2018届高三上学期第一次诊断考试物理试卷
一.选择题(1到8单选,9到12多选,124=48分)
1. 如图所示,小物体P放在直角斜劈M上,M下端连接一竖直弹簧,并紧贴竖直光滑墙壁;开始时,P、M静止,M与墙壁间无作用力。现以平行斜面向上的力F向上推物体P,但P、M未发生相对运动。则在施加力F后()
A. P、M之间的摩擦力变大 B. P、M之间的摩擦力变小
C. 墙壁与M之间仍然无作用力 D. 弹簧的形变量减小
【答案】D
【解析】试题分析:施加F前后先对P受力分析,根据平衡条件列式,分情况讨论摩擦力的变化情况,把PM看成一个整体,整体受力平衡,根据平衡条件分析墙壁与M之间的弹力和弹簧弹力的变化情况.
解:A、未施加F之前,对P受力分析,根据平衡条件可知,P受到沿斜面向上的静摩擦力,等于重力沿斜面的向下的分量,当F大于2倍的重力向下的分量时,摩擦力方向向上,且大于重力沿斜面的向下的分量,则摩擦力变大,当F等于2倍的重力向下的分量时,摩擦力大小不变,当F小于重力向下的分量时,摩擦力减小,故AB错误;
C、把PM看成一个整体,整体受力平衡,则墙壁与M的支持力等于F在水平方向的分量,竖直方向受力平衡,则弹簧弹力等于整体重力减去F竖直方向的分量,则弹力减小,形变量减小,故C错误,D正确.
故选:D
2. 如图,O点是小球自由落体运动的初始位置;在O点左侧同一个水平面上有一个频闪点光源O′(未标出),闪光频率为f;在释放点的正前方,竖直放置一块毛玻璃,在小球释放时点光源开始闪光.当点光源闪光时,在毛玻璃上有小球的一个投影点.已知图中O点与毛玻璃水平距离L,测得第一、二个投影点之间的距离为y.取重力加速度g.下列说法正确的是( )
A. OO′之间的距离为
B. 小球自由落体运动过程中,在相等时间内的速度变化量不相等
C. 小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大
D. 小球第二、三个投影点之间的距离3y
【答案】D
【解析】试题分析:设OO’之间的距离为x,小球在两次闪光的时间内下落的高度,由几何关系可知:,解得,选项A错误;小球自由落体运动过程中,在相等时间内的速度变化量相等,选项B错误;设从开始下落的任意时刻t,小球下落的距离:,小球投影点下落的距离满足:,则,可知小球的影子做加速度为的匀加速运动,因x和L都是常数,则小球投影点的速度在相等时间内的变化量不变,选项C错误;由可知小球第一、三个投影点之间的距离,代入数据可知:,故小球第二、三个投影点之间的距离3y,选项D正确,故选D.
考点:自由落体运动的规律
【名师点睛】此题考查了自由落体运动的规律的应用,首先知道自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速运动;其次要根据光的直线传播的规律画出草图,根据几何比例关系列出式子进行求解;此题是中等题.
3. 质量为1 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2.对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F,使物体在水平面上运动了3t0的时间.为使物体在3t0时间内发生的位移最大,力F随时间的变化情况应该为下面四个图中的( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、在0−1s内,F>m。
(3)甲组用重物的重力代替绳子的拉力,要满足M⩾m,随着m的增大,不满足M>>m时,图象出现弯曲,所以甲组对应的是C,
根据装置可知,乙图中小车受到的拉力大于弹簧测力计的示数,丙图中受到的拉力等于力传感器的示数,当F相等时,乙组的加速度大,所以乙组对应A,丙组对应B。
(4)每5个点取一个计数点,计数点间的时间间隔:t=0.02×5=0.1s,
由匀变速直线运动的推论:△x=at2可知,加速度:
a=(x3−x1)/2t2=(3.84−3.52)×10−3m/2×(0.1s)2=0.16m/s2
打点2时小车的速度:v=(x1+x2)/2t=(3.52+3.68)×10−2m/2×0.1s=0.36m/s,
14. 如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置;每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放,并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角,获得不同的射程X,最后做出如图b所示的图像。
(1)由图b可知,小球在斜面顶端水平抛出时的初速度______。
(2)实验中发现超过后,小球将不会掉落在斜面上,则斜面的长度为______。
(3)若最后得到的图像如图c所示,则可能的原因是(写出一个)______。
【答案】 (1). 1.0 (2). 0.7 (3). 释放位置变高(释放时有初速度)
【解析】试题分析:(1)小球做平抛运动可知:
,,
整理得:,由图象可知,斜率,因此
(2)当时小球恰好落到斜面底端,将代入,得,因此斜面的长度
(3)由于向上弯曲,说明平抛的水平位移比预想的远,说明平抛初速度变大,因此可以解释为:释放位置变高(或小球释放时有初速度)
考点:研究平抛物体的运动
三.计算题(7+9+9+11)
15. 一质量为2kg的木块放在倾角为30°的斜面上时,木块恰能沿斜面匀速下滑。现把斜面倾角变为θ=60°,为使该木块仍能沿斜面向下做匀速直线运动,应沿水平方向给木块一个推力F。(g=10m/s2)
求:(1)木块与斜面间的动摩擦因数μ
(2)F应为多大?
