2019届中考数学专题复习《图形认识初步》专题训练.doc

图形认识初步 一、选择题 ‎1.汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（    ）‎ A. 点动成线                        B. 线动成面  ‎ C. 面动成体                        D. 以上说法都不对 ‎2.已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于(  )‎ A. 144°41′                  B. 144°81′ ‎ C. 54°41′                   D. 54°81′‎ ‎3.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（   ）‎ A. 中                       B. 考   ‎ C. 顺                       D. 利 ‎4.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段（   ）‎ A. 三条                       B. 四条 ‎ C. 五条                       D. 六条 ‎5.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（　　）‎ A.  B.                                ‎ ‎ C. ​   D. ​‎ 11‎ ‎6.射线BD在∠ABC内部，下列式子中不能说明BD是∠ABC的平分线的是（   ） ‎ A. ∠ABC=2∠ABD         B. ∠ABD+∠CBD=∠ABC         ‎ C. ∠CBD= ∠∠ABC       D. ∠ABD=∠CBD ‎7.下列图形中，是正方体的表面展开图的是（   ） ‎ A.                B.                C.              D. ‎ ‎8.如图所示，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠COD=30°，则∠AOC等于（   ） ‎ A. 60°                         B. 80°           ‎ C. 90°                         D. 120°‎ ‎9.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（　　）‎ A. AC=BC         B. AC+BC=AB         ‎ C. AB=2AC        D. BC= AB ‎10.用度、分、秒表示91.34°为（　　）‎ A. 91°20′24″                B. 91°34′                C. 91°20′4″               D. 91°3′4″‎ ‎11.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中线段一共有（    ） ‎ A. 8条                   B. 7条     ‎ C. 6条                   D. 5条 11‎ ‎12.用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（   ）‎ A. 35°               B. 55°                     ‎ C. 60°               D. 65°‎ 二、填空题 ‎13.已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD=10，BC=3，则AB=________． ‎ ‎14.两个邻补角的角平分线的位置关系是________． ‎ ‎15.在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________． ‎ ‎16.若∠α=34°36'，则∠α的补角为________． ‎ ‎17.如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是________．‎ ‎18.一个角的余角等于这个角的补角的 ，则这个角为________． ‎ ‎19.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为________度． ‎ ‎ ‎ ‎20.如图，圆柱形玻璃杯，高为11cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为________．（结果保留根号）‎ 11‎ ‎21.如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为________ ． （结果保留π）‎ ‎22.如图，点O是直线l上一点，作射线OA，过O点作OB⊥OA于点O，则图中∠1，∠2的数量关系为________． ‎ 三、解答题 ‎23.如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的两部分，∠DBE=27°，求∠ABC的度数．‎ ‎ ‎ ‎24.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，求甲巡逻艇的航向． ‎ 11‎ ‎ ‎ ‎25.如图，已知DB∥FG∥EC ， ∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．‎ ‎26.如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别把它们表示出来．‎ 11‎ ‎27.如图，直线AB.CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD． ‎ ‎（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：________（写出符合的一对即可） ‎ ‎（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角） ‎ ‎28.如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．‎ ‎（1）把﹣16，9，16，﹣5，﹣9，5分别填入图中的六个小正方形中； ‎ ‎（2）若某相对两个面上的数字分别为 和 ﹣5，求x的值． ‎ ‎29.如图1，直线MN与直线AB.CD分别交于点E.F，∠1与∠2互补．‎ 11‎ ‎（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； ‎ ‎（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；‎ ‎（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．‎ 11‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎1. B 2. C 3. C 4.D 5. D 6.B 7. B 8.C 9.B 10. A 11.C 12. B ‎ 二、填空题 ‎13.2或8 14.垂直 15.两点之间线段最短 16.145°24′ ‎ ‎17.120° 18.45° 19.180 20.15cm 21.63π 22.∠1+∠2=90° ‎ 三、解答题 ‎23.解：设∠ABC=α，则∠ABD= ，∠ABE= α ∵∠DBE=∠ABD﹣∠ABE ‎∴ ﹣ α=27°‎ 得α=126°‎ 答：∠ABC=126°． ‎ ‎24.解：∵AC=120× =12（海里），BC=50× =5（海里），AB=13海里， ∴AC2+BC2=AB2 ， ∴△ABC是直角三角形． ∵∠CBA=90°-40°=50°， ∴∠CAB=40°， ∴甲的航向为北偏东50°． ‎ ‎25.解：∵DB∥FG∥EC，‎ ‎∴∠BAG=∠ABD=84°，∠GAC=∠ACE=60°；‎ ‎∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=144°，‎ ‎∵AP是∠BAC的平分线，‎ ‎∴∠PAC= ∠BAC=72°，‎ ‎∴∠PAG=∠PAC-∠GAC=72°-60°=12° ‎ ‎26.解：如图，图中能用一个大写字母表示的角有3个，‎ 分别为：∠A，∠B，∠C． ‎ ‎27.（1）∠DOF=∠BOF ‎（2）解：∵OE⊥CD，‎ 11‎ ‎∴∠COE=90°，‎ ‎∴∠AOC=∠COE﹣∠AOE=90°﹣26°=64°，‎ ‎∵∠AOC=∠BOD，‎ ‎∴∠BOD=64°，‎ 又∵OF平分∠BOD，‎ ‎∴∠DOF= ∠BOD= ×64°=32°，‎ ‎∴∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣32°=148°‎ ‎28.（1）解：如图：‎ ‎（2）解：由某相对两个面上的数字分别为 和 ﹣5，得 ‎+（ ﹣5）=0．‎ 解得x=2．‎ ‎29.（1）解：如图1‎ 11‎ ‎∵∠1与∠2互补，‎ ‎∴∠1+∠2=180°．‎ 又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，‎ ‎∴∠AEF+∠CFE=180°，‎ ‎∴AB∥CD ‎（2）解：如图2，‎ 由（1）知，AB∥CD，‎ ‎∴∠BEF+∠EFD=180°．‎ 又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，‎ ‎∴∠FEP+∠EFP= （∠BEF+∠EFD）=90°，‎ ‎∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．‎ 11‎ ‎∵GH⊥EG，‎ ‎∴PF∥GH ‎（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：‎ 如图3，‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠3=2∠2．‎ 又∵GH⊥EG，‎ ‎∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．‎ ‎∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．‎ ‎∵PQ平分∠EPK，‎ ‎∴∠QPK= ∠EPK=45°+∠2．‎ ‎∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，‎ ‎∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°‎ 11‎