2019年春八年级数学下册第十九章一次函数章末小结与提升课时作业（新版）新人教版.docx

第十九章 一次函数 章末小结与提升 函数变量与函数常量与变量函数与函数值函数图象的画法‎(1)列表‎(2)‎‎　描点　‎‎(3)‎‎　连线　‎函数的表示方法列表法解析式法图象法一次函数正比例函数图象性质一次函数图象性质一次函数与方程、不等式的关系函数的应用 类型1　变量与函数 典例1　已知W=x+1,y=W‎2‎,那么y是不是x的函数?若不是,请说明理由;若是,请写出y与x之间的函数关系式.‎ ‎【解析】y是x的函数.‎ ‎∵W=x+1,y=W‎2‎,∴y=x+1‎‎2‎.‎ ‎【针对训练】‎ ‎1.下列平面直角坐标系中的曲线不能表示y是x的函数的是(C)‎ ‎2.甲、乙两人以相同的路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲,l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分钟)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶 ‎3‎‎5‎　千米. ‎ ‎3.已知直线m,n之间的距离是3,△ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,求△ABC的面积S和BC边的长x之间的函数关系式,并指出其中的变量和常量.‎ 6‎ 解:由题意得S=‎3‎‎2‎x,变量是S,x;常量是‎3‎‎2‎.‎ ‎4.下表给出了菲菲家去年橘子的销售额(元)随橘子卖出质量(千克)的变化的有关数据:‎ 卖出质量(千克)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 销售额(元)‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?‎ ‎(2)当橘子卖出5千克时,销售额是多少?‎ ‎(3)估计当橘子卖出50千克时,销售额是多少?‎ 解:(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,橘子的卖出质量是自变量,销售额是因变量.‎ ‎(2)当橘子卖出5千克时,销售额为10元.‎ ‎(3)当橘子卖出50千克时,销售额估计为100元.‎ 类型2　一次函数的图象和性质 典例2　已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求:‎ ‎(1)当m是什么数时,y随x的增大而增大?‎ ‎(2)当n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方?‎ ‎(3)m,n为何值时,函数图象过原点?‎ ‎【解析】(1)当2m+4>0时,y随x的增大而增大,解不等式2m+4>0,得m>-2.‎ ‎(2)当3-ny2的x的取值范围是　x>-2　. ‎ ‎3.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,3).‎ ‎(1)求直线AB所对应的函数解析式.‎ ‎(2)点C在直线AB上,且到y轴的距离是1,求点C的坐标.‎ 解:(1)设直线AB所对应的函数解析式为y=kx+b,‎ 依题意有‎2k+b=0,‎b=3,‎解得b=3,‎k=-‎3‎‎2‎.‎ 则函数解析式为y=-‎3‎‎2‎x+3.‎ ‎(2)①x=1时,y=-‎3‎‎2‎x+3=‎3‎‎2‎;‎ ‎②x=-1时,y=-‎3‎‎2‎x+3=‎9‎‎2‎.‎ 故点C的坐标为‎1,‎‎3‎‎2‎或‎-1,‎‎9‎‎2‎.‎ 类型3　确定一次函数的解析式 典例3　已知一次函数y=kx+b,当-1≤x≤1时,相应的函数值是0≤y≤3.试求这个一次函数的解析式.‎ ‎【解析】分两种情况:‎ ‎①当k>0时,把x=-1,y=0;x=1,y=3分别代入一次函数的解析式y=kx+b(k≠0),‎ 得‎-k+b=0,‎k+b=3,‎解得k=‎3‎‎2‎,‎b=‎3‎‎2‎,‎ 6‎ 则这个函数的解析式是y=‎3‎‎2‎x+‎3‎‎2‎;‎ ‎②当k