2019届中考数学复习《圆》专项综合练习(附答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019届初三数学中考复习 圆 专项综合练习 ‎1. 下列说法正确的有(   ) ‎ ‎①一个三角形只有一个外接圆,圆心在三角形的内部,而一个圆也只有一个内接三角形,圆心也在三角形内部;②一个三角形只有一个内切圆,一个圆也只有一个外切三角形;③垂直于圆的半径的直线是圆的切线. ‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎2. 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径的圆与边AB有公共点,则r的取值范围为(   )‎ A.r≥ B.r=3或r=4 C.≤r≤3 D.≤r≤4‎ ‎3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则S阴影=(  )‎ A.π B.2π C.π D.π ‎4.如图,线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是(  )‎ A.90° B.60° C.45° D.30°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是(  )‎ A.4π B.3π C.2π D.2π ‎6.如图,AB,AC是⊙O的两条弦,∠BAC=25°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为(  )‎ A.25° B.30° C.35° D.40°‎ ‎7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于(  )‎ A. B. C. D.2‎ ‎8. 下列说法中正确的是(   ) ‎ A.两条弧相等,则这两条弧所对圆周角与圆心角相等 ‎ B.两个圆周角的度数相等,则这两个圆周角所对弦相等 ‎ C.两个圆心角的度数相等,则这两个圆心角所对弧相等 ‎ D.两个圆周角的度数相等,则这两个圆周角所对弧相等 ‎9. 如图,在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成图形的面积为(  )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.+ B.+1 C.π+1 D.π+ ‎10. 如图,在半径为6 cm的⊙O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧BC上的一点,且∠D=30°,下列四个结论:①OA⊥BC;②BC=6 cm;③sin∠AOB=;④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是(  )‎ A.①③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④‎ ‎11. 已知A,B,C,D是⊙O上的四点,且AD为直径,∠CAD=45°,∠BAD=30°,则∠BAC=_____________.‎ ‎12.已知在⊙O中,半径r=5,AB,CD是两条平行的弦,且CD=8,AB=6,则弦AC的长________________.‎ ‎13. 过⊙O内一点M的最长弦长为10 cm,最短弦长为8 cm ,那么OM=____cm.‎ ‎14.如图,⊙O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为_________.‎ ‎15.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是____.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16. 如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开,得到一个扇形,若圆锥底面圆半径R=2 cm,扇形圆心角θ=120°,则该圆锥母线长l为_______.‎ ‎17. 如图所示,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,O是AB的中点,⊙O与AC,BC分别相切于点D,E,⊙O与AB交于点F,DF,CB的延长线交于点G,则BG的长是____.‎ ‎18.如图,已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,图中阴影部分的面积为12,正六边形的周长为____.‎ ‎19. 图,半径为2的⊙P的圆心在直线y=2x-1上运动,当⊙P和坐标轴相切时,写出点P的坐标.‎ ‎20. 已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,交BC于E,连结ED,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 若ED=EC.‎ ‎(1) 求证:AB=AC;‎ ‎(2) 若AB=4,BC=2,求CD的长.‎ ‎21. 如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,∠ACB=60°.‎ ‎(1) 求∠P的度数;‎ ‎(2) 若⊙O的半径长为4 cm,求图中阴影部分的面积.‎ ‎22. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,FO⊥AB,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 垂足为点O,连结AF并延长交⊙O于点D,连结OD交BC于点E,∠B=30°,FO=2.‎ ‎(1) 求AC的长度;‎ ‎(2) 求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23. 如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P(4,2)是⊙O外一点,连结AP,直线PB与⊙O相切于点B,交x轴于点C. ‎ ‎(1)证明PA是⊙O的切线; ‎ ‎(2)求点B的坐标.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案:‎ ‎1---10 ADDDB DDACB ‎11. 15°或75° ‎ ‎12. 或5或7 ‎13. 3‎ ‎14. ‎15. 180°‎ ‎16. 6 cm ‎ ‎17. 2-2‎ ‎18. 24‎ ‎19. 解:P1(2,3),P2(,2),P3(-,-2),P4(-2,-5)‎ ‎20. 解:(1)∵ED=EC,∴∠EDC=∠C,∵∠EDC=∠B,∴∠B=∠C,∴AB=AC (2)连结AE,∵AB为直径,∴AE⊥BC,由(1)知AB=AC,∴BE=CE=BC=,证△ABC∽△EDC得CE·CB=CD·CA,∵AC=AB=4,∴×2=4CD,‎ ‎∴CD= ‎21. 解:(1)连结OA,OB,∵PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,‎ ‎∴∠PAO=90°,∠PBO=90°,∴∠AOB+∠P=180°,∵∠AOB=2∠C=120‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎°,‎ ‎∴∠P=60° ‎ ‎(2)连结OP,∵PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,∴∠APO=∠APB=30°,在Rt△APO中,tan30°=,AP=,∵OA=4 cm,∴AP=4 cm,‎ ‎∴阴影部分的面积为2×(×4×4-)=(16-)cm2‎ ‎22. 解:(1)∵OF⊥AB,∴∠BOF=90°,∵∠B=30°,FO=2,∴OB=6,AB=2OB=12,又∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴AC=AB=6‎ ‎(2)如图,由(1)可知AB=12,∴AO=6,即AC=AO,在Rt△ACF和Rt△AOF中,AF=AF,AC=AO,∴Rt△ACF≌Rt△AOF,∴∠FAO=∠FAC=30°,∴∠DOB=60°,过点D作DG⊥AB于点G,∵OD=6,∴DG=3,∴S△ACF+S△FOD=S△AOD=×6×3=9,即S阴影=9 ‎ ‎23. 解:(1)依题意可知,A(0,2),∵A(0,2),P(4,2),∴AP∥x轴,∴∠OAP=90°,又∵点A在⊙O上,∴PA是⊙O的切线 ‎ ‎(2)连结OP,OB,作PE⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点D,∵PB切⊙O于点B,∴∠OBP=90°,∴∠OBP=∠PEC,又∵OB=PE=2,∠OCB=∠PCE,∴△OBC≌△PEC,∴OC=PC,BC=CE,设OC=PC=x,∵OE=AP=4,∴CE=OE-OC=4-x,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△PCE中,∵PC2=CE2+PE2,∴x2=(4-x)2+22,解得x=,∴BC=CE=4-=,∵OB·BC=OC·BD,即×2×=××BD,∴BD=,∴OD===,由点B在第四象限可知B(,-)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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