2019年春八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时加权平均数的概念课时作业（新版）新人教版.docx

第1课时　加权平均数的概念 知识要点基础练 知识点1　算术平均数 ‎1.数据60,70,40,30四个数的平均数是(B)‎ A.40 B.50 C.60 D.70‎ ‎2.如果数据3,2,x,-3,1的平均数是2,那么x等于(A)‎ A.7 B.6 C.5 D.3‎ 知识点2　加权平均数 ‎3.某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数,调查结果如下表所示,那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为(B)‎ 次数 ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎8‎ 人数 ‎2‎ ‎2‎ ‎10‎ ‎6‎ A.5 B.5.5 C.6 D.6.5‎ ‎4.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下表所示.则这8名同学捐款的平均金额为(A)‎ 金额/元 ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ A.6.25元 B.6.5元 C.3.5元 D.7元 ‎【变式拓展】某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是　93.6　分. ‎ ‎5.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩为　86　分. ‎ 综合能力提升练 5‎ ‎6.调查某一路口某时段的汽车流量,记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是256辆,2天是285辆,23天是899辆,3天是447辆.那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为(C)‎ A.125 B.320 C.770 D.900‎ ‎7.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(D)‎ A.-3.5 B.3 C.0.5 D.-3‎ ‎8.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元,若将甲种8千克、乙种10千克、丙种3千克混在一起,则售价至少应定为每千克(B)‎ A.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元 ‎9.x1,x2,x3,…,x10的平均数为a,x11,x12,…,x50的平均数为b,则x1,x2,…,x50的平均数为(D)‎ A.a+b B.‎a+b‎2‎ C.‎10a+50b‎60‎ D.‎‎10a+40b‎50‎ ‎10.若2,4,6,a,b的平均数为10,则a,b的平均数为　19　. ‎ ‎11.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是　4　. ‎ ‎12.设有四个数,其中每三个数的和分别为24,36,28,32.则这四个数的平均数为　10　. ‎ ‎13.在植树节当天,某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动,如果10个小组植树的株数情况见下表,那么这10个小组植树株数的平均数是　6　. ‎ 植树株数 ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 小组个数 ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎14.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛,学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们的各项成绩(百分制)如表:‎ 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 ‎85‎ ‎78‎ ‎85‎ ‎73‎ 乙 ‎73‎ ‎80‎ ‎82‎ ‎83‎ 5‎ 如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的成绩看,应选派谁?‎ 解:x甲=85×0.2+78×0.1+85×0.3+73×0.4=79.5,‎ x乙‎=73×0.2+80×0.1+82×0.3+83×0.4=80.4,‎ 从他们的成绩看,应选派乙.‎ ‎15.为了响应“五水共治,建设美丽永康”的号召,某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量,结果如下表:‎ ‎5月份用水量(吨)‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎20‎ 户数 ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎(1)计算这20户家庭5月份的平均用水量;‎ ‎(2)若该小区有800户家庭,估计该小区5月份用水量多少吨?‎ 解:(1)这20户家庭5月份的平均用水量为‎5×3+10×5+11×6+13×3+15×2+20×1‎‎20‎=11(吨).‎ ‎(2)估计该小区5月份用水量为800×11=8800吨.‎ ‎16.某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):‎ 阅读 思维 表达 甲 ‎93‎ ‎86‎ ‎73‎ 乙 ‎95‎ ‎81‎ ‎79‎ ‎(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用?‎ ‎(2)根据实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按3∶5∶2确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?‎ 解:(1)∵甲的平均成绩x甲=(93+86+73)÷3=84(分),‎ 乙的平均成绩x乙=(95+81+79)÷3=85(分),‎ ‎∴x乙‎>‎x甲,∴乙将被录用.‎ ‎(2)根据题意得x'甲=‎93×3+86×5+73×2‎‎3+5+2‎=85.5(分),‎ x‎'乙=‎95×3+81×5+79×2‎‎3+5+2‎=84.8(分),‎ 5‎ ‎∴x'甲>x'乙,∴甲将被录用.‎ 拓展探究突破练 ‎17.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示:‎ 表1　演讲答辩得分表(单位:分)‎ A B C D E 甲 ‎90‎ ‎92‎ ‎94‎ ‎95‎ ‎88‎ 乙 ‎89‎ ‎86‎ ‎87‎ ‎94‎ ‎91‎ 表2　民主测评票统计表(单位:张)‎ ‎“好”票数 ‎“较好”票数 ‎“一般”票数 甲 ‎40‎ ‎7‎ ‎3‎ 乙 ‎42‎ ‎4‎ ‎4‎ 规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;综合得分=演讲答辩分×(1-a)+民主测评分×a(0.5≤a≤0.8).‎ ‎(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?‎ ‎(2)当a在什么范围内时,甲的综合得分高;在什么范围内时,乙的综合得分高?‎ 解:(1)甲的演讲答辩得分为‎90+92+94‎‎3‎=92(分),‎ 甲的民主测评得分为40×2+7×1+3×0=87(分),‎ 当a=0.6时,甲的综合得分为92×(1-0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分).‎ ‎(2)∵乙的演讲答辩得分为‎89+87+91‎‎3‎=89(分),‎ 乙的民主测评得分为42×2+4×1+4×0=88(分),‎ ‎∴乙的综合得分为89(1-a)+88a.‎ 由(1)知甲的综合得分=92(1-a)+87a.‎ 当92(1-a)+87a>89(1-a)+88a时,即有a