广东省佛山市顺德区2017_2018学年八年级数学10月（第8周）学业水平测试题.doc

广东省佛山市顺德区2017-2018学年八年级数学10月（第8周）学业水平测试题 说明：l．全卷共4页，满分为100分，考试用时为90分钟．‎ ‎2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡．‎ ‎3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰．‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，‎ 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上．‎ ‎1．下列计算正确的是…………………………………………………（ ）‎ A．÷＝2 　B．+＝　　 C．＝ 　D．·＝‎ ‎2．下列各式中，正确的是……………………………………………（ ）‎ A． B． 　 C． 　 D．‎ ‎3．下列计算结果正确的是……………………………………………（ ）‎ A． B． 　 C． D．‎ ‎4．下列说法正确的是 ( )‎ A．3是9的立方根； B．16的平方根是4；‎ C．是6的算术平方根； D．－无平方根（为实数）．‎ ‎5．数，2，0，，，3．14159，，，中，其中无理数共有（ ）‎ A．2 个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎6．如图示，图中四边形都是正方形，则字母B所代表的 正方形的面积是 ( ) ‎ 第6题图 ‎ A．144 B．‎13 C．12 D．194 ‎ ‎7．以下列各组数为边，能组成直角三角形的是( )‎ A．5，5，10 B．10，6，‎8 C．5，4，6 D．2，3，4 ‎ ‎8．小华先向东走了‎16m后，接着向北走了‎12m，此时小华离出发点的距离是（ ）‎ A．‎28 m B． ‎16 m C． ‎20 m D．‎12 m ‎ ‎9．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长是（ ）‎ A．5 B．‎2 C． D．5或 8‎ ‎10．将直角三角形的三条边长同时缩小为原来的一半，所得到的三角形为 （ ）‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．‎ ‎11．的绝对值是 ．‎ ‎12．满足的整数有 ． ‎ ‎13．若一个正数的平方根是和，则这个正数是 ．‎ ‎14．已知一正方形的对角线长为4，则正方形的面积为 ．‎ 第15题图 ‎15．在用数轴表示实数时，有一个数表示成如右图 所示，则图中点A所表示的数是 ．‎ ‎ ‎ 第16题图 ‎16．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的 主楼梯上铺上红色地毯(地毯宽与楼梯宽一样），‎ 则所铺地毯的长为 米．‎ 三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，第18至22题各6分，23、24题各7分，共52分)请在答题卡相应位置上作答．‎ ‎17 . 计算（每小4分，共8分）‎ ‎ （1） （2）‎ ‎ ‎ ‎18．（6分）计算：‎ ‎19．（6分）已知算式：‎ 8‎ ‎①， ②，‎ ‎③， … ．‎ （1） 观察上述算式，根据以上规律第10个算式可表示为 ， ‎ 第 n（n ≥1）个算式可表示为 ．‎ （2） 用你得到的规律计算：+ ++······+ ‎ ‎20．（6分）如图：在△ABC中∠C=90°，AB＝3，BC＝2，求△ABC的面积．‎ 第20题图 第21题图 ‎21．（6分）小明爸爸叫木匠师傅做了一扇高为‎2 m，宽为1．‎5 m的门ABCD，但师傅安装好门之后，他总觉得门安装得不够标准．根据经验一扇门安装的是否标准，主要取决于∠ACB，若∠ACB是直角就标准，但手上只有一把够长的卷尺．请你用所学知识去帮助小明爸爸验证这扇门是否安装的标准.‎ (1) ‎ 根据所学知识可知，还需量出线段 的长度．‎ (2) ‎ 若⑴中量出的线段长度为‎2.5 m，请你利用所学知识帮 小明爸爸判断门安装的是否标准？