一、选择题：本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．两个质点a、b放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v－t图象如图所示，对a、b运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）
A．a、b加速时的加速度大小之比为2：1
B．a、b减速时的位移大小之比为1：1
C．在t=3t0时刻，a、b相距最远
D．在t=6t0时刻，a、b相遇
2．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ）
A． B． C． D．
3．体育器材室里，篮球摆放在图示的水平球架上。已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，重力加速度为g，则每只篮球对一侧球架的压力大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b
运动时间之比为（ ）
A．1： B．1：3 C．：1 D．3：1
5．如图（甲）所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图象如图（乙）所示，则小滑块A的质量为（ ）
A．4kg B．3kg C．2kg D．1kg
6．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T，现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ）
A．质量为2m的木块受到四个力的作用
B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.667T
7．蹦床运动可简化为一个落到竖直放置的轻弹簧的小球运动，如图甲所示，质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动，以小球刚下落开始计时，以竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示，图线中的OA段为直线，与曲线ABCD相切于A点，不考虑空气阻力，则关于小球的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．t2－t1＞t3－t2
B．下落h高度时小球速度最大
C．小球在t4时刻所受弹簧弹力大于2mg
D．小球在t2时刻加速度最大
8．如图叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度w匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为m，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r，设本题中的最大摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力一定为3mmg
B．C与转台的摩擦力大于A与B间的摩擦力
C．转台的角速度一定满足：
D．转台的角速度一定满足：
9．如图所示的装置为在摩擦力不计的水平桌面上放一质量为m乙＝5kg的盒子乙，乙内放置一质量为m丙＝1kg的滑块丙，用一质量不计的细绳跨过光滑定滑轮将一质量为m甲＝2kg的物块甲与乙相连接，其中连接乙的细绳与水平桌面平行，现由静止释放物块甲，在以后的运动过程中，盒子乙与滑块丙之间没有相对运动，假设整个运动过程中盒子始终没有离开过水平桌面，重力加速度g＝10m/s2，则（ ）
A．细绳对盒子的拉力大小为20N
B．盒子的加速度大小为2.5m/s2
C．盒子对滑块丙的摩擦力大小为2.5N
D．定滑轮受到细绳的作用力为30N
10．如图所示，斜劈A静止放在水平地面上，木桩B固定在水平地面上，弹簧把上表面水平的平台C与木桩相连且平行于斜面，平台C、人和斜劈A均保持静止，不计C与A之间的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．地面对A的摩擦力向左
B．若剪断弹簧，人从平台C上离开，平台C仍静止在斜劈A上
C．若剪断弹簧，平台C和人将向下运动，而斜劈A仍保持静止
D．若取走弹簧同时人从平台C离开，地面对A的摩擦力为零
11．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的最底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，在推动过程中挡板保持竖直，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离地面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2变化情况正确的是（ ）
A．F1一直增大
B．F1先减小后增大
C．F2一直增大
D．F2先减小后增大
12．如下图所示，一传送带与水平面夹角为q，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的木块，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系可能是（ ）
二、实验题（共12分。13题6分，14题6分）
13．（1）某同学利用如题6（1）甲图所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量，没得多级砝码的质量m和对应的弹簧长度l，画出m－l图线，对应点已在图上标出，如题6（1）乙图所示。（重力加速度g＝10m/s2）（每空2分）
①请你判断如果没有测量砝码盘的质量， 得到该弹簧的劲度系数， 得到该弹簧的得得原长。（选填“能”或“不能”）
②若已知砝码盘的质量为5g，则该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留3位有效数字）
14．某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，实验步骤如下：
①按图甲所示安装好实验装置，其中绕过轻质动滑轮与定滑轮和弹簧测力计相连的细线竖直，长木板水平；
②挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
③改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤②，求得小车在不同合力作用下的加速度。
（1）对于上述实验，下列说法正确的是 。（填正确选项前的字母）
A．小车所受的拉力与钩码的重力无关
B．小车所受的拉力等于钩码重力的一半
C．小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出
