江苏省泰州中学2017-2018学年高一10月月考数学试题（含答案）.doc

www.ks5u.com 江苏省泰州中学2017-2018学年上学期 高一第一次月考数学试卷 一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）‎ ‎1.设集合，则 ．‎ ‎2.已知集合，则 ．‎ ‎3.若函数是偶函数，则 ．‎ ‎4.已知均为集合的子集，且，则 ．‎ ‎5.函数的定义域为 ．‎ ‎6.已知函数，则函数的最大值为 ．‎ ‎7.设函数，则的值为 ．‎ ‎8.若，则 ．‎ ‎9.函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ．‎ ‎10.某市出租车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价元收费，超过以外的路程按元收费，某人乘车交车费元，则此人乘车行程 .‎ ‎11.已知且，则 ．‎ ‎12.已知函数的定义域为，实数的取值范围是 ．‎ ‎13.若函数的最小值为，则实数的取值范围是 ．‎ ‎14.设非空集合满足：当时，有，给出如下三个结论：‎ ①若，则；‎ ②若，则；‎ ③若，则.‎ 其中正确结论是 ．‎ 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎15. 已知集合，‎ ‎（1）若，求实数的取值范围.‎ ‎（1）若，求实数的取值范围.‎ ‎16. 已知函数 ‎（1）求证：在上是单调递增函数；‎ ‎（2）若在上的值域是，求的值.‎ ‎17. 已知函数在定义在上的偶函数，已知当时，.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；‎ ‎（3）求在区间上的值域.‎ ‎18. 某家庭进行理财投资，投资债券产品的收益与投资额成正比，投资股票产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资万元时两类产品的收益分别是万元和万元.‎ ‎（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式；‎ ‎（2）该家庭现有万资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？‎ ‎19. 定义在的函数满足对任意恒有且不恒为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断的奇偶性并加以证明；‎ ‎（3）若时，是增函数，求满足不等式的的集合.‎ ‎20. 设函数.‎ ‎（1）若定义域为，求的值域；‎ ‎（2）若在上的单调函数，求的取值范围；‎ ‎（3）若定义域为时，的值域为，求的值.‎ 试卷答案 一、填空题 ‎1. 2. 3. 4. 5. 且 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.①②③‎ 二、解答题 ‎15.解：（1）集合 ‎.‎ ‎（2）,‎ 由知，‎ 实数的取值范围为.‎ ‎16.（1）求证：，则，‎ ‎，‎ 在上是单调递增函数.‎ ‎（2）解：在上的值域是，‎ 又在上单调递增，‎ ‎，‎ 易得.‎ ‎17.解：（1）函数是定义在上的偶函数 对任意的都有成立，‎ 当时，即 ‎（2）图形如图所示，函数的单调增区间为和.（写成开区间也可以）‎ ‎（3）值域为.‎ ‎18.解：（1），‎ 所以.‎ ‎（2）设投资债券产品万元，则投资股票产品万元，‎ 则，‎ 令，则 当，即万元时，收益最大为万元.‎ ‎19.解：（1）令得，令，得；‎ ‎（2）令，对得即，而不恒为，‎ 是偶函数；‎ ‎（3）又是偶函数，，当时，递增，由，得的取值范围是.‎ ‎20. 对称轴为，‎ ‎（1），‎ 的值域为，即；‎ ‎（2）或；‎ ‎（3）对称轴，‎ 区间的中点为，‎ ①当，即时，‎ ‎，‎ ‎（不合）；‎ ②当，即时，，‎ ‎（不合）；‎ 综上，或.‎