宁夏银川一中2018届高三第三次月考数学（文）试卷（含答案）.doc

www.ks5u.com 银川一中2018届高三年级第三次月考 数 学 试 卷（文）‎ ‎ 　　　　　　 命题人：‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．函数的定义域为，，全集，则图形中阴影部分表示的集合是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z的共轭复数是 A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i ‎3．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是 A． B． C． D．‎ ‎4．已知、，且，则 A． B． C． D．‎ ‎5．设函数，若，则 A． B． C． D． ‎ ‎6．如图，设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者 ‎ 在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是m 米，∠BAC＝α，∠ACB＝β，则A，B两点间的距离为 A． B． C． D． ‎7．下列四个结论：‎ ‎①命题“若，则”的否命题为：“若，则”．‎ ‎②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；‎ ‎③“且”是“”的充分不必要条件；‎ ‎④命题“，”的否定是“，”．‎ 其中正确结论的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为 A． B．— C．—5 D．1‎ ‎9．已知，把数列{an}的各项排成如图所示的 三角形数阵，记S(m,n)表示该数阵中第m行中从左到右的 第n个数，则S(6,5)= ‎ A．39 B．41 C．49 D．51‎ ‎10．设向量，，，其中为坐标原点，，若三点共线，则的最小值为.‎ A．4 B．6 C．8 D．9 ‎ ‎11．函数的图象大致是 A B C D ‎ ‎12．设函数是偶函数，的导函数为，则下列不等式（e为自然对数的底数）正确的是 A． B．‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题　共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．如果函数的图象关于点 中心对称，则的最小值为 ．‎ ‎14．我国古代数学名著《九章算术》中记载了公 ‎ 元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅 铜方升，其三视图如上右图所示（单位：寸），‎ 若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中 的为__________. ‎ ‎15．若定义域为的偶函数满足，且当时，，则方程在内的根的个数是 .‎ ‎16．由代数式的乘法法则类比推导向量数量积的运算法则：‎ ‎①类比得到;‎ ‎②类比得到;‎ ‎③类比得到;‎ ‎④类比得到. ‎ 其中错误结论的序号为__________ (请把错误结论的序号都填上)‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求Sn.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知向量，其中，且．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，且，求角的值．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且对任意正整数n，点(an＋1，Sn)在直线 ‎3x＋2y－3＝0上．‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知的内角的对边分别为，且.‎ ‎（1）求角； ‎ ‎（2）若，求面积的最大值．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数，．‎ ‎（1）若，求的极值；‎ ‎（2）若对于任意的s，，都有，求的取值范围．‎ 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。‎ ‎22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程 以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数），经过伸缩变换后得到曲线.‎ ‎（1）求曲线的参数方程；‎ ‎（2）若点在曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值.‎ 23． ‎（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲 设.‎ ‎（1）求的解集；‎ ‎（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数x的取值范围.‎ 银川一中2018届高三第三次月考数学(文科)参考答案 一、选择题：(每小题5分，共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D B C B C A D A C B C 二、填空题：(每小题5分，共20分)‎ ‎13． 14．1.6 15. 10 16. ②③④‎ 三、解答题：‎ ‎17.（1）∵是的等差中项，∴，‎ 代入，可得，‎ ‎∴，∴，解之得或，‎ ‎∵，∴，∴数列的通项公式为 ‎（2）∵，‎ ‎∴，．．．．．．．．．．．．．．．①‎ ‎，．．．．．．．．．．．．．②‎ ‎②—①得 ‎18.法一（1）由mn得，， ， ‎ 代入，‎ 且，，‎ 则， ， ‎ 则. ‎ ‎（2）由，得，.‎ 因，则. ‎ 则 ‎ ‎ 因，则. ‎ 法二（1）由m n得，，， ‎ 故. ‎ ‎（2）由（1）知，， ‎ 且， ，，‎ 则，， ‎ 由，得，.‎ 因，则. ‎ 则 ‎ ‎ 因，则. ‎ ‎19.‎ ‎20．‎ ‎21．‎ ‎（Ⅱ），‎ 当时，，∴在上是单调递增函数，最大，‎ 对于任意的，．‎ 恒成立，即对任意，恒成立，∴‎ 令，则．‎ ‎∴当时，，当时，，‎ ‎∴在上是增函数，在上是减函数，‎ 当时，最大值为， ‎ ‎∴即． ‎ ‎22.（1）将曲线：（为参数）化为，‎ 由伸缩变换化为，代入圆的方程得，‎ 即，可得参数方程为（为参数）.‎ ‎23.（1）由得:,‎ 解得的解集为 . ‎