第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
1.若a>b,则下列式子一定成立的是( )
A.a+b>0 B.a-b>0
C.ab>0 D.>
2.以下说法中正确的是( )
A.若a>|b|,则a2>b2
B.若a>b,则a2>b2
C.若a>b,则ac2>bc2
D.若a>b,c>d,则a-c>b-d
3.[2018·长春]不等式3x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
4.[2017·杭州]若x+5>0,则( )
A.x+1<0 B.x-1<0
C.<-1 D.-2x<12
5.在下列横线上填上不等号,使不等式成立,并在后面注明依据.
(1)若a-5<7,则a 12,依据是 ;
(2)若-m<8,则m -8,依据是 ;
4
(3)若a<-1,则a -4,依据是 ;
(4)若-c>0,则c 0,依据是 .
6.用不等号填空.
(1)若a>b,则2a a+b;
(2)若-a<2,则a -4;
(3)若a<b,则-1+2a -1+2b;
(4)若a>b,则-a(c2+1) -b(c2+1).
7.根据不等式的性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.
(1)x-2<3; (2)6x<5x-1;
(3)x>5; (4)-4x>3.
8.[2016·大庆]当0<x<1时,x2,x,的大小顺序是( )
A.x2<x< B.<x<x2
C.<x2<x D.x<x2<
9.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图9-1-3所示.那么“▲”“●”“■”这三种物体按质量从大到小排列应为( )
(1) (2)
图9-1-3
A.■>●>▲ B.▲>■>●
C.■>▲>● D.●>▲>■
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10.[2018·江汉油田]点A,B在数轴上的位置如图9-1-4所示,其对应的实数分别是a,b,下列结论错误的是( )
图9-1-4
A.1-2b
C.-a●.
10.C
11.D 【解析】 根据不等式的性质,不等式两边同时除以同一个负数,不等号的方向改变,即a+1<0,所以a<-1.
12.> = <
解:∵(4+3a2-2b+b2)-(3a2-2b+1)
=4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1
=b2+3>0,
∴4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1.
4