0，1.101 001 000 1…
整数：{ ,…}，
负分数：{ ,…}，
无理数：{ ,…}.
7.下列结论正确的是( )
A.数轴上任一点都表示唯一的有理数
B.数轴上任一点都表示唯一的无理数
C.两个无理数之和一定是无理数
D.数轴上任意两点之间还有无数个点
8.若将三个数-，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.
9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是__________.
10.下列实数是无理数的是( )
A.-2 B. C. D.
11.下列各数：，0，，，，0.303 003…(相邻两个3之间多一个0)，1-中，无理数的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
参考答案
1.A 2.B 3.答案不唯一，如：- 4.D
5.负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
6.-6，-|-3|，0 -，-0.4 π，，1.101 001 000 1…
7.D 8. 9.π
10.D 11.B 12.B
《实数》同步练习3
课堂作业
1．的相反数是( )
A．
B．
C．
D．
2．的值为( )
A．
B．
C．2
D．0
3．与最接近的整数是( )
A．4
B．3
C．2
D．1
4．比较大小：(填“＞”“＜”或“＝”)．
5．的相反数是________，|3.14－π|＝________．
6．绝对值大于而小于的整数是________．
7．计算下面各式的值；
(1)；
(2)．
8．求下列各数的相反数和绝对值：
(1)；
(2)；
(3)．
课后作业
9．下列说法正确的是( )
A．两个无理数的和一定是无理数
B．无理数的相反数是无理数
C．两个无理数的积一定是无理数
D．无理数与有理数的乘积是无理数
10．已知三个数：－π，－3，，它们按从小到大的顺序排列为( )
A．
B．
C．
D．
11．设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果是( )
A．2a＋b
B．－2a＋b
C．b
D．2a－b
12．计算：(1)；
(2)．
13．的相反数是________，绝对值是________．
14．已知a是小于的整数，且|2－a|＝a－2，那么a的所有可能值是________．
15．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则|m－1|的值是________．
16．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)(精确到0.01)．
17．设x、y是有理数，且x、y满足等式，求的值．
答案
[课堂作业]
1．A
2．A
3．B
4．＜
5． π－3.14
6．±2，±3，±4
7．(1) (2)1
8．(1)的相反数是，绝对值是
(2)的相反数是，绝对值是
(3)的相反数是，绝对值是
[课后作业]
9．B
10．B
11．C
12．(1) (2)0
13．
14．2、3、4、5
15．
16．(1) (2) (3) (4)3.10
17．由题意，知x＋2y＝17，－y＝4，解得x＝25，y＝－4．
∴
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