浙江省东阳中学2017-2018学年高一10月阶段性检测数学试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com 东阳中学2017年高一下期第一次阶段性考试 数学试卷 命题：朱建华审题：吴再再 提醒：答案全部写在答题卷上。‎ 一、选择题：（5分10=50分）‎ ‎1.设集合，则 A． B． C． D．‎ ‎2.已知集合，若，则 A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎3.函数的图象关于下列那一个对称？‎ A．关于轴对称 B．关于对称 C．关于原点对称 D．关于直线 ‎4.设，则的大小关系是 A． B． C． D．‎ ‎5.设函数，若，则实数的值为 A． B． C． D．‎ ‎6.设函数的图象是折线ABC，其中A、B、C的坐标分别为，则 A．0 B．‎1 ‎‎ C．2 D．4‎ ‎7.已知函数是R上的增函数，则实数的取值范围是A． B． C． D．‎ ‎8.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，不等式恒成立”的只有 A． B． C． D．‎ ‎9.已知集合A、B均为全集的子集，且，则满足条件的集合B的个数为 A．1个 B．2 个 C．4 个 D．8个 ‎10.对于任意实数，定义：。若函数，则函数的最小值为 A． B． C． D．‎ 二、填空题：（4分7=28分）‎ ‎11.函数的定义域是__________.‎ ‎12.已知是偶函数，定义域为，则____.‎ ‎13.映射：，在的作用下，A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是_______.‎ ‎14.函数的值域是______.‎ ‎15..设函数是单调递增的一次函数，满足，则______.‎ ‎16.已知函数，且，则a的取值范围是______________.‎ ‎17．已知集合，（），若集合是一个单元素集（其中Z是整数集），则a的取值范围是_________.‎ 三、解答题：（本题共72分）‎ ‎18.（本题共14分）‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）已知，计算的值。‎ ‎19.（本题共14分）‎ 设函数，其中为常数，（1）若，用定义法证明函数在上的单调性，并求在上的最大值；（2）若函数在区间上是单调递减函数，求的取值范围。‎ ‎20.（本题共14分）‎ 已知，集合，，（1）若，求实数m的取值范围；（2）若集合，R实数集，且，求实数m的取值范围。‎ ‎21.（本题共14分）‎ 已知函数，（1）当时，求函数在上的最大值；（2）当函数为偶函数时，若函数，对任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围。‎ ‎22.（本题共16分）‎ 定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数 ‎，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否是有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围。‎ 东阳中学2017年高一下期第一次月考数学考试卷（答案）‎ 一、选择题：‎ ‎1.设集合，则（）‎ A． B． C． D．‎ 解：D。‎ ‎2.已知集合，若，则（）‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ 解：B。‎ ‎3.函数的图象关于下列那一个对称？（）‎ A．关于轴对称 B．关于对称 C．关于原点对称 D．关于直线 解：C。‎ ‎4.设，则的大小关系是（）‎ A． B． C． D．‎ 解：A。‎ ‎5.设函数，若，则实数的值为（）‎ A． B． C． D．‎ 解：D。‎ ‎6.设函数的图象是折线ABC，其中A、B、C的坐标分别为，则 ‎（）‎ A．0 B．‎1 ‎‎ C．2 D．4‎ 解：A。‎ ‎7.已知函数是R上的增函数，则实数的取值范围是（）‎ A． B． C． D．‎ 解：D。‎ ‎8.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，不等式恒成立”的只有（）‎ A． B． C． D．‎ 解：A。‎ ‎9.已知集合A、B均为全集的子集，且，则满足条件的集合B的个数为（）‎ A．1个 B．2 个 C．4 个 D．8个 解：C。‎ ‎10.对于任意实数，定义：。若函数，则函数的最小值为（）‎ A． B． C． D．‎ 解：B。‎ 二、填空题：‎ ‎11.函数的定义域是__________.‎ 解：‎ ‎12.已知是偶函数，定义域为，则____.‎ 解：‎ ‎13.映射：，在的作用下，A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是_______.‎ 解：‎ ‎14.函数的值域是______.‎ 解：‎ ‎15..设函数是单调递增的一次函数，满足，则______.‎ 解：‎ ‎16.已知函数，且，则a的取值范围是______________.‎ 解：‎ ‎17．已知集合，（），若集合是一个单元素集（其中Z是整数集），则a的取值范围是_________.‎ 解：‎ 三、解答题：‎ ‎18.（1）计算：‎ ‎（2）已知，计算的值。‎ 解：（1）；（2）‎ ‎19. 设函数，其中为常数，（1）若，用定义法证明函数在上的单调性，并求在上的最大值；（2）若函数在区间上是单调递减函数，求的取值范围。‎ 解：（1）增函数，证明略。最大值为 ‎（2）‎ ‎20.已知，集合，，（1）若，求实数m的取值范围；（2）若集合，R实数集，且，求实数m的取值范围。‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎21.已知函数，（1）当时，求函数在上的最大值；（2）当函数为偶函数时，若函数，对任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围。‎ 解：（1）当时，；当时，‎ ‎。综上可知 ‎（2），‎ ‎22.定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否是有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围。‎ 解：（1）当时，函数在上单调递减，所以，值域为，所以不存在常数，都有成立，不是有界函数。‎ ‎（2）由题意，所以，即在上恒成立。‎ 设，记，可得，所以实数的取值范围是 ‎（3）因为在上递减，所以，即 当，即时，；当，即时，。‎ 综上可知，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是