2019年春八年级数学下册第二十章数据的分析章末小结与提升课时作业（新版）新人教版.docx

第二十章 数据的分析 章末小结与提升 数据的集中趋势平均数算术平均数加权平均数中位数—处于‎　中间　‎位置的数据众数—出现次数‎　最多　‎的数据‎ ‎数据的波动程度——方差用样本估计总体 类型1　平均数 ‎1.某校五个小组参加植树活动,平均每小组植树10株,已知第一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株,那么第四小组植树(A)‎ A.12株 B.11株 C.10株 D.9株 ‎2.将一组数据中的每一个数减去6后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是(C)‎ A.4 B.10 C.8 D.6‎ ‎3.有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么这30个数据的平均数是　14　. ‎ ‎4.八(1)班竞选班长时,规定思想表现、学习成绩、工作能力三个方面的重要性之比为3∶3∶4.请根据下表信息,判断谁会被聘选为班长?‎ 小明 小英 思想表现 ‎94‎ ‎98‎ 学习成绩 ‎96‎ ‎96‎ 工作能力 ‎98‎ ‎94‎ 解:小明的成绩=94×0.3+96×0.3+98×0.4=96.2(分),‎ 小英的成绩=98×0.3+96×0.3+94×0.4=95.8(分).‎ ‎∵96.2>95.8,‎ 5‎ ‎∴小明会被聘选为班长.‎ 类型2　中位数和众数 典例1　新华机械厂有15名工人,某月这15名工人加工的零件数统计如下表:‎ 人数(名)‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎2‎ 加工零件件数(件)‎ ‎540‎ ‎450‎ ‎300‎ ‎240‎ ‎210‎ ‎120‎ ‎(1)求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数.‎ ‎(2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,你认为多少较为合适?‎ ‎【解析】(1)∵(540+450+300×2+240×6+210×3+120×2)÷15=260,‎ ‎∴这15名工人该月加工零件数的平均数为260.‎ ‎∵数据由低到高排序:120,120,210,210,210,240,240,240,240,240,240,300,300,450,540,‎ ‎∴中位数为240.‎ ‎∵240出现了6次,∴众数是240.‎ ‎(2)工作任务确定为260件不合理.由题意得每月能完成260件的人数是4人,有11人不能完成此任务.尽管260是平均数,但不利于调动工人的积极性,而240既是中位数又是众数,则任务确定为240较合理.(言之有理即可)‎ ‎【针对训练】‎ ‎1.一组数据23,27,18,x,12,它的中位数是21,那么x这个数据(A)‎ A.一定是21 B.一定是23‎ C.不小于23 D.不大于23‎ ‎2.一组数据2,4,x,2,4,3,5的众数是2,则这组数据的中位数为　3　. ‎ ‎3.在2018年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数是　47　分;中位数是　47　分. ‎ 5‎ ‎4.某商场家电部为了调动营业员的工作积极性,决定实行目标等级管理.商场家电部统计了每位营业员在某月的销售额,数据如下表:(单位:万元)‎ ‎23‎ ‎17‎ ‎16‎ ‎20‎ ‎32‎ ‎30‎ ‎16‎ ‎15‎ ‎15‎ ‎26‎ ‎15‎ ‎32‎ ‎23‎ ‎17‎ ‎15‎ ‎15‎ ‎28‎ ‎28‎ ‎16‎ ‎21‎ ‎(1)这组数据的众数为　15　万元;中位数为　18.5　万元; ‎ ‎(2)商场规定月销售额达到或超过25万元为A级,低于19万元为C级,其他为B级,为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然,请画出扇形统计图.‎ 解:(2)经过数据的整理可以发现:月销售额达到或超过25万元(即A级)的有6人,占总人数的30%,月销售额低于19万元(即C级)的有10人,占总人数的50%,所以B级占总人数的1-30%-50%=20%.则所占圆心角的度数分别为:A级:360°×30%=108°;B级:360°×20%=72°;C级:360°×50%=180°.画出扇形统计图如图所示.‎ 类型3　方差 典例2　计算下面这组数据的方差和标准差(结果精确到0.1):‎ ‎423,421,419,420,421,417,422,419,423,418.‎ ‎【解析】∵x‎=‎‎1‎‎10‎(423+421+…+418)=420.3,‎ ‎∴s2=‎1‎‎10‎[(423-420.3)2+(421-420.3)2+…+(418-420.3)2]≈3.8,‎ ‎∴s≈‎3.8‎≈1.9.‎ ‎【针对训练】‎ ‎1.(锦州中考)为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩,下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是(D)‎ A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5‎ ‎2.(梧州中考)一组数据3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是(C)‎ A.2 B.2.4 C.2.8 D.3‎ ‎3.设有n个样本:x1,x2,x3,…,xn,其标准差为sx,另有n个样本:y1,y2,y3,…,yn,其中yk=3xk+5(k=1,2,3,…,n),其标准差为sy,则正确的应是(A)‎ A.sy=3sx B.sy=3sx+5‎ C.sy=‎3‎sx D.sy=‎3‎sx+5‎ ‎4.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳的平均成绩均为每分钟175个,其方差如下表所示:‎ 选手 甲 乙 丙 丁 方差 ‎0.023‎ ‎0.017‎ ‎0.021‎ ‎0.019‎ 则这10次跳绳中,这四个人中发挥最稳定的是　乙　. ‎ ‎5.七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请根据表中数据回答问题.‎ 进球数 ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ 一班进球人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎3‎ 二班进球人数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数.‎ ‎(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球数团体第一名,你认为应该选择哪个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选择哪个班?‎ 解:(1)一班进球平均数为7;二班进球平均数为7.‎ 一班投中7个球的有4人,人数最多,故众数为7;‎ 二班投中7个球的有5人,人数最多,故众数为7.‎ 一班中位数为7;二班中位数为7.‎ ‎(2)一班的方差为2.6,二班的方差为1.4,‎ 两班的进球总数相同,而二班选手水平较整齐,若争取夺得总进球数团体第一名,应该选择二班;‎ 5‎ 一班成绩突出的选手较多,若要争取个人进球数进入学校前三名,应该选择一班.‎ 5‎