2019年春八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第1课时方差课时作业（新版）新人教版.docx

第1课时　方　差 知识要点基础练 知识点1　方差 ‎1.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是s甲‎2‎=1.5,s乙‎2‎=2.6,s丙‎2‎=3.5,s丁‎2‎=3.68,你认为派谁去参赛更合适(A)‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎2.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是(B)‎ A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4‎ ‎【变式拓展】如果一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差是3,那么数据x1+5,x2+5,x3+5,…,xn+5的方差是　3　. ‎ 知识点2　标准差 ‎3.已知一组数据的方差是3,则这组数据的标准差是(D)‎ A.9 B.3 C.‎3‎‎2‎ D.‎‎3‎ ‎4.一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则这组数据的标准差为(C)‎ A.2 B.4 C.‎2‎ D.-2‎ 综合能力提升练 ‎5.(宜昌中考)为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是(A)‎ A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 ‎6.数据0,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的方差是(A)‎ A.2 B.‎2‎ C.10 D.‎‎10‎ ‎7.(南京中考)某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高(A)‎ A.平均数变小,方差变小 ‎ 2‎ B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 ‎ D.平均数变大,方差变大 ‎8.甲、乙、丙三个旅行团的年龄的方差分别是s甲‎2‎=1.47,s乙‎2‎=10.2,s丙‎2‎=2.3,导游小邱最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个游客团中选择一个,则他应选　甲　旅行团.(填“甲”“乙”或“丙”) ‎ ‎9.若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是　6,3　. ‎ ‎10.一组数据x1,x2,…,xn的方差为9,则数据3x1,3x2,…,3xn的方差为　81　,标准差为　9　. ‎ ‎11.已知样本a,b,c,d,e的标准差为m,则a+1,b+1,c+1,d+1,e+1的标准差为　m　,‎1‎‎2‎a,‎1‎‎2‎b,‎1‎‎2‎c,‎1‎‎2‎d,‎1‎‎2‎e的方差为 ‎1‎‎4‎m2　(用含m的代数式表示). ‎ ‎12.若1,2,3,a的平均数是3,而4,5,a,b的平均数是5.‎ ‎(1)求a和b的值;‎ ‎(2)求1,2,3,4,5,a,b这7个数的方差.‎ 解:(1)∵1,2,3,a的平均数是3,‎ ‎∴1+2+3+a=4×3,解得a=6.‎ ‎∵4,5,a,b的平均数是5,‎ ‎∴4+5+a+b=4×5,解得b=5.‎ ‎(2)这组数据的平均数是(1+2+3+4+5+6+5)÷7=‎26‎‎7‎,‎ 则这组数据的方差是‎1‎‎7‎‎1-‎‎26‎‎7‎‎2‎‎+‎2-‎‎26‎‎7‎‎2‎+‎3-‎‎26‎‎7‎‎2‎+‎4-‎‎26‎‎7‎‎2‎+‎5-‎‎26‎‎7‎‎2‎+‎6-‎‎26‎‎7‎‎2‎+‎‎5-‎‎26‎‎7‎‎2‎≈2.78.‎ 拓展探究突破练 ‎13.已知10个数据x1,x2,…,x10的平均数是4,并且这10个数的平方和为200,求这组数据的方差s2.‎ 解:∵x1+x2+…+x10=40,x‎1‎‎2‎‎+‎x‎2‎‎2‎+…+x‎10‎‎2‎=200,‎ ‎∴s2=‎1‎‎10‎[(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x10-4)2]‎ ‎=‎1‎‎10‎[(x‎1‎‎2‎‎+‎x‎2‎‎2‎+…+x‎10‎‎2‎)-8(x1+x2+…+x10)+160]‎ ‎=‎1‎‎10‎[200-320+160]=4.‎ 2‎