山东省烟台市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com ‎2018—2019学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学试题(理科)‎ 注意事项：‎ ‎1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．‎ ‎2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．‎ ‎3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．‎ ‎1．已知集合，则实数a的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎2．若，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D．‎ ‎3．已知为等差数列，若为方程的两根，则的值为 A． B． C．15 D．30‎ ‎4．已知直线的倾斜角为，则 A． B． C． D．‎ ‎5．设是定义在R上且周期为2的函数，在区间上则的值为 www.ks5u.com ‎2018—2019学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学试题(理科)‎ 注意事项：‎ ‎1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．‎ ‎2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．‎ ‎3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．‎ ‎1．已知集合，则实数a的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎2．若，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D．‎ ‎3．已知为等差数列，若为方程的两根，则的值为 A． B． C．15 D．30‎ ‎4．已知直线的倾斜角为，则 A． B． C． D．‎ ‎5．设是定义在R上且周期为2的函数，在区间上则的值为 A． B． C． D．1‎ ‎6．从坐标原点O向圆作两条切线，切点分别为A，B，则线段AB的长为 A． B．‎3 ‎ C． D．‎ ‎7．某几何体的三视图如右图所示(其中正视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为 A． B．‎ C． D．‎ ‎8．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，则该人第三天走的路程为 A．96里 B．48里 C．24里 D．12里 ‎9．函数的图象大致为 ‎10．已知三棱锥的侧棱底面ABC，，则该三棱锥的外接球的体积为 A． B． C． D．‎ ‎11．已知双曲线的左、右焦点分别为，若点A是抛物线的准线与双曲线C的一个交点，且，则双曲线C的离心率为 A． B． C． D．‎ ‎12．设曲线上任意一点处的切线为l，若在曲线上总存在一点，使得曲线在该点处的切线平行于l，则实数a的取值范围为 A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．已知向量夹角为60，，则实数的值为 ‎14．已知实数满足的最小值为 ‎15．如图，正方体中，点M，N分别为棱的中点，过M，N，B三点的截面与平面的交线为l，则直线l与AD所成角的余弦值为 ‎16.已知函数是三个不相等的实数，且满足，则的取值范围为 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．‎ ‎(一)必考题：60分．‎ ‎17．(12分)‎ 己知数列的前n项和为Sn，且满足．‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)令，求数列的前n项和．‎ ‎18．(12分)‎ 已知函数．‎ ‎(1)求的单调递增区间。山东中学联盟 ‎(2)在锐角中，内角A，B，C的对边分别为．若的角平分线交BC于D，且的面积．‎ ‎19．(12分)‎ 如图所示，菱形ABCD中，平面ABCD，AF//DE．‎ ‎(1)求证：平面平面BDE；‎ ‎(2)若DE=3AF，，BE与平面ABCD所成角为60°，求平面BEF与底面ABCD所成角的余弦值．‎ ‎20．(12分)‎ 已知点在椭圆，过P的动直线l与圆相交于A、B两点，的最小值为.‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)设M、N是椭圆上的两个动点，且横坐标均不为1，若直线MN的斜率为，试判断直线PM与PN的倾斜角是否互补?并说明理由．‎ ‎21．(12分)‎ 已知函数在定义域内有两个不同的极值点．‎ ‎(1)求a的取值范围；‎ ‎(2)设两个极值点分别为，证明：．‎ ‎(二)选考题：共10分．请在第22、23题中任选一题作答．‎ ‎22．[选修4—4：坐标系与参数方程](10分)‎ 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为(t为参数)，l与C交于M、N两点．‎ ‎(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；‎ ‎(2)若成等比数列，求a的值．‎ ‎23．[选修4—5：不等式选讲](10分)‎ 已知函数．‎ ‎(1)若，求实数a的取值范围。‎ ‎(2)求证：．‎ ‎‎ ‎ ‎