2019年春七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法第2课时三元一次方程组的应用课堂练习（新版）新人教版.docx

第八章 二元一次方程组 ‎8. 4. 2‎‎ 三元一次方程组的应用 ‎1．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝4；当x＝2时，y＝4；当x＝1时，y＝2.‎ ‎(1)求a，b，c的值；‎ ‎(2)当x＝－2时，求y的值．‎ ‎2．对于有理数x，y，定义新运算x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2＝9，(－3)*3＝6，0*1＝2，求(－2)*5的值．‎ ‎3．有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和，个位上的数字与十位上的数字之和等于8，百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99.求原来的三位数．‎ 4‎ ‎4．[2018春·德化县期末]小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：‎ 营业员A：月销售件数200件，月总收入3 400元；‎ 营业员B：月销售件数300件，月总收入3 700元；‎ 假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．‎ ‎(1)求x，y的值；‎ ‎(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？‎ ‎　　‎ ‎5．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝‎2a－b，B＝2b，C＝b＋c.例如发出1，2，3，则收到0，4，5.‎ ‎(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，接收方收到的密码是多少？‎ ‎(2)当接收方收到一组密码为2，8，11时，发送方发出的密码是多少？‎ 4‎ 参考答案 ‎【分层作业】‎ ‎1． 解：(1)由题意，得解得 ‎(2)由(1)得y＝x2－x＋2，‎ 当x＝－2时，y＝4＋2＋2＝8.‎ ‎2．解：由题意，得 解得 故此新运算为x*y＝2x＋5y－3，‎ ‎∴(－2)*5＝2×(－2)＋5×5－3＝18.‎ ‎3．解：设原来的三位数的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c 4‎ ‎，这个三位数为‎100a＋10b＋c，则对调后的三位数为‎100c＋10b＋a.‎ 根据题意，得 解得 所以原来的三位数为253.‎ ‎4． 解：(1)根据题意，得 解得 ‎(2)设购买一件甲服装需要a元，购买一件乙服装需要b元，购买一件丙服装需要c元．‎ 根据题意，得 ‎(①＋②)÷4，得a＋b＋c＝190，‎ 则购买甲、乙、丙服装各一件共需190元．‎ ‎5． 解： (1)由题意，得 即 答：接收方收到的密码是1，6，8.‎ ‎(2)由题意，得 解得 答：发送方发出的密码是3，4，7.‎ 4‎