2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形本章中考演练课时作业（新版）新人教版.docx

平行四边形 本章中考演练 ‎1.(上海中考)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是(B)‎ A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC ‎2.(营口中考)如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,则下列结论不正确的是(C)‎ A.∠ECD=112.5° B.DE平分∠FDC C.∠DEC=30° D.AB=‎2‎CD ‎3.(黄石中考)如图,已知凸五边形ABCDE的边长均相等,且∠DBE=∠ABE+∠CBD,AC=1,则BD必定满足(A)‎ A.BD2‎ D.以上情况均有可能 ‎4.(葫芦岛中考)如图,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD边的中点C'处,点B落在点B'处,其中AB=9,BC=6,则FC'的长为(D)‎ A.‎10‎‎3‎ B.4 C.4.5 D.5‎ 3‎ ‎5.(徐州中考)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,若∠C=55°,则∠ABD=　35　°. ‎ ‎6.(威海中考)矩形ABCD与CEFG如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH= ‎2‎‎2‎　. ‎ ‎7.(聊城中考)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.‎ 证明:∵AF∥CD,∴∠AFE=∠CDE.‎ ‎∵E是AC的中点,∴AE=CE.‎ 在△AFE和△CDE中,‎‎∠AFE=∠CDE,‎‎∠AEF=∠CED,‎AE=CE,‎ ‎∴△AFE≌△CDE(AAS),‎ ‎∴AF=CD.‎ ‎∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.‎ ‎∵∠B=90°,AC=2AB,‎ ‎∴∠ACB=30°,∠BAC=60°.‎ ‎∵AD平分∠BAC,‎ ‎∴∠DAC=∠DAB=30°=∠ACD,‎ ‎∴DA=DC,∴平行四边形ADCF是菱形.‎ 3‎ ‎8.(兰州中考)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,BD=AC.‎ ‎(1)求证:AD=BC;‎ ‎(2)若E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:线段EF与线段GH互相垂直平分.‎ 解:(1)如图,过点B作BM∥AC交DC的延长线于点M,则∠ACD=∠M.‎ ‎∵AB∥CD,∴四边形ABMC为平行四边形,‎ ‎∴AC=BM.‎ ‎∵BD=AC,∴BD=BM,‎ ‎∴∠BDC=∠M=∠ACD.‎ 在△ACD和△BDC中,‎AC=BD,‎‎∠ACD=∠BDC,‎CD=DC,‎ ‎∴△ACD≌△BDC(SAS),∴AD=BC.‎ ‎(2)连接HE,HF,FG,EG.‎ ‎∵E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,‎ ‎∴HE∥AD,且HE=‎1‎‎2‎AD,FG∥AD,且FG=‎1‎‎2‎AD,EG=‎1‎‎2‎BC,‎ ‎∴HE∥FG,HE=FG,‎ ‎∴四边形HFGE为平行四边形.‎ 由(1)知AD=BC,∴HE=EG,‎ ‎∴平行四边形HFGE为菱形,‎ ‎∴线段EF与线段GH互相垂直平分.‎ 3‎