2019年春八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念课时作业（新版）新人教版.docx

第1课时　一次函数的概念 知识要点基础练 知识点1　一次函数的概念 ‎1.下列函数中,是一次函数的是(B)‎ A.y=‎1‎x+2 B.y=-2x C.y=x2+1 D.y=ax+a(a是常数)‎ ‎2.若y=(m-5)x+2是一次函数,则(C)‎ A.m=5 B.m=-5‎ C.m≠5 D.m≠-5‎ ‎【变式拓展】y=(m-1)x|m|+3m表示一次函数,则m等于(B)‎ A.1 B.-1‎ C.0或-1 D.1或-1‎ 知识点2　正比例函数与一次函数的关系 ‎3.下列说法不正确的是(D)‎ A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数 C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数 ‎4.若y=(m-1)xm‎2‎+n是一次函数,则m=　-1　,若y=(m-1)xm‎2‎+n是正比例函数,则m=　-1　,n=　0　. ‎ 综合能力提升练 ‎5.下列函数关系不是一次函数的是(C)‎ A.汽车以120 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与时间t(h)之间的关系 B.等腰三角形顶角y与底角x间的关系 C.高为4 cm的圆锥体积y(cm3)与底面半径x(cm)的关系 D.一棵树现在高50 cm,每月长高3 cm,x个月后这棵树的高度y(cm)与生长月数x(月)之间的关系 ‎6.下列函数关系式:①y=2x;②y=2x+11;③y=3-x;④y=‎2‎x.其中一次函数的个数是(C)‎ 2‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎7.已知y=(k-2)x|k|-1+2k-3是关于x的一次函数,则这个函数的解析式为　y=-4x-7　. ‎ ‎8.新定义:[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m-2,m,1]的函数为一次函数,则m的值为　2　. ‎ ‎9.已知y=(k-1)x|k|+k2-4是一次函数,求(3k+2)2018的值.‎ 解:由题意得|k|=1且k-1≠0,解得k=-1,‎ 则(3k+2)2018=1.‎ ‎10.红星机械厂有煤80吨,每天需烧煤5吨,求工厂余煤量y(吨)与烧煤天数x(天)之间的函数解析式,指出y是不是x的一次函数,并求自变量x的取值范围.‎ 解:由题意得y=80-5x,即y=-5x+80,该函数属于一次函数.‎ 因为y≥0,所以-5x+80≥0,解得x≤16,‎ 又因为x≥0,所以x的取值范围为0≤x≤16.‎ ‎11.已知函数y=x3-|m|+m+2.‎ ‎(1)当m为何值时,y是x的一次函数?‎ ‎(2)当m为何值时,y是x的正比例函数?‎ 解:(1)由y=x3-|m|+m+2是一次函数,‎ 得3-|m|=1,解得m=2或m=-2.‎ ‎(2)由y=x3-|m|+m+2是正比例函数,‎ 得3-|m|=1且m+2=0,解得m=-2.‎ 拓展探究突破练 ‎12.已知4y+3m与2x-5n成正比例.求证:y是x的一次函数.‎ 证明:由题意,得4y+3m=k(2x-5n),‎ 整理得y=k‎2‎x-‎5kn+3m‎4‎.‎ ‎∵k≠0,‎5kn+3m‎4‎为常数,∴y是x的一次函数.‎ 2‎