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资料简介
代数式、整式与因式分解 A级 基础题 ‎1.计算a3·a2正确的是(  )‎ A.a B.a5 C.a6 D.a9‎ ‎2.(2017年广东广州)计算(a2b)3·,结果是(  )‎ A.a5b5 B.a4b5 C.ab5 D.a5b6‎ ‎3.若3x2nym与x4-nyn-1是同类项,则m+n=(  )‎ A. B.- C.5 D.3‎ ‎4.(2018年广东深圳)下列运算正确的是(  )‎ A.a2·a3=a6 B.3a-a=2a C.a8÷a4=a2 D.+= ‎5.(2018年广东广州)下列计算正确的是(  )‎ A.(a+b)2=a2+b2 B.a2+2a2=3a4 C.x2y÷=x2(y≠0) D.(-2x2)3=-8x6‎ ‎6.(2017年黑龙江龙东)下列各运算中,计算正确的是(  )‎ A.(x-2)2=x2-4 B.(3a2)3=9a6 ‎ C.x6÷x2=x3 D.x3·x2=x5‎ ‎7.(2017年广东广州)分解因式:xy2-9x=__________________. ‎ ‎8.分解因式:4a2+8a+4=________________. ‎ ‎9.(2017年贵州安顺)若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k=________.‎ ‎10.(2018年上海)某商品原价为a元,如果按原价的八折销售,那么售价是________元.(用含字母a的代数式表示).‎ ‎11.填空:x2+10x+________=(x+________)2.‎ ‎12.(2017年重庆)计算:x(x-2y)-(x+y)2=________________.‎ ‎13.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=__________.‎ ‎14.(2018年浙江宁波)先化简,再求值:(x-1)2+x(3-x),其中x=-.‎ ‎15.先化简,再求值:a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.‎ 3‎ B级 中等题 ‎16.已知x-2y=3,那么代数式3-2x+4y的值是(  )‎ A.-3 B.0 C.6 D.9‎ ‎17.(2017年贵州安顺)已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为__________.‎ ‎18.观察下列各式的规律:‎ ‎(a-b)(a+b)=a2-b2;‎ ‎(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;‎ ‎(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4;‎ ‎……‎ 可得到(a-b)(a2017+a2016b+…+ab2016+b2017)=____________.‎ ‎19.如果x2+mx+1=(x+n)2,且m>0,那么n的值是________.‎ ‎20.已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.‎ C级 拔尖题 ‎21.(2017年重庆)下列图象(如图122)都是由相同大小的按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有4颗,第②个图形中一共有11颗,第③个图形中一共有21颗,…,按此规律排列下去,则:‎ ‎(1)第⑨个图形中小星星的颗数为________________;‎ ‎(2)第个图形中小星星的颗数为________________.‎ 图122‎ 3‎ 参考答案 ‎1.B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D ‎7.x(y+3)(y-3) 8.4(a+1)2 9.±10‎ ‎10.0.8a 11.25 5 12.-4xy-y2 13.1‎ ‎14.解:原式=x2-2x+1+3x-x2=x+1.‎ 当x=-时,原式=-+1=.‎ ‎15.解:原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2,‎ 当a=-1,b=时,原式=2+2=4.‎ ‎16.A 17.3  18.a2018-b2018 19.1‎ ‎20.解:(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2‎ ‎=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2‎ ‎=-4xy+3y2=-y(4x-3y).‎ ‎∵4x=3y,∴原式=0.‎ ‎21.(1)144 (2)n(3n+5)‎ 解析:∵ 第①个图为22=4;‎ 第②个图为32+2=11;‎ 第③个图为42+3+2=21;‎ 第④个图为52+4+3+2=34.‎ ‎∴依规律类推可得:‎ ‎(1)第⑨个图形中小星星的颗数为:‎ ‎102+9+8+7+6+5+4+3+2=144.‎ ‎(2)第个图形中小星星的颗数为:‎ ‎(n+1)2+n+(n-1)+(n-2)+…+4+3+2=(n+1)2+(n-1)=n(3n+5).‎ 3‎

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