2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形周滚动练（18.1）课时作业（新版）新人教版.docx

周滚动练(18.1)‎ ‎(时间:45分钟　　满分:100分)‎ 一、选择题(每小题4分,共24分)‎ ‎1.下列能判定一个四边形是平行四边形的是(D)‎ A.对角线相等,且一组对角相等的四边形是平行四边形 B.一对邻角的和为180°的四边形是平行四边形 C.两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ‎2.如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD,BC边的中点,G,H是对角线BD上的两点,且BG=DH,则下列结论中不正确的是(A)‎ A.GF⊥FH B.GF=EH C.EF与AC互相平分 D.EG=FH ‎3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为(A)‎ A.16 B.20 C.18 D.22‎ ‎4.如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是AB边的中点,图中与△ADE面积相等的三角形(不包括△ADE)共有(C)‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ‎5.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是(B)‎ 5‎ A.①② B.②③‎ C.③④ D.①④‎ ‎6.如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为18,则PD+PE+PF=(C)‎ A.18 B.9‎‎3‎ C.6 D.条件不够,不能确定 二、填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎7.在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B=2∶1,则∠C=　120°　. ‎ ‎8.在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16 cm,这个平行四边形的周长是　50 cm　. ‎ ‎9.将一条长2 cm不水平的线段向右平移3 cm后,连接对应点得到的图形是　平行四边　形,它的周长是　10　 cm. ‎ ‎10.如图,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是　1　. ‎ ‎11.如图,△ABC中,AB=30,BC=24,AC=27,O为△ABC内一点,过点O作GM∥AB,交AC于点G,交BC于点M,过点O作EN∥AC,交AB于点E,交BC于点N,过点O作DF∥BC,交AC于点D,交AB于点F,连接GE,FM,DN.若GE∥DF,FM∥EN,DN∥GM,则△ODN,△OGE,△OFM的周长之和为　81　. ‎ 三、解答题(共56分)‎ ‎12.(10分)如图,△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O.AD与MN有怎样的关系?证明你的结论.‎ 5‎ 解:AD与MN互相平分.‎ 理由:∵MN是中位线,AD为中线,‎ ‎∴M,D,N分别为AB,BC,AC的中点,‎ ‎∴DM∥AN,DN∥AM,‎ ‎∴四边形AMDN为平行四边形,‎ ‎∴AD与MN互相平分.‎ ‎13.(10分)如图,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点,且BD是△ABC的角平分线.求证:BE=AF.‎ 证明:连接DE.‎ ‎∵D,E,F分别是AC,BC,AB的中点,‎ ‎∴DE∥AB,EF∥AC,‎ ‎∴四边形ADEF是平行四边形,‎ ‎∴AF=DE,AF∥DE,‎ ‎∴∠ABD=∠BDE,‎ ‎∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBE,‎ ‎∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE,∴BE=AF.‎ ‎14.(12分)如图,在▱ABCD中,BD为对角线,E,F是BD上的点,且BE=DF.‎ 求证:四边形AECF是平行四边形.‎ 5‎ 证明:连接AC交BD于点O.‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴OA=OC,OB=OD,‎ ‎∵BE=DF,∴OE=OF,‎ ‎∴四边形AECF是平行四边形.‎ ‎15.(12分)如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,平行四边形的周长为48 cm,而△COD的周长比△AOD的周长多4 cm.求AB和AD的长.‎ 解:∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AB=CD,AD=BC.‎ 又∵平行四边形的周长为48 cm,‎ ‎∴CD+AD=24 cm.‎ 又∵AO=CO,且△COD的周长为CD+CO+DO,△AOD的周长为AO+DO+AD,‎ ‎∴CD-AD=4 cm,‎ ‎∴AB=CD=14 cm,AD=10 cm.‎ ‎16.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到点F,使BF=AB,延长BA到点E,使AE=AB,连接CE和DF,交AD,BC于点G,H.‎ 求证:CE⊥DF.‎ 证明:∵BC=AD=2AB,BE=2AB,‎ ‎∴BC=BE,∴∠E=∠ECB,‎ ‎∴∠E=‎1‎‎2‎(180°-∠EBC)=90°-‎1‎‎2‎∠EBC.‎ 同理∠F=90°-‎1‎‎2‎∠FAD,‎ 5‎ ‎∴∠E+∠F=180°-‎1‎‎2‎(∠EBC+∠FAD).‎ ‎∵∠EBC+∠FAD=180°,‎ ‎∴∠E+∠F=90°,∴CE⊥DF.‎ 5‎