内蒙古包头三十三中2017-2018学年高二上学期期中考试文数试卷（含答案）.doc

www.ks5u.com 包33中2017~2018学年度第一学期期中Ⅰ考试 高二年级数学（文）试卷 ‎ 命题人： 高金萍 审核：教科室 ‎‎2017年10月16日 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)‎ ‎1. 若a>b>0,c0的解集为,则不等式cx2+bx+a3);‎ ‎(2)已知a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求证: .‎ ‎20. （本题满分12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.‎ ‎(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元);‎ ‎(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大?最大利润是多少?‎ ‎21. （本题满分12分）已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.‎ ‎(1)若方程C表示圆,求m的取值范围;‎ ‎(2)若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切,求m的值;‎ ‎(3)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且|MN|=,求m的值 ‎22. （本题满分12分）已知圆C:(x+2)2+y2=2.‎ ‎(1)求与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程;‎ ‎(2)过圆C外一点P作圆C的一条切线,切点为M,O为坐标原点,若|PM|=|PO|,求点P的轨迹方程,并求此轨迹被圆x2+y2=1所截得的弦长.‎ 包33中2017~2018学年度第一学期期中Ⅰ考试 高二年级数学（文）试卷答案 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D B C C B A D C A C A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)‎ ‎13((0，1) 14、； 15、； 16、‎ ‎17 (1)若l1∥l2,则即也即∴a=-1,故当a=-1时,l1∥l2 …………………5‎ ‎(2)∵l1⊥l2,∴A‎1A2+B2B1=0,即a+2(a-1)=0,∴a=,故当a=时,l1⊥l2…10‎ ‎18.解析　设正四面体的外接球的半径为R,由已知得πR3=4π,故R=.‎ 连接DE,O1D,因为AE为球的直径,故AD⊥DE,AE⊥O1D ……2‎ 设AD=a,则由已知得O1D=×a=a,故AO1==a.‎ 所以O1E=2R-AO1=2-a.‎ 由△AO1D∽△DO1E知O1D2=AO1·O1E,解得a=2(a=0舍去) ……10‎ 故正四面体的体积V=×a2·AO1=×8×= ……12‎ ‎19解:(1)+a=+a-3+3.∵a>3,∴a-3>0 ……2‎ 由基本不等式,得+a=+a-3+3≥2+3=2+3=7 ……4‎ 当且仅当=a-3,即a=5时,等号成立 ……6‎ ‎(2)∵a、b、c∈R+,且a+b+c=1,‎ ‎∴++=++=3++++++≥3+2+2+2=9……10‎ 当且仅当a=b=c=时等号成立. ……12‎ ‎20. 1)依题意知每天生产的伞兵个数为100-x-y,‎ 所以w=5x+6y+3(100-x-y)=2x+3y+300 ………2‎ ‎(2)约束条件为 整理得……6‎ 目标函数为w=2x+3y+300.作出可行域如图所示,‎ 当目标函数线经过点A时,w有最大值.‎ 由得 即最优解为A(50,50),所以wmax=550 ……11‎ 答：每天生产卫兵50个,骑兵50个,伞兵0个时利润最大,最大利润为550‎ 元. ……12‎ ‎21. (1)把方程C:x2+y2-2x-4y+m=0配方得(x-1)2+(y-2)2=5-m,‎ 若方程C表示圆,则5-m>0,解得m