第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )
A．103块 B．104块
C．105块 D．106块
2．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量(单位/kg)
600
100
原料价格(元/kg)
8
4
现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素C.若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( )
A．600x＋100(10－x)≥4 200 B．8x＋4(100－x)≤4 200
C．600x＋100(10－x)≤4 200 D．8x＋4(100－x)≥4 200
3．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品按以下方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，则最多可以购买该商品的件数是 件．
4．[2017·贵港]某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负．每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
3
5．[2018·葫芦岛]某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用．修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．
(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？
(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？
6．[2018·绵阳]有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．
(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；
(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货物公司应如何安排车辆最节省费用？
参考答案
【分层作业】
1．C
2．A
3．10
4．解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场．
根据题意，得2x＋10－x＝18，
解得x＝8，则10－x＝2.
3
答：甲队胜了8场，负了2场．
(2)设乙队在初赛阶段胜a场．
根据题意，得2a＋(10－a)≥15，解得a≥5.
答：乙队在初赛阶段至少要胜5场．
5．解：(1)设修建一个足球场需x万元，修建一个篮球场需y万元．
根据题意，得解得
答：修建一个足球场需3.5万元，修建一个篮球场需5万元．
(2)设修建足球场a个，则修建篮球场(20－ a)个．
根据题意，得3.5 a＋5(20－a)≤90，解得a≥.
答：至少可以修建7个足球场．
6．解：(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨．
根据题意，得解得
答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货1.5吨．
(2)设货运公司安排大货车m辆，则小货车需要安排(10－m)辆．
根据题意可得4m＋1.5(10－m)≥33，
解得m≥7.2.
∵m≤10且m为正整数，
∴m可以取8，9，10，
当m＝8时，该货运公司需花费130×8＋2×100＝1 240(元)；
当m＝9时，该货运公司需花费130×9＋100＝1 270(元)；
当m＝10时，该货运公司需花费130×10＝1 300(元)．
答：当该货运公司安排大货车8辆，小货车2辆时花费最少．
3
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