2019年春七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时和、差、倍分问题课堂练习（新版）新人教版.docx

第八章 二元一次方程组 ‎8. 3. 1‎‎ 和、差、倍分问题 ‎1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(　　)‎ A. B. C. D. ‎2．[2018·吉林]我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则这所学校一年后将有初中在校生 ________名，高中在校生________名．‎ ‎4．[2018·黄冈]在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．‎ 3‎ ‎5．[2018·永州]在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．‎ 图‎8-3-1‎ ‎　　‎ ‎6．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室．进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对这4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．‎ ‎(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少学生？‎ ‎(2)检查中发现，紧急情况时，因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．‎ 3‎ 参考答案 ‎【分层作业】‎ ‎1． C ‎2． D ‎3．1 512 3 108‎ ‎4．解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克．‎ 根据题意，得解得 答：A型粽子‎40千克，B型粽子‎60千克．‎ ‎5． 解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人．‎ 依题意，得解得 答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．　‎ ‎6．解：(1)设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可通过y名学生．‎ 由题意，得解得 即平均每分钟一道正门可以通过学生120名，一道侧门可以通过学生80名．‎ ‎(2)这栋大楼最多有学生4×8×45＝1 440(名)，拥挤时5分钟4道门能通过5×2×(120＋80)×(1－20%)＝1 600(名)．因为1 600＞1 440，所以建造的这4道门符合安全规定．‎ 3‎