2019年春八年级数学下册第十九章一次函数19.1变量与函数19.1.2函数的图象第2课时函数的三种表示方法课时作业（新版）新人教版.docx

第2课时　函数的三种表示方法 知识要点基础练 知识点1　用表格表示函数 ‎1.根据科学研究表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长,测得某弹簧的长度y(cm)与所挂物体的重量x(kg)之间的关系如下表,下列说法不正确的是(A)‎ x/kg ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ y/cm ‎20‎ ‎20.5‎ ‎21‎ ‎21.5‎ ‎22‎ ‎22.5‎ A.弹簧不挂重物时的长度为0 cm B.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 C.随着所挂物体的重量增加,弹簧长度逐渐变长 D.所挂物体的重量每增加1 kg,弹簧长度增加0.5 cm ‎2.1~6个月的婴儿生长发育得非常快,出生体重为4000克的婴儿,他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如表所示,则6个月大的婴儿的体重为(C)‎ 月龄/(月)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 体重/(克)‎ ‎4700‎ ‎5400‎ ‎6100‎ ‎6800‎ ‎7500‎ A.7600克 B.7800克 C.8200克 D.8500克 知识点2　用解析式表示函数 ‎3.有一个本子,每10页厚1 mm,设从第一页到第x页的厚度为y mm,则(A)‎ A.y=‎1‎‎10‎x B.y=10x C.y=‎1‎‎10‎+x D.y=‎‎10‎x 5‎ ‎4.如图所示,△ABC中,已知BC=16,高AD=10,动点Q由C点沿CB向B点移动(不与点B重合).设CQ的长为x,△ACQ的面积为S,则S与x之间的函数关系式为(B)‎ A.S=80-5x B.S=5x C.S=10x D.S=5x+80‎ ‎【变式拓展】如图,三角形ABC的高AD=4,BC=8,点E在BC上运动,设BE的长为x,三角形ACE的面积为y,则y与x的函数关系式为　y=-2x+16　. ‎ 知识点3　用图象表示函数 ‎5.如图,在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块A从完全置身水槽外,到匀速向下放入盛有水的水槽中,直至铁块完全浸入水面下的一定深度,则下列能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块下降的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是(A)‎ ‎6.一列火车匀速通过隧道(隧道长大于火车的长),火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是(B)‎ 综合能力提升练 ‎7.下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是(D)‎ A.用图象法表示函数关系,可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化 B.用列表法表示函数关系,可以很清楚地看出自变量的取值与对应因变量的值 C.用公式法表示函数关系,可以方便地计算函数值 5‎ D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示 ‎8.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:‎ 支撑物的 高度h(cm)‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ 小车下滑的 时间t(s)‎ ‎4.23‎ ‎3.00‎ ‎2.45‎ ‎2.13‎ ‎1.89‎ ‎1.71‎ ‎1.59‎ ‎1.50‎ 下列说法错误的是(C)‎ A.当h=50 cm时,t=1.89 s B.随着h逐渐升高,t逐渐变小 C.h每增加10 cm,t减小1.23 s D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快 ‎9.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,请写出y与x之间的函数关系式是(B)‎ A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100‎ ‎10.已知点A(-1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图象上,这个函数图象可能是(B)‎ ‎11.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户5月份交水费45元,则所用水为　20　m3. ‎ 5‎ 月用 水量 不超过 ‎12 m3部分 超过12 m3‎ 不超过18 m3部分 超过 ‎18 m3部分 收费标准 ‎(元/m3)‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎12.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y=‎9‎‎5‎x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为　-40　℃. ‎ ‎13.观察图形,回答问题:‎ ‎(1)设图形的周长为L,梯形的个数为n,试写出L与n的函数关系式;‎ ‎(2)n=11时图形的周长是多少?‎ 解:(1)L=5+(n-1)×3=3n+2.‎ ‎(2)当n=11时,L=3×11+2=35.‎ ‎14.某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x(人)与每月的利润(利润=收入费用-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的):‎ x(人)‎ ‎500‎ ‎1000‎ ‎1500‎ ‎2000‎ ‎2500‎ ‎3000‎ ‎…‎ y(元)‎ ‎-3000‎ ‎-2000‎ ‎-1000‎ ‎0‎ ‎1000‎ ‎2000‎ ‎…‎ ‎(1)在这个变化过程中,　每月的乘车人数x　是自变量,　每月的利润y　是因变量; ‎ ‎(2)观察表中数据可知,每月乘客量达到　2000　人以上时,该公交车才不会亏损; ‎ ‎(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时,每月利润为多少元?‎ 解:(3)由表中数据可知,每月的乘车人数每增加500人,每月的利润可增加1000元,‎ 当每月的乘车人数为2000人时,每月利润为0元,则当每月乘车人数为3500人时,每月利润为3000元.‎ 拓展探究突破练 5‎ ‎15.高空的气温与距离地面的高度有关,某地地面气温为24 ℃,且已知离地面每升高1 km,气温下降6 ℃.‎ ‎(1)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数解析式;‎ ‎(2)求距地面3 km处的气温T;‎ ‎(3)求气温为-6 ℃处距地面的高度h.‎ 解:(1)该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数解析式为T=24-6h.‎ ‎(2)当h=3时,T=24-6×3=6(℃).‎ ‎(3)当T=-6 ℃时,-6=24-6h,解得h=5,即气温为-6 ℃处距地面的高度h为5 km.‎ 5‎