山东省师大附中2019届高三第五次模拟考试数学（理）试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com ‎ 山师大附中2016级第五次模拟考试（2019.1.14）‎ ‎ 数学（理科）‎ ‎ 命题人 孙 宁 审题人 焉晓辉 ‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 设集合，，则=‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知复数满足，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 若则下列不等式错误的是 ‎ A B C D ‎ ‎4.命题充分不必要条件；‎ 命题 ‎ 下列命题为真命题的是 ‎ A B C D ‎ ‎5. 过双曲线：的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于点，以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，两点(为坐标原点，则双曲线的方程为 A. B. C. D. ‎ ‎6.已知实数的最小值为 ，则实数的值为 ‎ A B C D ‎ ‎7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ‎ ‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎ ‎ ‎8.已知点表示除以余，‎ 例如，，则如图所示的程序框图 的功能是（ ）‎ A. 求被除余且被除余的最小正整数 ‎ B. 求被除余且被除余的最小正整数 C. 求被除余且被除余的最小正奇数 ‎ ‎ D. 求被除余且被除余的最小正奇数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9.关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ‎ A B C D ‎ ‎10.若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.是双曲线的左、右焦点，在双曲线的右支上存在一点,满足,则双曲线的离心率为 ‎ A . B. C. D . ‎ ‎ ‎ ‎12.已知是所在平面上的一定点，若动点满足，则点的轨迹一定通过的 ‎ A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 ‎ 卷II（满分90分）‎ 二、 填空题（每题5分，满分20分）‎ ‎13.从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数 为______________.(用数字作答)‎ ‎14.已知，则二项式展开式中的常数项是__________．‎ ‎15.设函数，若，则实数的范围 ‎ ‎16.已知是定义域为的奇函数，满足, 若，‎ 则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 三、解答题（满分70分）‎ ‎17．（满分12分）已知等差数列的前项的和为，‎ ‎(I)求数列的通项公式；‎ ‎(II)设 ‎(III)设，表示不超过的最大整数 ，求的前1000项的和 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 18（满分12分）‎ 四棱锥中，底面是平行四边形 侧面，是等边三角形 ‎（I）证明：‎ ‎（II）若 求二面角的余弦值 ‎ ‎19（满分12分）‎ 某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：75 、60 、35、 100、 90 、50 、85 、170、 65、 70、 125、 75 、70、 85、155、 110、 75 、130、80、 100；对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为分钟）‎ 组别 时间分组 频数 男性人数 女性人数 A ‎30≤