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佛山一中2018届高三期中考试
数 学
命题人：陈豪 审题人：李晓明
本试题卷共4页，23题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。
2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上。
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，，且是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A. B． C． D．
3.若正项等比数列中的，是函数的极值点，则=（ ）
A.1 B.2 C. D.-1
4.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.设函数是定义在上的奇函数，且，则（ ）
A.-1 B.-2 C.1 D.2
6.函数在的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7.定积分 （ ）
A. B. C. D.
8.已知，下列不等关系正确的是 （ ）
A. B. C. D.
9.已知函数的导函数为，且，则等于( )
A. B. C. D.
10.若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是（ ）
A. B. C. D.
11.已知，则 （ ）
A. B. C. D.
12.已知，方程有四个实数根，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：每题共4小题，每小题5分。
13.已知为第二象限角，若，则______ ．
14.已知实数满足约束条件，则的最小值为______ ．
15.若曲线与曲线存在过点的公切线，则 ______ ．
16.若函数其中，，存在使得成立，则实数的值为 ______ ．
三、 解答题(本大题共6小题，共72.0分)
17.(本小题满分 12分)已知命题：函数在内为单调递增函数，命题：函数在上单调递增；
（1）若命题为真，求实数的范围；
（2）若为真，为假，求实数的范围.
18.(本小题满分 12分)某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出元；③电力与机器保养等费用为元：其中是该厂生产这种产品的总件数．
(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为(元)，且 ．试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润．(总利润=总销售额-总的成本)
19.(本小题满分 12分)已知函
（1）当时，求的极值；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．
20.(本小题满分 12分)已知，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且．
（1）求函数和的解析式；
（2）若存在，使得等式成立，求实数的取值范围．
21.(本小题满分 12分)已知函数
（1）若． 求的值 ；
(2)若，求证：当时，；
(3)在(1)的条件下，若证明：的图象在直线的下方．
选考题（共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）
22.(本小题满分 10分)已知直线：（为参数），曲线：（为参数）．
（1）设与相交于，两点，求；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
23.(本小题满分 10分)已知,记关于的不等式的解集为.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围.
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