【答案】(1) (2)
【解析】(1)放在30度的斜面上时物体匀速运动,由平衡条件得:f=mgsin30∘,方向平行于斜面向上;
滑动摩擦力:f=μN=μmgcos30∘,
解得动摩擦因数:μ=f/mgcos30∘=;
(2)物体受力如图所示,由平衡条件得:Fcosθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)=mgsinθ
解得:F=mg(sinθ−μcosθ)cosθ+μsinθ=。
16. 2015年我国ETC已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站,若进入人工收费通道,它从距收费窗口20m处开始减速,至窗口处恰好停止,再用10s时间完成交费;若进入ETC通道,它从某位置开始减速,当速度减至5m/s后,再以此速度匀速行驶5m即可完成交费。若两种情况下,汽车减速时加速度相同,求:
(1)汽车进入ETC通道减速行驶的位移
(2)汽车从开始减速到交费完成,从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间。
【答案】(1)15m(2)11s
【解析】(1)根据速度位移公式,匀减速直线运动的加速度大小为:
a=v2/2x=100/(2×10)=2.5m/s2
汽车在ETC收费通道,匀减速运动的时间为:
t1=(v′−v)/a=(5−10)/(−2.5)=2s;
匀减速运动的位移为:
x1=(v′2−v2)/( −2a)=(25−100)/(−5)m=15m;
(2)汽车在ETC收费通道,匀减速运动的时间为:t1=2s
匀速行驶的时间为:t2=x′/v′=5/5s=1s,
从开始减速到交费完成所需的时间为:t=t1+t2=3s;
过人工收费通道,匀减速直线运动的时间为:t3=v/a=10/2.5=4s,
汽车进入人工收费通道,从开始减速到交费完成所需的时间为:t′=4+10s=14s。
因此节省的时间为:△t=t’−t=14−3s=11s。
17. 如图所示,倾角θ=37°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接.现将一小滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放,最终停在水平面上的C点.已知A点距离水平面的高度h=0.45m,B点距离C点的距离L=1.5m.(假设滑块经过B点时没有任何能量损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).求:
(1)滑块在运动过程中的最大速度;
(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ;
(3)滑块从A点释放后,经过时间t=1.0s时速度的大小.
【答案】(1)3 m/s (2)0.3 (3)1.5 m/s
【解析】(1)滑块先在斜面上做匀加速运动,然后在水平面上做匀减速运动,故滑块运动到B点时速度最大为vm,设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1,
mgsin 37∘=ma1
解得:vm=3 m/s
(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2
μmg=ma2
解得:μ=0.3
(3)滑块在斜面上运动的时间为t1
vm=a1t1
得t1=0.5 s
由于t>t1,滑块已经经过B点,做匀减速运动的时间为t−t1=0.5 s
设t=1.0 s时速度大小为v
v=vm−a2(t−t1)
解得:v=1.5 m/s
18. 如图所示,半径R=0.3m的光滑圆弧轨道与粗糙斜面相切于B点,斜面最高点C距地面的高度h=0.15m,质量M=0.04kg的小物块从圆弧最低点A,以大小v=2m/s、方向向左的初速度开始运动,到斜面最高点C时速度为零.此时恰被从P点水平射出质量m=0.01kg弹丸击中,已知弹丸进人物块时速度方向沿着斜面,并立即停在物块内,P点距地面的高度H=1.95m弹丸的水平初速度v0=8m/s,取g=10m/s2.求:
(1)斜面与水平地面的夹角θ;(可用反三角函数表示)
(2)物块回到A点时对轨道的压力大小;
(3)物块沿圆弧轨道运动,在所能到达的最高点处加速度大小.
【答案】(1) (2)1.5N (3)10m/s2
【解析】(1)设弹丸做平抛运动的时间为t,则有:
解得:t=0.6s
此时弹丸的速度与水平方向夹角等于斜面倾角θ,竖直分速度为vy,则有:
vy=gt=6m/s
tanθ═vy/v0=3/4
∴θ=arctan3/4=37°
(2)设射入前子弹的速度为v1,则有:
子弹射入后,木块速度为v2,由动量守恒得:
mv1=(m+M)v2
解得:v2=2m/s
设物块与斜面的动摩擦因数为μ,斜面长为L,物块从A到C的过程中根据动能定理得:
−mgh−μmgLcosθ=0−
物块从C到A的速度为v3,由能量守恒得:
(m+M)gh−μ(m+M)gLcosθ=
解得:v3=m/s
设物块回到A点时轨道对它的支持力为N,由牛顿第二定律得:
解得:N=1.5N
(3)设物块在最高点处速度为零,距地面的高度为h1,由动能定理得:
解得:h1=0.3m=R
所以假设成立,轨道对物块无压力,物块只受重力作用,所以加速度为:
a=g=10m/s2