‎ 8‎ ‎22．（6分）小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端‎5 m处，发现此时绳子底端距离打结处约‎1 m．请设法算出旗杆的高度．‎ 第22题图 ‎23．（7分）如图，把长方形沿AE对折后点D落在BC边的点F处，BC＝‎5cm，‎ 第23题图 AB＝‎4cm，求：（1）CF的长；（2）EF的长．‎ 第24题图 ‎24．（7分）某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为‎1 m、高为‎5 m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定=3）‎ ‎（1）当彩带从A点开始绕柱子1圈后，挂在点A的正上方 的点B处，求彩带最短需要多少米？‎ ‎（2）当彩带从A点开始绕柱子4圈后，挂在点A的正上方 的点B处，求彩带最短又需要多少米？‎ 8‎ ‎2017度第一学期第8周教研联盟活动测试八年级数学科试卷 参考答案及评分标准 一、选择题 ‎1—10题 DCDCB ABCDA 二、填空题 ‎11. 12. 1 , 0 , -1（每多写、少写或错写1个扣1分）， ‎ ‎13. 4 14. 8 15. 16. 7‎ 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤. 共52分）‎ ‎( 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分）‎ ‎17．（1）解：原式= ………… 2分 ‎ = ………… 3分 ‎= ………… 4分 ‎（2）解：原式= ………… 1分 ‎= ………… 2分 ‎= 2-3 ………… 3分 ‎= -1 …………4分 ‎18.解：原式 = …4分（每化错1个扣1分，全部化错得0分）‎ ‎= …………6分 8‎ ‎19．（1） ‎ ‎ ‎ ‎（每空1分，共2分）‎ ‎（2） 解：‎ 原式=2( + +······+ )………4 分 ‎ ‎ ……5分 ‎=2(10-1) ‎ ‎=18 ……… 6分 ‎20.解：在Rt△ABC中∠C=90°‎ ‎ ∴ ………2分 ‎ ‎ ∴ ‎ ‎ ………… 4分 ‎ ∴ S△ABC=AC•BC ………… 5分 ‎= … 6分 ‎ ‎21．（1）AB（1分）‎ ‎ （2）解：∵AC=2、BC=1.5、AB=2.5 ‎ ‎∴AC2+BC2=22+1.52=6.25 ……2分 ‎ AB2=2.52=6.25 ……3分 ‎∴AC2+BC2=AB2 …… 4分 ‎∴∠ACB=900 ……5分 8‎ ‎∴ 门安装是标准的…… 6分 ‎22.解：设旗杆的高度为x m …… 1分 由勾股定理得：‎ ‎52+x2=(x+1)2 …… 3分 ‎25+x2=x2+2x+1 …… 4分 ‎2x=24‎ x =12 …… 5分 答：旗杆的高度为‎12 m ……6分 ‎23.（1）解：∵四边形ABCD是长方形 ‎∴AD=AB=4、AD=BC=5、∠B=∠C=900 ‎ ‎∵长方形沿AE对折后点D落在BC边的F处 ‎∴△ADE△AFE ‎∴DE=EF , AF=AD=5 …… 1分 在Rt△ABC中，有AB2+BF2=AF2‎ BF=‎ ‎=3 ………… 2分 ‎∴ CF=BC-BF=2 ………… 3分 (2) 解：由（1）知：BC=AD=5、DE=EF 在Rt△CEF中，设EF=x m，则CE=(4-x) m ……… 4分 ‎ 由勾股定理得：CF2+CE2=EF2 ‎ ‎22+（4-x)2=x2 ………… 5分 ‎4+16-8x+x2=x2 ‎ ‎8x=20 ………… 6分 x=2.5 ‎ 即：EF=‎2.5 m ………… 7分 8‎ ‎24.（1）解：如图、在直角△ABC中，∠C=900 （不画展开图扣0.5分）‎ AC=2r=3 、BC=5 ……1分 ‎∴ AB2=AC2+BC2 ‎ ‎∴AB=‎ ‎= …… 2分 答：彩带的最短长度为 m ……3分 ‎（2）解：如图，在直角△ABC中，∠C=900（不画展开图扣0.5分）‎ AC=4×2r=12 、BC=5 ……5分 ‎∴ AB2=AC2+BC2 ‎ ‎∴ AB=‎ ‎=13 …… 6分 ‎ ‎ 答：彩带的最短长度为 ‎13 m …… 7分 8‎