2019年春七年级数学下册小专题（二）实数类中考创新题型综述课时作业（新版）新人教版.docx

1 小专题(二)　实数类中考创新题型综述 近年来中考试题中对于实数的考查,出现了一系列的创新试题,具体表现有新定义运算 型试题、探索数式的运算规律型试题、估算型试题,等等.解决这类问题归根到底还是按照 实数的运算方法和顺序来进行求解. 类型 1　新定义运算型试题 1.对于两个非零实数 x,y,定义一种新的运算:x*y=a x + b y.若 1*(-1)=2,则(-2)*2= (B) A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.我们定义:a 是不为 1 的有理数,我们把 1 1 - a称为 a 的差倒数,如:2 的差倒数为 1 1 - 2=-1.现 在有若干个数,第一个数记为 a1,第二个数 a2 是 a1 的差倒数,第三个数 a3 是 a2 的差倒数,…, 依次类推,且 a1=-1 3. (1)分别求出 a2,a3,a4 的值; (2)计算 a1+a2+a3+…+a36 的值. 解:(1)∵a1=-1 3,∴a2= 1 1 - ( - 1 3) = 3 4,a3= 1 1 - 3 4 =4,a4= 1 1 - 4=-1 3. (2)∵a1=-1 3,a2=3 4,a3=4,a4=-1 3,a5=3 4,a6=4,…,∴每 3 个数为一个循环,分别是-1 3,3 4,4,∴ a1+a2+a3+…+a36=( - 1 3 + 3 4 + 4)×(36÷3)=53 12×12=53. 类型 2　探索数式的运算规律型试题 3.(十堰中考)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第 9 行从左至 右第 5 个数是 (B) A. 10 B. 41 C.5 2 D. 51 4.(绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3 5 7 9 11 1 3 15 17 19 2 23 25 27 22 1 9 … 按照以上排列的规律,第 25 行第 20 个数是 (A) A.639 B.637 C.635 D.633 类型 3　估算型试题 5.(常州中考)已知 a 为整数,且 3