（2）实验中打出的一条纸带如图乙所示，纸带中每相邻两个计数点间有四个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a＝ m/s2（结果保留两位有效数字）
（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，图丙中的四个选项中与本实验相符合的是 。
三、计算题：本题共4小题，共计40分，解答时请写出必要的文字说明、方程和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．A、B两车在同一直线上运动，A在后，B在前。当它们相距x0＝8m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA＝8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度vB＝10m/s向右，它在摩擦力作用下以a＝－2m/s2做匀减速运动，求：
（1）A未追上B之前，两车的最远距离为多少？
（2）经过多长时间A追上B？
（3）若vA＝3m/s，其他条件不变，求经过多长时间A追上B？
16．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，距离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a，降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b，已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后所受阻力f，与速度v成正比，即f＝kv（g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：
（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
17．如图所示，一木箱静止、在长平板车上，某时刻平板车以a＝2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v＝9m/s时改做匀速直线运动，已知木箱与平板车之间的动摩擦因数m=0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（g取10m/s2）。求：
（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小；
（2）木箱做加速运动的时间和位移的大小；
（3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。
18．如图所示中，A、B是水平传送带的两个端点，起初以v0＝1m/s的速度顺时针运转，今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A处，同时传送带以a0＝1m/s2的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪云了左上角135°的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物体离开传送带后由C点恰好不碰撞落入轨道，取g＝10m/s2，求：
（1）物块由A端运动到B端所经历的时间；
（2）AC间的水平距离；
（3）判断物体能否沿圆弧轨道到达N点。
物理参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
C
B
B
C
C
C
BC
AC
AC
BCD
13．①能 不能 ②3.44
14．（1）C （2）1.5 （3）C
15．（1）9m（3分） （2）4s（3分） （3）11s（4分）
【解析】（1）以时间t1两车速度相同，此时相距最远，则有：
vAt1＝vBt1＋at1
得t1＝1s
两车最远距离为
Dx＝xB＋x0－xA
＝vBt1＋at12＋x0－vAt1
＝9m
（2）A追上B时为t2
由vAt 2＝vBt 2＋at22＋x0
解得t2＝4s
（3）B匀减速到停止的时间为：
在5秒内A运动的位移：xA＝vAt0＝5×3m＝15m
在5秒内B运动的位移：xB＝vBt0－at02＝10×5－25m＝25m
因为：xA＜xB＋x0，即：B停止运动时，A还没有追上B
A追上B的时间为：
16．（1）20m （2）200N×s/m 30m/s2 竖直向上 （3）312.5N
【解析】（1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式得：
（2）由a图可知，当速度等于5m./s时，物体做匀速运动，受力平衡，则kv＝2mg
根据牛顿第二定律得：
，方向竖直向上
（3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得：
8Tcosa－mg＝ma
解得：
所以悬绳能够承受的拉力至少为312.5N
17．（1）2.25m/s2 （2）4s 18m （3）1.8m
【解析】（1）设木箱的最大加速度为a＇，根据牛顿第二定律mmg＝ma＇
解得：a＇＝2.25m/s2＜2.5m/s2
则木箱与平板车在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为2.25m/s2
（2）设木箱的加速时间为t1，加速位移为x1
（3）设平板车做匀加速直线运动的时间为t2，则
达共同速度平板车的位移为x2则
要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足
Dx＝x1－x2＝19.8－18＝1.8m
18．（1）3s （2）8.6m （3）不能
【解析】（1）物体离开传送带后由C点无碰撞落入轨道，则得在C点物体的速度方向与C点相切，与竖直方向成45°，有vcx＝vcy
物体从B点到C平抛运动，竖直方向：，vcy＝gt3
水平方向：xBC＝vBt3（vB＝vcx）
得出vB＝vcx＝vcy＝4m/s
vc＝vB＝4m/s
物体刚放上传送带时，由牛顿第二定律有：mmg＝ma
得：a＝2m/s2
物体历时t1后与传送带共速，则有at1＝v0＋a0t1
t1＝1s
得：v1＝2m/s＜4m/s
故物体此时速度还没有达到vB ，且此后的过程中由于a0＜mg，物体将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点
vB＝v1＋a0t2
得：t2＝2s
所以从A运动到B的时间为：t＝t1＋t2＝3s
AB间的距离为：
（2）从B到C的水平距离为：sBC＝vBt3＝2R＝1.6m
所以A到C的水平距离为：sAC＝s＋sBC＝8.6m
（3）物体能到达N点的速度要求：
解得：
对于小物块从C到N点，设能够到达N位置且速度为vN＇，由机械能守恒得：
解得：vN＇＝m/s＜vN
故物体不能到达N点。
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