2018届高三数学一模试题(文科带答案河南新乡市)
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资料简介
www.ks5u.com 新乡市2018届高三年级第一次模拟测试 数学试卷(文科)‎ 考生注意:‎ ‎ 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.‎ ‎ 2.请将各题答案填在答题卡上.‎ ‎ 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.复数z=+可化简为 ‎ A.1-i B.0 C.1+i D.2‎ ‎2.已知集合A={x|-x≤0},B={x|a-1≤x<a},若A∩B只有一个元素,则a=‎ ‎ A.0 B.1 C.2 D.1或2‎ ‎3.连掷一枚均匀的骰子两次,所得向上的点数分别为a,b,记m=a+b,则 A.事件“m=2”的概率为 ‎ B.事件“m>11”的概率为 C.事件“m=2”与“m≠3”互为对立事件 ‎ D.事件“m是奇数”与“a=b”互为互斥事件 ‎4.点P(x,y)是如图所示的三角形区域(包括边界)‎ 内任意一点,则的最小值为 A.—2 B.—‎ C.— D.—‎ ‎5.已知函数f(x)=tan(-x)(<<)的图象经过原点,若f(-)=,则f(+)=‎ A.-3 B.- C.3 D.‎ ‎6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何 体的三视图,其中俯视图中的两段圆弧均为半圆,则该几 何体的体积为 ‎ A.8-2π B.8-π ‎ C.8-π D.8+2π ‎7.若===1,则a,b,‎ c的大小关系是 ‎ A.a>b>c B.b>a>c ‎ C.a>c>b D.b>c>a ‎8.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世 界的题目:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三 人分一个,大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映 了对此题的一个求解算法,则输出的n的值为 ‎ A.20‎ ‎ B.25‎ ‎ C.30‎ ‎ D.75‎ ‎9.若函数f(x)=-+ax+2lnx在(1,2)上有最大值,则a的取值范围为 ‎ A.(0,+∞) B.(0,3) C.(3,+∞) D.(1,3)‎ ‎10.设k∈R,函数f(x)=sin(kx+)+k的图象为下面两个图中的一个,则函数f(x)的图象的对称轴方程为 A.x=+(k∈Z) B.x=kx+(k∈Z)‎ ‎ C.x=-(k∈Z) D.x=kπ-(k∈Z)‎ ‎11.抛物线M:=4x的准线与x轴交于点A,点F为焦点,若抛物线M上一点P满足PA⊥PF,则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为(参考数据:≈2.24) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.在三棱锥D—ABC中,CD⊥底面ABC,AE∥CD,△ABC为正三角形,AB=CD=AE=2,三棱锥D—ABC与三棱锥E—ABC的公共部分为一个三棱锥,则此三棱锥的外接球的表面积为 ‎ A.π B.6π C.π D.π 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷中的横线上.‎ ‎13.已知向量a,b满足|b|=2|a|=2,a与b的夹角为120°,则|a-2b|=___________.‎ ‎14.若双曲线的实轴长是10,则此双曲线的渐近线方程为____________.‎ ‎15.在△ABC中,sinA :sinB :sinC=2 :3 :4,则△ABC中最大边所对角的余弦值为___________.‎ ‎16.已知函数f(x)=-,则f()+f()=________.‎ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题.每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题.考生根据要求作答.‎ ‎(一)必考题:共60分.‎ ‎17.(12分)‎ ‎ 已知为等差数列{}的前n项和,且a17=33,S7=49.‎ ‎ (1)证明:a1,a5,a41成等比数列;‎ ‎ (2)求数列{·}的前n项和. ‎ ‎18.(12分)‎ ‎ 为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标,分别从两厂随机各选取了10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出如下的折线图:‎ ‎(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值;‎ ‎(2)轮胎的宽度在[194,196]内,则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?‎ ‎19.(12分)‎ 如图,几何体ABC—A1DC1由一个正三棱柱截去一个三棱锥而 得,AB=4,AA1=3,A1D=1,AA1⊥平面ABC,M为 AB的中点,E为棱AA1上一点,且EM∥平面BC1D.‎ ‎ (1)若N在棱BC上,且BN=2NC,证明:EN∥平面BC1D;‎ ‎ (2)过A作平面BCE的垂线,垂足为O,确定O的位置(说 ‎ 明作法及理由),并求线段OE的长.‎ ‎20.(12分) ‎ ‎ 已知直线l:y=2x-2与椭圆Ω:(m≠0)交于A,B两点.‎ ‎ (1)求Ω的离心率;‎ ‎ (2)若以线段AB为直径的圆C经过坐标原点,求Ω的方程及圆C的标准方程.‎ ‎21.(12分) ‎ ‎ 已知函数f(x)=(-2x-2).‎ ‎ (1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;‎ ‎ (2)当x>0时,f(x)≥-4x+a恒成立,求a的最大值;‎ ‎ (3)设F(x)=xf(x)+(2x-),若F(x)在[t,t+]的值域为[(6-18),0],求t的取值范围.(提示:≈2.4,≈11.6)‎ ‎(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.‎ ‎22.[选修4—4:坐标系与参数方程3](10分)‎ 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C的极坐标方程为ρ=2cosθ(0≤θ≤).‎ ‎ (1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出曲线C;‎ ‎ (2)若直线(t为参数)与曲线C有公 ‎ 共点,求m的取值范围.‎ ‎23.[选修4—5:不等式选讲](10分)‎ ‎ 已知函数f(x)=|x-3|.‎ ‎ (1)求不等式f(x)+f(2x)<f(12)的解集;‎ ‎ (2)若x1=3x3-x2,|x3-2|>4,证明:f(x1)+f(x2)>12.‎

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