河北省唐山一中2017-2018学年高一上学期第一次月考（十月）数学试题（含答案）.doc

唐山一中2017-2018学年度第一学期第一次月考 高一数学试卷 第Ⅰ卷（共50分）‎ 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，则正确表示集合、、之间关系的图是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列各组函数表示同一函数的是（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎3．函数的单调递增区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知集合，集合，则集合等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知,则（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎6．函数，当时，函数的值域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知函数的定义域为,则的定义域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则的大小关系是-（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知，给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中能够表示函数的个数是（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎10．已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有，不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共70分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11．函数的值域为 ．‎ ‎12．已知定义域为的函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 ．‎ ‎13．已知集合，，若，则的取值范围为 ．‎ ‎14．已知函数是定义在上的奇函数，给出下列结论:‎ ‎①也是上的奇函数；‎ ‎②若，，则；‎ ‎③若时，，则时，；‎ ‎④若任取，且，都有，则成立.‎ 其中所有正确的结论的序号为 ．‎ 三、解答题 （本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎15．已知集合，，，；‎ ‎（1）求及；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ ‎16．已知函数，；‎ ‎（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；‎ ‎（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；‎ ‎（3）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.‎ ‎17．已知函数、的定义域都是集合,函数、的值域分别为和.‎ ‎（1）若集合,求；‎ ‎（2）若集合且，求实数的值；‎ ‎（3）若对于集合中的每一个数都有，求集合.‎ ‎18．函数是定义在上的偶函数，当时，；‎ ‎（1）求函数的解析式；并写出函数的单调递增区间（不要求证明）；‎ ‎（2）求在区间上的最小值；‎ ‎（3）求不等式的解集；‎ ‎（4）若对恒成立，求的取值范围.‎ 唐山一中2017-2018学年度第一学期第一次月考 高一数学答案 一、选择题 ‎1-5:BBDDA 6-10:CBDCD 二、填空题 ‎11． 12．9 13．或 14．①③④‎ 三、解答题 ‎15．解：(1),‎ 因为或,所以.‎ ‎(2)因为,作图易知,.‎ ‎16．解：(1)函数的定义域为,‎ ‎，所以为奇函数.‎ ‎(2)在上是减函数.‎ 证明:任取,且,‎ 则,‎ 因为,所以,,,‎ 所以,即,所以在上是减函数.‎ ‎(3)由题意得，故 ‎17．解：(1)若,则函数的值域是,的值域,‎ 所以.‎ ‎(2)若,则,,‎ 由得,解得或(舍去).‎ ‎(3)若对于中的每一个值,都有,‎ 即,所以,解得或,‎ 所以满足题意的集合是或或.‎ ‎18．解：（1）因为函数是定义在上的偶函数,‎ 所以对任意的都有成立,所以当时,,‎ 即,‎ 所以 由图象知,‎ 函数的单调递增区间为和[.(写成开区间也可以)‎ ‎（2）‎ ‎（3）或者 ‎（4）由对恒成立，则 即